2019-2020年人教版八年级下册第18章《平行四边形》单元测试卷

1、20192020学年八年级下册第18章平行四边形单元测试卷满分100分班级 姓名 座号 成绩选择题（共10小题，满分30分）1 .若平行四边形中两个内角的度数比为1： 2,则其中较小的内角是（）A. 60°B, 90°C. 120°D. 45°2 .如图，在四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. ABDC, ADBCB. AB=DC, AD = BCC. ADBC, AB=DCD. ABDC, AB=DC3 .下列说法中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是正方形C.平行四边形的对角线平分一

2、组对角D.矩形的对角线相等且互相平分4 .菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm,那么边长是（）A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 80cm5 .如图，在AABC中，D, E分别是AB, AC边的中点，若DE=2,则BC的长度是（A. 6B. 5C. 4D. 36 .如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G.下列结论，其中正确的有（）个 DE = DF； AG=GF： AF=DF： BG=GC；7 .如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点0,若AB=3, AC=6,则NA0D等于（）A. 90°B. 100

3、6;C. 110°D. 120°8 .如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点0,交AD于E,交BC于F,若平行四边 形ABCD的周长为36, OE=3,则四边形ABFE的周长为（）则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：（4, 3）（-3）中的哪几个（）2, 3)(-1, -3)(2,10.平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0, 0） , （3, 0） , （1, 3）,A. 24B. 26C. 28D. 209 .如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边三角形ADE,则NBED等于（）A. B.二.填空题（共6小题，满分18分）C.D.11 .平行四

4、边形ABCD中，ZA+ZC = 100° ,则NB=度.12 .如图，在AABC中，点D、E分别是AB,AC的中点，若BC=6,则DE =13 .如图，在矩形 ABCD 中，AC=4, AB=2,则BC的长是14 .如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点0, ZAOD = 120° , AB=2.5,则这个矩形 对角线的长为.15 .如图，小华剪了两条宽为3的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60° ,则 它们重叠部分的面积为.16 .已知矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点。，点E为BD上一点，OE = 1,连接AE, ZAOB=60° , A

5、B=2,则 AE 的长为.解答）（共7小，满分52分）17 .如图，四边形ABCD中，AC, BD相交于点。，。是AC的中点，ADBC.求证：四边形ABCD是平行四边形.18 .如图，在"BCD中，点E、F分别在AB、CD ±, EF与AC相交于0, 0E=0F.求 证：0A=0C.19 .已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF与AD、BD、BC 分别交于点E、。、F.求证：四边形BFDE是菱形.20 .如图，qABCD中，DF平分NADC,交BC于点F, BE平分NABC,交AD于点E. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形；21 .如图：在ZX

6、ABC中，点E, F分别是BA, BC边的中点，过点A作ADBC交FE的延 长线于点D,连接DB, DC.(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；(2)若NBDC=90。，求证：CD 平分NACB；(3)在(2)的条件下，若BD = DC=6,求AB的长.22 .如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点，DELAC于 点E, DFLBC于点F.(1)求证：CE=CF；(2)线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由.JDB23 .如图，在四边形ABCD 中，ADBC, AB=8, AD = 16, BC=22, NABC=90。，点 P从点A

7、出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间 为t秒.（1）当v=3时，若以点P, Q和点A, B, C, D中的两个点为顶点的四边形为平行四 边形，且线段PQ为平行四边形的一边，求t的值；（2）若以点P, Q和点A, B, C, D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为参考答案一.选择题（共10小题）1 .【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是X。，2x。，则 x+2x=180,解得：x=60,，其中较小的内角是：60° .故选：A.2 .【解答】解：平行四边形的判定

8、条件：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；即选项A；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；即选项D；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；即选项B 故选：C.3 .【解答】解：,对角线相等的平行四边形是矩形，A不正确；;对角线互相垂直的矩形是正方形，B不正确；,平行四边形的对角线互相平分，菱形的对角线平分一组对角，C不正确；;矩形的对角线互相平分且相等，D正确；故选：D.4 .【解答】解：.菱形的两条对角线长分别为60cm和80cm,，该菱形的边长为历T静=5 0，故选：B.5 .【解答】解：: 在ABC中，D, E分别是AB, AC边的中点，.DE是AABC的中

9、位线，VDE=2,BC的长度是:4.故选：C.6.【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AAB/7CD, AB=CD,即 ABCE, ZABF=ZE,VDE=CD,AAB=DE,在AABF和4DEF中，f ZABF=ZEJ ZA?B=ZDFE,/.ABFADEF （AAS）, ，AF=DF, BF=EF； 可得正确， 故选：B.7.【解答】解：.在矩形ABCD中，AC与BD交于点0, AC=6, A0A=0B=AC=3,2VAB=3,，0A=0B=AB,.OAB是等边三角形， AZAOB=60° ,/. ZAOD = 180° - ZAOB=120° .故选：D

10、.8 .【解答】解：,四边形ABCD为平行四边形，对角线的交点为O, AOA=OC, AD/7BC,AZEAO = ZFCO, 又丁 ZAOE = ZCOF, /.AOEACOF (ASA), AOE=OF, AE=CF,;平行四边形ABCD的周长为36,AAB+BC=yX36=18,，四边形ABFE的周长为：AB+AE+BF+EF=AB+BF+CF+20E =AB+BC+2X3= 18+6=24故选：A.9 .【解答】解：四边形ABCD是正方形， AAB=AD, ZBAD=90° ,ADE是等边三角形，AD=AE, ZDAE=ZAED=60° ,AZBAE = 150&#

11、176; , AB=AE,AZAEB = 15° , AZBED=45° , 故选：C.10 .【解答解：如图所示， .第4个顶点的坐标为（4, 3）或（-2, 3）或（2, -3）.故选：c.二.填空题（共6小题）11.【解答】解：.四边形ABCD为平行四边形， A ZA = ZC,又NA+NC=100。， A ZA = ZC=50° ,又,ADBC,/.ZB = 180° - ZA = 180° -50° =130° .12.【解答】解：,点D、E分别是AB, AC的中点，h 工29/. DE= BC= X6=3,故答案

12、为：3.13 .【解答】解：四边形ABCD是矩形， ,，ZB=AC2-AB2 742-22 畲.BC=谯=2 ;故答案为：2.国2|14 .【解答解：在矩形ABCD中，AC=BD, 0A=OB= AC, VZAOD = 120° ,/. ZAOB=180° - ZAOD = 180° - 120° =60° , AOB是等边三角形， /.OA=AB=2.5,.BD=AC=2OA=2X2.5=5.故答案为：5.15 .【解答】解：过点B作BELAD于点E, BFLCD于点F, 根据题意得：ADBC, ABCD, BE=BF=3, ，四边形ABCD

13、是平行四边形， VZBAD = ZBCD=60° ,/. ZABE=ZCBF=30° , /.AB2AB BG=2CF, VAB =WiBE , ，AB= ,V3 同理：BC=2 , AB=BC, ,四边形匾CD是菱形， 'A 明降 CD,6AS 温BE=6 .故答案为：6.16.【解答解：如图，连接AE, 四边形ABCD是矩形， OA=OB,且NAOB=60° , .AOB是等边三角形，A0=0B=AB=2,若点E在BO上时，VOE=1, BE=EO=1,且4ABO等边三角形，AAE1BO,.AE=Ua（）2-0E 彳爪,若点E在0D上时，.-,AE&#

14、39;=1标g听,故答案为：血或书.三.解答题（共7小题）17 .【解答】证明：:。是AC的中点，AOA=OC,VAD/7BC,ZADO = ZCBO,"NAD0 =NCBO在 AAOD 和COB 中，'ZAOD=ZCOB , 0A=0C/.AODACOB （AAS）,AOD=OB,，四边形ABCD是平行四边形.CoB18 .【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCDAZDCA=ZBAC,且OE=OF, ZAOE = ZCOF /.AOEACOF (AAS) AAO=OC19 .【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC, OB=OD,VZEDO = ZFB

15、O, ZOED = ZOFB, /.OEDAOFB (SAS), ，DE=BF, 又EDBF,，四边形BEDF是平行四边形，VEF±BD,BFDE是菱形.20.【解答】(1)证明：在平行四边形ABCD中，ADBC, ZAEB=ZCBE,BE平分NABC,ZABE = ZEBC,/. ZABE = ZAEB,即 AB=AE, 同理CF=CD,又AB=CD, .CF=AE,BF=DE,，四边形EBFD是平行四边形；(2) VZAEB=68° , ADBC, AZEBF=ZAEB=68° , BE 平分NABC,AZABC=2ZEBF=136° ,/.ZC =

16、 180° - ZABC=44° .21.【解答】(1)证明：,点E, F分别是BA, BC边的中点, .EF是AABC的中位线， AEF/AC, ，DFAC,XVAD/BC,，四边形ADFC是平行四边形；(2)解：NBDC=90。，F是BC边的中点，df=bc=cf,，平行四边形ADFC为菱形，.CD 平分NACB；(3)解：VBD=CD=6, ZBDC=90° , BDC为等腰直角三角形， .BC=&BD=6j2 F是BC边的中点，ADF±BC, FC一BC=3近， 四边形ADFC是菱形， ，四边形ADFC为正方形， /. ZACB=90&#

17、176; , AC=FC=3&, AB =痛2(畸)2 + (班)2=3710.22 .【解答】 证明：CD垂直平分线AB, AAC=CB. 'ABC是等腰三角形， VCD±AB,ZACD=ZBCD.VDE±AC, DF±BC, /.ZDEC=ZDFC=90° AZEDC=ZFDC,N AC D=/BCD 在ADEC 与ADFC 中，CD二CD,kZEDC=ZFDC /.DECADFC (ASA), ，CE=CF；理由如下:(2)解：当CD=办B时，四边形CEDF为正方形. VCD±AB,/.ZCDB=ZCDA=90° ,vcd=t-ab,/.CD = BD=AD, /.ZB = ZDCB=ZACD=45° , A ZACB=90° , 四边形ECFD是矩形， VCE=CF, 四边形ECFD是正方形.AD323 .【解答】解：（1） .当P、Q两点与A、B两点构成的四边形是平行四边形时,.，APBQ,当AP = BQ时，四边形APQB为平行四 边形.此时，t