雷达线性调频信号(LFM)脉冲压缩

1、西南科技大学课 程 设 计 报 告课程名称： 设计名称： 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 姓 名： 学 号: 班 级： 指导教师： 起止日期： 2010.12.25-2011.1.5 课 程 设 计 任 务 书学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 起止日期： 2010、12、252011、1、03 指导教师： 设计要求： 利用matlab软件设计匹配滤波器。具体包括： 1）：阐述脉冲压缩（匹配滤波）的基本原理； 2）：输入信号为线性调频信号，存在的噪声信号为白噪声； 3）：通过脉冲压缩处理，讨论输出信噪比的改善。课 程 设 计 学 生 日 志时间设计内容1

2、2.25-12.27查阅相关书籍，对题意做全面的剖析12.28-12.31根据查阅的书籍和资料对设计进行梳理、对设计原理做细致的分析 1.1 - 1.2编写仿真程序、利用matlab对信号进行仿真、验证 1.3-1.4整理资料、书写设计报告 1.5完善设计报告，答辩课 程 设 计 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五课 程 设 计 评 语 表指导教师评语： 成绩： 指导教师： 年 月 日雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义 掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频

3、移不敏感以及更好的低截获概率特性。LFM信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。二、 设计原理 1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： 其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。 设线性

4、滤波器系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应： 输入信号能量： 输入、输出信号频谱函数： 输出噪声的平均功率： 利用Schwarz不等式得： 上式取等号时，滤波器输出功率信噪比最大取等号条件： 当滤波器输入功率谱密度是的白噪声时，MF的系统函数为： 为常数1，为输入函数频谱的复共轭，也是滤波器的传输函数 。 为输入信号的能量，白噪声的功率谱为 只输入信号的能量和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： 如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： 为滤波器的相对放大量，一般。匹配滤波器的输出信号： 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器

5、可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。 2、线性调频信号（LFM） LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 2.1 式中为载波频率，为矩形信号， ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图1 图1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp信号重写为： 2.2当TB>1时，LFM信号特征表达式如下： 2.3 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，

6、只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.3式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：图2：LFM信号的时域波形和幅频特性 3、LFM信号的脉冲压缩 窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： 3.1 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0，重写3.1式， 将3.1式代入2.1式得: 图3 LFM信号的匹配滤波如图3,经过系统得输出信号当时, 3.4当

7、时, 3.5合并3.4和3.5两式： 3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当时，包络近似为辛克（sinc）函数。 图4 匹配滤波的输出信号如图4，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D 3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽-带宽积。 s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图5

8、所示的过程. 仿真结果如下: 图5 Chirp信号的匹配滤波图5中，时间轴进行了归一化，（）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在（即）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为（），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带内传输系数为1，则输出脉冲幅度为，即输出脉冲峰值功率比输入脉冲峰值功率增大了D倍。三、 详细设计步骤 1、线性调制信号和噪声的生成 a) 线性调频信号时雷达中常用的信号，其表达式为： 为调频起始频率，为调频斜率。为了能进行FFT运算，需要对连续信号进行采样，其表达式为： 为采样周期，n=1,2,3.K

9、，且K=，T为调频信号脉冲宽度 b) 线性调频信号+噪声其表达式为： c) 线性调频信号加噪后，仿真波形如图6： 图6 线性调频信号加噪前后的时域波形实际实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图7。 图7 LFM信号的接收处理过程 雷达回波信号经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图8，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图9。 图8 正交解调原理 图9 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式四、 设计结果及分析 以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matla

10、b仿真结果：波形参数脉冲宽度=10，载频频率=0hz，脉冲宽度B=30Mhz图11 SNR=30的脉冲压缩输入输出波形图12 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形图13 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形图14 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形图15 SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形图16 SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形信号中白噪声n为： 、此方法优点是能添加各种白噪声，此方法最大的问题在于添加的白噪声不一定是最适合有用信号的，所以要事先进行运算后输入，才可以得到预期的效果。仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，信噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤

11、波仿真结果图11-16可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小，所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达到-30dB时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。 另外在白噪声背景下的匹配滤波器的理解上必须注意三个问题： 1、匹配滤波器关心的是如何在含有噪声的信号中发现目标回波，而不是关心信号波形是否是真； 2、匹配滤波器的输出信噪比不是在所有类型滤波器中最大的，而是在线性滤波器中能够得到最大的输出信噪比； 3、白噪声背景是推倒匹配滤波器的前提但在实践应用中，白噪声背景不是应用匹配滤波器的前提，但在实际系统中白噪声所占的比例达到90%

12、以上，可以近似当做白噪声处理，匹配滤波器应用的前提是输入信号的形式已知。 该滤波器的脉冲压缩功能，不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求，也解决了一般脉冲雷达通过增加脉冲宽（信号能量增加）提高了作用距离和距离分辨力下降的矛盾。 五、 体会本文首先介绍了匹配滤波器的工作原理，特性特点；其次介绍了LFM信号的形式以及matlab的仿真情况，然后从雷达信号处理上进行改进，最后在对LFM信号进行matlab仿真，对LFM在加噪前后脉冲压缩匹配滤波的仿真情况进行详细的分析，明确了脉冲压缩技术不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求，也解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾；在对低截获概率雷达信号处理中将有广阔

13、的应用前景。在此次设计过程中，不但对MATLAB的仿真过程有了更全面的了解，同时也熟悉和运用了matlab中的诸多函数。同时设计中也大量的应用的通信原理、随即信号分析的相关知识，对学过的知识有了更加深刻的理解，对今后的学习发展也有很大的帮助。六、 参考文献【1】刘树棠 信号与系统（第二版） 西安交通大学出版社【2】程佩青 数字信号处理教程（第三版） 清华大学出版社【3】张威 matlab基础与编程入门（第二版）西安电子科技大学出版社线性调【4】王军 随机信号分析基础（第二版） 电子工业出版社【5】空间电子技术2007年第一期 胡可欣 线性调频信号特征分析七、 代码附录%demo of chir

14、p signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title(

15、9;线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation b

16、andwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);

17、 %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里叶变换后的线性调频信号');subplot

18、(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅里叶变换后的线性调频信号(Zoo

19、m)');加白噪声后的线性调频信号T=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(0,T,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('Time in u sec');title('线性调频信号')

20、;grid on;axis tight;SNR=input('please enter the number you guess: ');x=awgn(St, 5); %generate chirp signalsubplot(212)plot(t*1e6,x);xlabel('Time ');title('加噪后的线性调频信号');grid on;axis tight;%脉冲压缩% input('nPulse radar compression processing: n ');clear;close all; T=10e-6;

21、 B=30e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000;for i=1:1:7Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td

22、.2).*(abs(td)<T/2); n=sqrt(0.5*SNR(i)*(randn(size(Srt1)+1i*randn(size(Srt1);Srt=Srt1+n;%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFTNchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft

23、(St,Nfft); % d=2*pi/(Ts*Nfft);k=floor(-(Nfft-1)/2:(Nfft-1)/2);% plot(k*d,abs(Sw) ; Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);% Z=20*log10(Z+1e-6);figure% figure('position',0 0 1024 700);subplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title('加噪线性调频