数字图像处理讲义77745学习教案

1、会计学1数字图像处理讲义数字图像处理讲义(jingy)77745第一页，共94页。内容(nirng)回顾基本(jbn)线性增强minmaxminmaxminmaxminmaxminmaxfffggffffgggminmaxminmaxffggaminmaxminmaxminmaxfffggfb第1页/共93页第二页，共94页。内容(nirng)回顾fgafgbfggfjifjigfg,统计量算法(sun f)增强第2页/共93页第三页，共94页。内容(nirng)回顾非线性增强(zngqing)第3页/共93页第四页，共94页。内容(nirng)回顾直方图均衡化第4页/共93页第五页，共94页

2、。内容(nirng)回顾直方图规定(gudng)化第5页/共93页第六页，共94页。第八讲 图像噪声(zoshng)及抑制 8.1 图像噪声(zoshng)的基本概念； 8.2 空间平滑法 ； 8.3 中值滤波； 8.4 边界保持平滑滤波； 8.5 低通滤波； 8.6 多图像平均。 第6页/共93页第七页，共94页。8.1 图像(t xin)噪声的基本概念图像噪声：图像在摄取或传输时所受到的随机干扰信号图像噪声的抑制：干扰信号的抑制图像噪声类型(lixng)：椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机。第7页/共93页第八页，共94页。8.1 图像(t x

3、in)噪声的基本概念第8页/共93页第九页，共94页。8.1 图像(t xin)噪声的基本概念加性噪声：乘性噪声：乘性噪声项受f(x,y)的影响，f(x,y)越大，噪声项越大；信号变化很小时，可用加性噪声模型来处理。 噪声一般属于图像信号中的高频信号，可以(ky)采用滤波的方法降低噪声。yxnyxfyxg,yxnyxfyxfyxg,第9页/共93页第十页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域平均法 以某一像素为中心，在它的周围选择一邻域，把邻域内所有点的均值（灰度值相加求平均）来代替(dit)原来像素值。SjijifNnmf,1,第10页/共93页第十一页，共94页。8.2 空间

4、(kngjin)平滑法 SjijifNnmf,1,第11页/共93页第十二页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)方式：4邻域(ln y)8邻域24邻域、48邻域等第12页/共93页第十三页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 1214312234576895768856789示例(shl)1：SjijifNnmf,1,第13页/共93页第十四页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 1214312234576895768856789示例(shl)1：1214313344556695677856789第14页/共93页第十五页，共94页。8.2 空间

5、(kngjin)平滑法 1214312234576895768856789示例(shl)2：SjijifNnmf,1,第15页/共93页第十六页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 1214312234576895768856789示例(shl)2：1214313454545695678856789第16页/共93页第十七页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域平均法特性(txng)分析 nmnmfnmfs,nmfs,nm,加性白噪声(zoshng)不含噪声的图像 SjiSjisSjisSjijiNjifNjijifNjifNnmg,1,1,1,1,第17页/共93页第

6、十八页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,0,1,1,SjiSjijiENjiNE2,2,1,1,1NjiDNjiNDSjiSji第18页/共93页第十九页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,邻域平均(pngjn)后，噪声均值为0，方差降低。若邻域内有噪声存在，经过平均(pngjn)，噪声的幅度会大为降低。第19页/共93页第二十页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法示例 33邻域(ln y) 第20页/共93页第二十一页，共94页。8.2 空间(k

7、ngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法示例 33邻域(ln y) 55邻域 77邻域 第21页/共93页第二十二页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法示例 第22页/共93页第二十三页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法示例 33邻域(ln y) 第23页/共93页第二十四页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 33邻域(ln y) 55邻域(ln y) 77邻域 第24页/共93页第二十五页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 问题： 小邻域(ln y)，噪声抑制不足，大邻域(ln y)，边缘模糊 第

8、25页/共93页第二十六页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 问题：边缘(binyun)模糊 55邻域(ln y) 第26页/共93页第二十七页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 2. 阈值(y zh)平均法 加门限值减小模糊其他nmfTjifNnmfjifNnmgSjisSjis,1,1,fkT第27页/共93页第二十八页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 阈值(y zh)平均效果 第28页/共93页第二十九页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 阈值平均(pngjn)效果 第29页/共93页第三十页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法

9、 阈值(y zh)平均效果 第30页/共93页第三十一页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域平均法与阈值平均法效果(xiogu)比较 第31页/共93页第三十二页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法与阈值平均法效果比较 第32页/共93页第三十三页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均法与阈值平均法效果比较 第33页/共93页第三十四页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 3. 加权平均法 利用邻域平均的思想，同时也突出(m，n)点本身(bnshn)的重要性，可将(m，n)点加权计入平均中，可在一定程度上

10、减小图像模糊。SjisnmfMjifNMnmg,1,第34页/共93页第三十五页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 加权平均法效果(xiogu) 第35页/共93页第三十六页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 加权平均法与邻域平均法比较(bjio)效果 第36页/共93页第三十七页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 带阈值(y zh)的加权平均法SjisavgwnmfMjifNMf,1其他nmfTfnmffnmgavgwavgw,fkT第37页/共93页第三十八页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 4. 模版平滑法 无论邻域平均(pngjn)还是

11、加权平均(pngjn)，实际都是用某点(m，n)的邻域内的平均(pngjn)值加入本点的加权平均(pngjn)值来代替(m，n)的值，具体运算相当于进行卷积运算。卷积运算过程为（以33模版卷积为例）： 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwCW第38页/共93页第三十九页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 1, 1, 11, 11,1,1, 1, 11, 1,nmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwCnmF 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwww

12、wwCW1111,*,ijjiwjnimfCWnmF第39页/共93页第四十页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 模版条件： 模版内的系数全部为正数(zhngsh)； 模版系数和为1，表示对图像进行处理后亮度水平保持不变。第40页/共93页第四十一页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 邻域(ln y)平均模板010101010411W111101111812W4邻域(ln y)平均模板8邻域平均模板第41页/共93页第四十二页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 010111010413W4邻域(ln y)加权平均模板010121010514W01011010

13、41MM1212421211615W第42页/共93页第四十三页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 加权平均(pngjn)模板010111010413W111101111812W4邻域(ln y)加权平均模板8邻域平均模板第43页/共93页第四十四页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器（高斯模板）： 根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声(zoshng)非常有效，是十分有效的低通滤波器。 222,222yxeyxf二维高斯(o s)函数第44页/共93页第四十五页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高

14、斯函数分布(fnb)图形： 第45页/共93页第四十六页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯函数分布(fnb)图形： 第46页/共93页第四十七页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 典型(dinxng)高斯模板 13138313124101110135311585113531011105210011100013331013565311368631135653101333100011100100167. 015 . 1第47页/共93页第四十八页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器特性1： 二维高斯函数具有(jyu)旋转对称性，即滤波器在各个方向

15、上的平滑程度是相同的。一般来说，一幅图像的边缘方向是事先不知道的，因此，在滤波前是无法确定一个方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。 第48页/共93页第四十九页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器特性2： 高斯函数是单值函数。这表明，高斯滤波器用像素邻域的加权均值来代替该点的像素值，而每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。这一性质(xngzh)是很重要的，因为边缘是一种图像局部特征，如果平滑运算对离算子中心很远的像素点仍然有很大作用，则平滑运算会使图像失真。 第49页/共93页第五十页，共94页。

16、8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器特性(txng)3： 高斯函数的付立叶变换频谱是单瓣的。这一性质是高斯函数付立叶变换等于高斯函数本身这一事实的直接推论。图像常被不希望的高频信号所污染。而所希望的图像特征（如边缘），既含有低频分量，又含有高频分量。高斯函数付立叶变换的单瓣意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了大部分所需信号 。 第50页/共93页第五十一页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器特性4： 高斯滤波器宽度(决定着平滑程度(chngd)是由参数表征的，而且和平滑程度(chngd)的关系是非常简单的。越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度

17、(chngd)就越好。通过调节平滑程度(chngd)参数，可在图像特征过分模糊(过平滑)与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多的不希望突变量(欠平滑)之间取得折衷 。 第51页/共93页第五十二页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯滤波器特性5： 由于高斯函数的可分离性，较大尺寸的高斯滤波器可以(ky)得以有效地实现。二维高斯函数卷积可以(ky)分两步来进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长 。 第52页/共93页第五十三页，共94页。8.2 空间(kngjin

18、)平滑法 高斯滤波(lb)效果：第53页/共93页第五十四页，共94页。8.2 空间(kngjin)平滑法 高斯(o s)滤波效果：第54页/共93页第五十五页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。加权平均滤波、阈值平均滤波等对模糊有一定的改善，但对某些图像效果并不完全理想。为了(wi le)改善这一状况，必须寻找新的滤波器。中值滤波就是一种有效的方法。阈值(y zh)平均 加权平均 高斯滤波 第55页/共93页第五十六页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 阈值(y zh)平均 均值(jn zh)滤波 第56页/共93页第五十七页，共9

19、4页。8.3 中值滤波(lb) 噪声特性(txng)分析:（椒盐噪声）第57页/共93页第五十八页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 噪声特性(txng)分析:（高斯噪声）第58页/共93页第五十九页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波的基本思路： 因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多。 可把图像中某一子块的图像数据（数字序列）按大小顺序排列起来，则噪声点的图像数据可能会排列在序列的首位获末位，取排序后数字序列的中间值代替图像某点的数据，则可有效(yuxio)地去除噪声。第59页/共93页第六十页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 一个图像(t xin)子块数据：n

20、xxxx321排序(pi x)后的子块数据：321nxxxxnxxxx321取排序后的子块数据序列中值：1222121nnnxxxyn为奇数n为偶数第60页/共93页第六十一页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 例：一个图像子块的数据序列为： 80，90，200，110，120，该子块中200为脉冲噪声(zoshng)。排序后为： 80，90，110，120 ，200取中值110后的图像子块数据序列为： 80，90，110，110，120剔除了脉冲噪声(zoshng)。第61页/共93页第六十二页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 另例：一个(y )图像子块的数据序列为： 80，90，20

21、0，110，120，120，该子块中200为脉冲噪声。排序后为： 80，90，110，120 ，120，200取中值（110+120）/2后的图像子块数据序列为： 80，90，115，110，120 ，120剔除了脉冲噪声。第62页/共93页第六十三页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 一维中值滤波：有一个一维图像块数据序列： 0008002320232035303530023455555000对其进行中值滤波。图像特性(txng)及噪声分析： 序列中的8是一个脉冲性噪声； 中间一段是一种寄生振荡； 后面是希望保留的斜坡和跳变； 选一个宽度为3的邻域或窗口：第63页/共93页第六十四页，共9

22、4页。8.3 中值滤波(lb) 滤波前： 0008002320232035303530023455555000滤波后： 0000002222222233333330023455555000滤波效果分析： 脉冲(michng)噪声8被滤除了； 振荡平滑掉了； 斜坡和阶跃部分保存了下来；第64页/共93页第六十五页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 二维中值滤波： 以某个像素点为中心，选取一个窗口(chungku)，把窗口(chungku)内所有像素值排序，取中值代替该像素点的值。第65页/共93页第六十六页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波窗口(chungku)类型线状方形十字形X

23、形圆形菱形(ln xn)第66页/共93页第六十七页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 示例：选取33的方形滤波(lb)窗口第67页/共93页第六十八页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 示例(shl)：选取33的方形滤波窗口第68页/共93页第六十九页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波效果(xiogu)示例第69页/共93页第七十页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波效果(xiogu)示例第70页/共93页第七十一页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波(lb)效果示例第71页/共93页第七十二页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波(lb)效果示例

24、第72页/共93页第七十三页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波与均值(jn zh)滤波效果比较中值滤波(lb)均值滤波第73页/共93页第七十四页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波与均值(jn zh)滤波效果比较中值滤波(lb)均值滤波第74页/共93页第七十五页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波(lb)效果分析 与均值滤波(lb)相比，去除椒盐噪声效果好，而且模糊轻微，边缘保留较好； 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。 中值滤波(lb)是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。 因为噪声的均值不为0，所以均值滤波

25、(lb)不能很好地去除噪声点。第75页/共93页第七十六页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波与均值滤波效果(xiogu)比较中值滤波(lb)均值滤波第76页/共93页第七十七页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波效果分析 对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。 因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。 因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学(shxu)，均值可以消除噪声。 实际上只能减弱，不能消除。第77页/共93页第七十八页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波窗口(chungku)的选

26、择线状方形十字形X形圆形菱形(ln xn)第78页/共93页第七十九页，共94页。8.3 中值滤波(lb) 中值滤波效果分析： 对脉冲性噪声、随机噪声滤除性较好； 对斜坡和阶跃信号保留(boli)较好； 对点线等细节较多的图像不适用； 当模板窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好。第79页/共93页第八十页，共94页。8.4 边界保持平滑(pnghu)滤波 前面的处理结果可知，经过平滑（特别是均值）滤波处理之后，图像就会变得模糊。 分析原因，在图像上的景物之所以可以辨认清楚是因为目标物之间存在边界；平滑处理时采用均值运算，降低了边界的灰度显著性，导致图像模糊。 边界保持平滑

27、滤波 平滑的同时，检测出边界，予以保留。 在进行平滑处理时，首先判别当前像素(xin s)是否为边界上的点，如果是，则不进行处理，如果不是，则进行平滑处理。 第80页/共93页第八十一页，共94页。8.4 边界保持平滑(pnghu)滤波 若以边缘模糊程度逐渐减少为标准(biozhn)，则平滑算法的顺序为邻域平均法、高斯平滑、中值滤波法、保边平滑法。第81页/共93页第八十二页，共94页。8.4 边界(binji)保持平滑滤波 K近邻近邻(KNN)平滑滤波器平滑滤波器 在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像素值与之最接近的K个邻点

28、，将该个邻点，将该K个邻点的均值（或中值）替代个邻点的均值（或中值）替代(tdi)原像素。原像素。 如图所示，点如图所示，点1是黄色区域的非边界点，点是黄色区域的非边界点，点2是蓝色区域的边界点。是蓝色区域的边界点。 第82页/共93页第八十三页，共94页。8.4 边界保持平滑(pnghu)滤波 K近邻近邻(KNN)平滑滤波器平滑滤波器 在模板中，分别选出在模板中，分别选出3个与点个与点1灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。灰度值最相近的点进行计算，不影响效果。 选出选出3个与点个与点2灰度值最相近的点进行计算，发生灰度值最相近的点进行计算，发生(fshng)较大变换。较大变换。 对非边界点

29、的影响不是很大，但对边界点的影响就非常大。对非边界点的影响不是很大，但对边界点的影响就非常大。第83页/共93页第八十四页，共94页。8.4 边界保持平滑(pnghu)滤波 K近邻近邻(KNN)平滑滤波器算法：平滑滤波器算法： 以待处理以待处理(chl)像素为中心，作一个像素为中心，作一个NN的作用模板。的作用模板。 在模板中，选择在模板中，选择K个与待处理个与待处理(chl)像素的灰度差为最小的像素。像素的灰度差为最小的像素。一般情况下，一般情况下，N3，取，取K5；N5，取，取K9；N7，取，取K25；K个近邻不包含待处理个近邻不包含待处理(chl)像素，将这像素，将这K个像素的灰度均值（中值）替换掉原来的像素值。个像素的灰度均值（中值）替换掉