九年级上册第一章特殊平行四边形测试题

1、学习必备欢迎下载2014-2015 九年级上册第一章特殊平行四边形测试题菱形的性质1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a. 对角相等b. 对边相等c. 对角线互相垂直d. 对角线相等2、 菱形的周长为 100cm ，一条对角线长为14cm ，它的面积是（）a. 168cm2 b. 336cm2 c. 672cm2 d. 84cm23、下列语句中，错误的是（）a. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴b. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到c. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到d. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为 _，

2、面积为 _5、四边形 abcd 是菱形，点 o是两条对角线的交点，已知ab 5, ao4，求对角线 bd 和菱形 abcd 的面积 . 6、如图，在菱形 abcd 中，adc=120 ，则 bd ：ac等于（） （a）3：2 （b）3：3 （c）1：2 （d ）3：1 7、菱形 abcd 的周长为 20cm ，两条对角线的比为34，求菱形的面积。8、如左下图，菱形abcd 的对角线 ac 、bd交于点 o ，且 ac 16cm ，bd 12cm ，求菱形 abcd 的高 dh 。9、如右上图，在菱形abcd 中, bad 80，ab的垂直平分线交对角线ac于点 f，e为垂足，连接df ，则cd

3、f的度数为学习必备欢迎下载10、在菱形 abcd 中， a与b的度数比为 1：2，周长是 48cm 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形mnpo 的顶点 p的坐标是（ 3，4） ，则顶点 m 、n的坐标分别是（）am （5，0） ，n（8，4） b m （4，0） ，n（8，4）cm （5，0） ，n（7，4） dm （4，0） ，n（7，4）12、 （2010?襄阳）菱形的周长为8cm ，高为 1cm ，则该菱形两邻角度数比为（）a3：1 b4：1 c5：1 d6：1 13、如左下图，菱形 abcd 的对角线 ac 、bd相交于点 o ，且 a

4、c=8 ，bd=6 ，过点 o作 oh 丄 ab ，垂足为h，则点 0 到边 ab的距离 oh= _ 14、 如右上图，菱形 abcd 的边长是 2cm ， e是 ab的中点，且 de丄 ab ， 则菱形 abcd 的面积为cm215、 【提高题】如图，在菱形 abcd 中，顶点 a到边 bc 、cd的距离 ae 、af都为 5，ef 6，那么，菱形 abcd 的边长是菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）a. 对角线相等且互相平分b. 对角线互相垂直且相等c. 对角线互相平分学习必备欢迎下载e o b 第 7 题c f d a d. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、 平行

5、四边形 abcd 的两条对角线 ac 、 bd相交于点 o, ab=5, ao=2, ob=1. 四边形 abcd 是菱形吗？为什么？3、 如左下图， ad是abc的角平分线。 de ac交 ab于 e，df ab交 ac于 f. 四边形 aedf 是菱形吗？说明你的理由。4、如右上图，abcd 的对角线 ac的垂直平分线与 ad 、bc分别交于 e、f，四边形 afce 是否是菱形？为什么？5、已知 de ac 、df ab ，添加下列条件后，不能判断四边形deaf 为菱形的是（） a. ad平分 bac b. ab ac 且 bd cd c. ad 为中线d. ef ad 6、 如右图，已

6、知四边形abcd 为菱形， ae cf. 求证：四边形 bedf 为菱形。7、已知 abcd 为平行四边形纸片， 要想用它剪成一个菱形。 小刚说只要过 bd中点作 bd的垂线交 ad 、bc于 e、f，沿 be 、df剪去两个角， 所得的四边形 bfde 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd 是菱形吗？为什么？f d e c b a 第 6题f e c d b a 学习必备欢迎下载dacfheb9、如左下图，四边形abcd 中，对角线 ac和 bd相交于点 o ，且 ac bd ，点 m 、n分别在 bd 、ac上，且 ao on

7、 nc ，bm mo od. 求证： bc 2 dn 10、如右上图，已知四边形abcd 为矩形， ad 20 、ab 10。m点从 d到 a，p点从 b到 c，两点的速度都为 2 /s ；n点从 a到 b，q点从 c到 d，两点的速度都为1 /s 。若四个点同时出发。（1）判断四边形 mnpq 的形状。（2）四边形 mnpq 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。11、【提高题】如图所示，abc中，acb=90 ，abc的平分线 bd? 交 ac于点 d，ch ab于 h ，且交 bd于点 f，de ab于 e，四边形 cdef 是菱形吗？请说明理由矩形的性质1矩形具备而

8、平行四边形不具有的性质是（）a对角线互相平分 b 邻角互补 c 对角相等 d对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（） a对角线互相平分且相等 b四个角相等c既是轴对称图形，又是中心对称图形 d对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形abcd 中，两条对角线 ac和 bd相交于点 o ，ab oa 4 cm，求 bd与 ad的长. mb p 第 10 题c q n d a 学习必备欢迎下载4、如右上图，矩形 abcd 的两条对角线相交于点o ，aod 120， ab 2，则矩形的对角线 ac的长是_. 5、已知： abc 的两条高为 be和 cf ，点 m为 bc的中点 . 求证： m

9、e mf 6、如左下图，矩形abcd 中，ac与 bd相交于一点 o ，ae平分bad, 若eao 15,求boe 的度数7、 （2006成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，em 、fm为折痕，折叠后的c 点落在 bm或 bm的延长线上，那么 emf 的读度为（）a85 b90 c95 d1008、 如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成 “l” 形图案，则fac=_ ，fca=_ 9、 （2006黑龙江）如右图，在矩形abcd 中，efab ，gh bc ，ef 、gh的交点 p 在 bd上，图中面积相等的四边形有（） a3 对 b4 对 c5 对 d6 对10、如图 4，矩形

10、 abcd 的周长为 68，它被分成 7 个全等的矩形，则矩形abcd? 的面积为（）a98 b196 c280 d284 学习必备欢迎下载11、如左下图所示，矩形abcd 中，m是 bc的中点，且 ma md ，若矩形的周长为36 cm ，求此矩形的面积。12、如右上图，折叠矩形，使ad边与对角线 bd重合，折痕是 dg ，点 a的对应点是 e，若 ab=2 ，bc=1 ，求 ag. 13、 如右下图，在矩形 abcd中，e 是 ad 上一点，f 是 ab 上一点，efce ， 且,2efce decm，矩形 abcd的周长为 16cm，求 ae 与 cf 的长15、 【提高题】（2009

11、年佳木斯中考卷第25 题）如图，将矩形纸片 abcd 沿对角线 ac折叠，使点 b落到点 b的位置，ab 与 cd交于点 e. （1）试找出一个与aed全等的三角形，并加以证明. （2）若 ab =8，de =3，p为线段 ac上的任意一点，pg ae于 g ，ph ec于 h，试求 pg +ph的值，并说明理由 . 矩形的判定1、下列识别图形不正确的是（） a 有一个角是直角的平行四边形是矩形 b 有三个角是直角的四边形是矩形c 对角线相等的四边形是矩形 d对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形 abcd 的对角线相交于点 o ，下列条件不能判定它是矩形的是（） aab=cd ，ab

12、cd ，bad=90 bao=co，bo=do，ac=bd gedcba学习必备欢迎下载 cbad= abc=90 ， bcd+ adc=180 dbad= bcd ，abc= adc=90 3、 如左下图，矩形abcd 的对角线 ac 、bd相交于点 o ，点 e、f、g 、h分别是 oa 、ob 、oc 、od的中点，顺次连结 e、f、g 、h所得的四边形 efgh 是矩形吗？4、已知：如右上图， abcd各角的角平分线分别相交于点e，f，g ，h. 求证： ?四边形 efgh 是矩形5、如右图，平行四边形abcd 中，对角线 ac 、bd相交于点 o ，延长 oa到 n ，使on ob

13、，再延长 oc至 m ，使 cm an. 求证：四边形 ndmb 是矩形 . 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）a. 一般平行四边形b. 菱形c. 矩形d. 正方形7、在四边形 abcd 中， bd90，且 ab cd ，四边形 abcd 是矩形吗？为什么？8、如左下图，在四边形abcd 中，ad bc ，点 e、f 为 ab上的两点，且 daf cbe. 求证：四边形 abcd 是矩形 . 9、如右上图，在 abc中，点 o是 ac边上的中点，过点o的直线 mn bc ，且 mn 交 acb的平分线于点 e，交acb的外角平分线于点f，点 p是 bc延长

14、线上一点 . 求证：四边形 aecf 是矩形 . 学习必备欢迎下载dacfpeb10、如图所示， abc 中，ab=ac ，ad是 bc边上的高， ae? 是caf的平分线且 caf是abc的一个外角，且 de ba ，四边形 adce 是矩形吗？为什么？11、【提高题】如图， 在abc中， ab ac ， cd ab于 d， p?为 bc上的任意一点，过 p点分别作 pe ab ，pf ca ，垂足分别为 e，f，则有 pe pf cd ，你能说明为什么吗？正方形1、 四边形 abcd 中，ac 、bd相交于点 o ，能判别这个四边形是正方形的条件是（）a. oaob oc od ，ac b

15、d b. abcd ，ac bd c. adbc ，ac d. oaoc ，ob od ，ab bc 2、在正方形 abcd 中，ab 12cm ，对角线 ac 、bd相交于 o ，则 abo的周长是（）a. 12+12b. 12+6c. 12+2d. 24+623、如图，四边形 abcd 是正方形，延长 bc至点 e，使 ce ca ，连结 ae交 cd? 于点 f，?则afc的度数是（） （a）150 （b）125 （c）135 （d）11254、已知正方形的面积为4，则正方形的边长为 _，对角线长为 _22学习必备欢迎下载5、如左下图，四边形abcd 是正方形， cde 是等边三角形，则

16、 aed _，aeb _6、如右上图，四边形abcd 是正方形， cde 是等边三角形，求 aeb的度数 . 7、已知：如左下图，在正方形abcd 中，ae bf ，垂足为 p，ae与 cd交于点 e，?bf与 ad交于点 f，求证： ae bf 8、如图，正方形 abcd ，ab a，m为 ab的中点， ed 3ae ， （1）求 me的长；（2）emc 是直角三角形吗？为什么？9、如左下图，在正方形abcd 中，e、f、g 、h分别在它的四条边上，且ae=bf=cg=dh. 四边形 efgh 是什么特殊的四边形，你是如何判断的？10、如右上图所示， e是正方形 abcd 的对角线 bd上一

17、点， ef bc ，eg cd ，垂足分别是 f、g 试说明 ae fg hgfedcbaabcdefg学习必备欢迎下载11、以锐角 abc的边 ac 、ab为边向外作正方形acde 和正方形 abgf ，连结 be 、cf. （1）试探索 be和 cf的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、 【提高题】在正方形abcd 中，e是 dc中点，点 f在 bc上， eaf dae ，则下列结论中正确的是（）（a） eaf fab （b） fc31bc （c ） afae fc （d） afbc fc 学习必备欢迎下载菱形的性质答案1、 【答

18、案】 c 2、 【答案】 b 3、 【答案】 d 4、 【答案】 5 cm ； 24 cm25、 【答案】bd=6 ，面积是 24. 6、 【答案】 b 7、 【答案】 24 cm28、 【答案】 9.6cm 9、 【答案】 60 10、 【答案】（1）bd=12cm ，ac=123cm （2）s菱形 abcd=72cm2 11、 【答案】 a 12、 【答案】 c 13、 【答案】14、 【答案】3215、 【答案】24125【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、 【答案】 d 2、 【答案】四边形 abcd 是菱形. 【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理

19、. 3、 【答案】四边形 aedf 是菱形4、 【答案】 afce 是菱形， aoe cof ，四边形 afce 是平行四边形， ef ac 5、 【答案】 c 6、 【提示】用对角线来证3512学习必备欢迎下载7、 【答案】对8、 【答案】是菱形 . 【提示】证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形abcd是平行四边形 . 又因为 ab乘以 ab边上的高、 bc乘以 bc边上的高都是平行四边形abcd 的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此ab=bc ，则平行四边形 abcd 是菱形 . 证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、 【提示】先

20、证四边形 amnd 是菱形，再证 mn是中位线10、 【答案】（1）平行四边形；（2）5秒此时为各边中点 mqnp 21ac 21bd mn pq 11、 【答案】是菱形矩形的性质答案1、 【答案】 d 2、 【答案】 d 3、 【答案】 bd 8 cm，ad 34 (cm) 4、 【答案】 4 5、 【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6、 【答案】boe=757、 【答案】 b 8、 【答案】 90 45 9、 【答案】 c 10、 【答案】 c 11、 【答案】 72 12、【答案】215学习必备欢迎下载13、 【答案】3ae，26cf14、 【答案】矩形的判定答案1、 【答案

21、】 c 2、 【答案】 c 3、 【答案】是矩形，【提示】 oeof og oh 4、 【答案】用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。5、 【答案】用对角线来证明6、 【答案】 c 7、 【答案】是矩形，连接 ac ，abc cda 。8、 【提示】由daf cbe 可知 ad bc ，所以四边形 abcd 是平行四边形；再根据 ab，且 ab180，所以 ab90；综上所述，四边形abcd 是矩形 . 9、 【提示】mn bc ，ec是acb的平分线oec ecb ，ecb oce ，学习必备欢迎下载oec oce oe oc 同理可得 of oc oa oc oe of 四边形 aecf 是矩形 . 10、 【答