探索三角形全等的条件学习教案

1、会计学1探索探索(tn su)三角形全等的条件三角形全等的条件第一页，共22页。问题问题(wnt)情情境：境：（1）如图，）如图，ABC DEF,你能得出你能得出(d ch)哪哪些结论？些结论？第1页/共21页第二页，共22页。（2）小明想判别）小明想判别ABC与与DEF是否全等，他逐是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是一检查三角形的三条边、三个角是不是(b shi)都都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这这6个元素固然可以，但是不是个元素固然可以，但是不是(b shi)可以找到一可以找到一个更好的方法呢？个更好的方法呢？ 第2页/

2、共21页第三页，共22页。1.1.只给出一个只给出一个(y )(y )条件（一条边或一个条件（一条边或一个(y (y )角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm做一做做一做第3页/共21页第四页，共22页。1.1.只给出一个条件（一条只给出一个条件（一条(y tio)(y tio)边或一个角边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？454545第4页/共21页第五页，共22页。1)1)三角形的一个内角、一条边分别相等三角形的一个内角、一条边分别相等(xingdng); (xingdng); 2)

3、2)三角形的两个内角分别相等三角形的两个内角分别相等(xingdng); (xingdng); 3)3)三角形的两条边分别相等三角形的两条边分别相等(xingdng).(xingdng).2.2.给出两个条件画三角形时，有几种给出两个条件画三角形时，有几种(j (j zhn)zhn)可能的情况？每种情况下作出的三角形可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？一定全等吗？第5页/共21页第六页，共22页。303cm3cm3cm3030第6页/共21页第七页，共22页。3030 3030 5050 5050 第7页/共21页第八页，共22页。6cm6cm4cm4cm第8页/共21页第九页，共2

4、2页。 若给出三个条件若给出三个条件(tiojin)(tiojin)画三角形，你能说出有哪画三角形，你能说出有哪几种可能情况几种可能情况? ?都给角：都给角：给三个角给三个角2.2.都给边：给三条都给边：给三条(sn (sn tio)tio)边边3.3.既给角，又给边既给角，又给边：（1 1）给一条）给一条(y tio)(y tio)边，边，两个角两个角（2 2）给两条边，一个角）给两条边，一个角议一议议一议第9页/共21页第十页，共22页。 已知一个三角形的三个内角已知一个三角形的三个内角 分别分别(fnbi)(fnbi)为为400400，600600，800800，请画出这个三角形。，请画

5、出这个三角形。结论结论(jiln)(jiln)：三个内角对应相等的两个三角：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等形不一定全等. .1. 1.给出三个角给出三个角040080060040060080第10页/共21页第十一页，共22页。探索探索(tn su)(tn su)活动：活动：（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有角形，怎样剪才能使剪下的所有(suyu)(suyu)直角三角直角三角形都能够重合？形都能够重合？第11页/共21页第十二页，共22页。（二）如图，（二）如图，ABCABC与与DEFDEF、 MNPMN

6、P能完全能完全(wnqun)(wnqun)重合吗？重合吗？ 6060 3 3 D D E E F F 1 1. .5 5 4545 3 3 1 1. .5 5 C C B B A A P P 4545 3 3 1 1. .5 5 M M N N探索探索(tn su)(tn su)活动：活动：第12页/共21页第十三页，共22页。（三）按下列（三）按下列(xili)作法，用直尺和圆规作作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa=6cm，ACb=4cm作法：作法：1作作MAN 2在射线在射线(shxin)AM、AN上分别上分别作线段作线段ABa，ACb 3连接连接BC，ABC就是所求作的三角形

7、就是所求作的三角形图形图形(txng(txng) )：你作的三角形与其他同学作的能完全重合吗？第13页/共21页第十四页，共22页。归纳归纳(gun)(gun)：基本事实：基本事实：两边及其夹角分别两边及其夹角分别(fnbi)(fnbi)相等的两个三角形相等的两个三角形全等（简写成全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”“SAS”） 几何语言：几何语言：在在ABC和和DEF中，中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）第14页/共21页第十五页，共22页。巩固巩固(gngg)(gngg)练习练习例例1 如图，如图，AB =AD，BAC =DAC.求证求证(qizhng)：

8、ABC ADC问问: :（1 1）DC DC BCBC吗？吗？ （2 2）CACA平分平分(pngfn)DCB(pngfn)DCB吗？吗？ （3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？第15页/共21页第十六页，共22页。例例2 2 想要想要(xin yo)(xin yo)测量池塘的最大宽度？你会测量池塘的最大宽度？你会怎么做？怎么做？ECADB 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接(zhji)到达到达A和和B处的点处的点C，连结，连结AC并延长至并延长至D点，点，使使AC=DC，连结，连结BC并延长至并延长至E点，使点，使BC=EC，连

9、，连结结CD，用米尺测出，用米尺测出DE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A，B两点的距离请你说明理由两点的距离请你说明理由第16页/共21页第十七页，共22页。3.如图如图:己知己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在、都在直线直线(zhxin)上，试说明上，试说明FCBEDA第17页/共21页第十八页，共22页。4.已知：已知：AB=AC，E、F分别分别(fnbi)在在AB、AC上且上且AE=AF求证：求证：ABF ACEABCFE第18页/共21页第十九页，共22页。5. 如图，如图，AC=BD，CAB= DBA，你能，你能判断判断(pndun)BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD第19页/共21页第二十页，共22页。 AA=C BD=B CADBC DDFBE6（2015贵阳）如图，点贵阳）如图，点E，F在在AC上，上，AD=BC，DF=BE，要使，要使ADF CBE，还需要添加，还需要添加(tin ji)的一个条件是（）的一个条件是（）第20页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。（1）如图，ABC DEF,你能得出哪些结论。1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全