三角形全等综合应用

1、三角形全等综合应用重难点专题训练1. 如图，abcd，且ab=cd，e，f是ad上两点，cead，bfad若ce=5，bf=3，ef=2，则ad的长为（ ）a4 b5 c6 d7 2. 如图，在abc中，ab=ac，bac=90°，直角epf的顶点p是bc中点，pe，pf分别交ab，ac于点e，f，给出下列四个结论：apecpf；be=af；epf是等腰直角三角形；四边形aepf的面积为定值，上述结论正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 3. 如图，dac和ebc均是等边三角形，ae，bd分别与cd，ce交于点m，n，且a，c，b在同一直线上，有如下结论：acedcb；cm=

2、cn；ac=dn；apd=60°，其中正确结论有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个 4. 如图，bn为mbc的平分线，p为bn上一点，且pdbc于点d，apc+abc=180°给出下列结论：map=bcp；pa=pc；ab+bc=2bd；四边形bapc的面积是pbd面积的2倍其中结论正确的个数有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个 5. 如图，在abc中，acb=90°，ac=bc，bece于e，adce于d，ad=2.5，de=1.7，求be的长 6. 如图，bd是abc的角平分线，deab，dfbc，垂足分别为e，f（1）求证：be=bf（2）若abc的面积

3、为65，ab=12，df=5，求bc的长 7. 在四边形abdc中，ac=ab，dc=db，cab=60°，cdb=120°，e是ac上一点，f是ab延长线上一点，且ce=bf（1）请判断de=df吗？说出你的理由；（2）若点g在ab上，且edg=60°，试猜想ce，eg，bg之间的数量关系，并说明理由8. 如图，已知abc中，ab=ac=12厘米，bc=9厘米，ad=bd=6厘米（1）如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时点q在线段ca上由c点向a点运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，1秒钟时，bpd与cqp是否全等，请说明理由；若点

4、q的运动速度与点p的运动速度不相等，点p运动到bc的中点时，如果bpdcpq，此时点q的运动速度为多少？（2）若点q以（1）中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在abc的哪条边上相遇？ 9. 乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧！点c是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板abc任意摆放，其中直角顶点c与点c重合，过点a作直线l2l1，垂足为点m，过点b作l3l1垂足为n.（1）当直线l2，l1，位于点c的右侧时，如图1，线段bn，am与mn之间的数量关系是_（不必说明理由）；

5、（2）当直线l2，l3，位于点c的右侧时，如图2，判断线段bn，am与mn之间的数量关系，并说明理由；（3）当直线l2，l3，位于点c的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段bn，am，mn之间的数量关系图1图2图310. 如图，点a，b，c在一条直线上，分别以ab，ac为腰，在bc的同侧作等腰三角形，使ab=ad，ac=ae，be，cd交于点p，be与ad，cd与ae分别交于点m，n（1）如图1，若bad=cae=60°求证：abeadc；求bpd的度数（2）如图2，若bad=cae=，则be与cd间的数量关系为_，bpd的大小为_（用含的代数式表示） 11. （1）如图1，

6、四边形abcd中，a=b=90°，adc，bcd的平分线交于ab边上的点e，求证：cd=ad+bc；e是ab的中点（2）如图2，（1）中的条件“a=b=90°”改为“条件adbc”，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由12. 如图，在abc中，ab=ac=2，b=c=50°，点d在线段bc上运动（点d不与b，c重合），连接ad，作ade=50°，de交线段ac于e（1）若dc=2，试说明：abddce（2）在点d的运动过程中，ade的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出bda的度数；若不可以，请说明理由13. 如图，a，d，b三点在同一直线上，adc，