[工学]第3章正弦交流电路ppt课件

1、总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 tIi sinm总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。流电的有效值。 I、U、E最大值：最大的瞬时值，最大值：最大的瞬时值，Im、Um、Em2mII 2mUU 2mEE 瞬时值：每一时辰的值，瞬时值：每一时辰的值，i、u、e有效值与最大值的关系：有效值等于最大值除以有效值与最大值的关系：有效值等于

2、最大值除以2总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往周期周期T：变化一周所需的时间：变化一周所需的时间 s角频率角频率：每秒变化的电角度：每秒变化的电角度fT22Tf1 频率频率f：每秒变化的周数：每秒变化的周数t O 2 1kHZ=103Hz,1MHz=106Hz规范频率通常简称为工频规范频率通常简称为工频工频：我国工频：我国 50 Hz 50 Hz ，美国，美国 、日本、日本 60 Hz60 Hz总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往)sin(mtIit =0时的相位角称为初相角初相时的相位角称为初相角初相 0)(ttittiO 0 0uu 两个同频率正弦交流电之间的相位

3、之差两个同频率正弦交流电之间的相位之差总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往)sin(mutUu 如：如：)sin(mitIi )()(iutt iu 10 iu uiu i 0ttO0 iu 2uittui 0O总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往uittuiOttuiuiO30 iu 4180 iu )180( 150210iuiu滞滞后后时时，习习惯惯上上表表达达为为超超前前如如：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往V)6314sin(311 tu (2)角频率角频率、频率、频率f 和周期和周期T (3)初相角初相角Vm311 U220V23112m U

4、U314rad/s 50Hz23142 f0.02s5011 fT6总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 (2)写出两个电流的瞬时值表达式写出两个电流的瞬时值表达式解解:A102/1 .142/AmA IIA52/07. 72/BmB II314rad/s1002f(1)(1)Hz50/1Tf总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往AA)60314sin(1 .14 tiAB)30314sin(07. 7 ti60 33001100A 3066001100B 092)6(3BA (2)(2)总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回mI)sin( tIim设正弦电流设

5、正弦电流 I ImI总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往A)6/sin(232tiA)3/sin(221ti3/6/21I32I21I32I2总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 相量图中各相量可用有效值相量，也可用最大值相量图中各相量可用有效值相量，也可用最大值相量。相量。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回Rui RtU2Ruisin Riu+_设设tUusin2 tI sin2 RUI ittuOIU相量图相量图总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 瞬时功率瞬时功率 p p：瞬时电压与瞬时电流的乘积：瞬时电压与瞬时电流的乘积iuptUI2s

6、in2 )2cos(1tUI tIitUusin2sin2 结论结论: 耗能元件耗能元件,且随时间变化。且随时间变化。0pittuOt tpOpiu总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往ppttOPUIP 瓦瓦W 2RI RU2UIP Riu+_总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往iu+-eL+-LtiLeuLdd 瞬时值关系式：瞬时值关系式：)90(sin2 tLI设：设：tIisin2 ttILud)sin2d( )90(sin2 tU 频率一样频率一样 U =I L 电压超前电流电压超前电流90UI相量图相量图uttu iiO90LUI 总目录总目录上页上页章目录章

7、目录下页下页前往前往LXUI 那么那么: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为短路视为短路LfLXL2 fLXL2 XLLUI 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往)90(sin tUumtIisinm )90(sinsinmm ttIUiuptIUttIU2sin2cossinmmmm +tUI 2sin -iuot2pto2 纯电感纯电感L是储能元件是储能元件总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率到达的最大值表征，即到达的最大

8、值表征，即LLXUXIIUQ22 单位：单位：var把一个把一个300mH300mH的电感接到的电感接到 f=50Hz, U=220Vf=50Hz, U=220V的正的正弦电源上，求弦电源上，求I I，Q Q2 . 490.3503.1422 fLXLA34.294.2220 LXUIuiptUI2sin瞬时功率瞬时功率: 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往var8 .51434. 2220 IQU把一个把一个0.1H0.1H的电感接到的电感接到 f=50Hz, U=10Vf=50Hz, U=10V的正的正弦电源上，求弦电源上，求I I，如坚持，如坚持U U不变，而电源不变，而电

9、源 f = 5000Hz, f = 5000Hz, 这时这时I I为多少？为多少？31.40.1503.1422 fLXL 318mA4.31/10/ LXUI3.18mA3140/10/ LXUI总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往tuCidd 瞬时值关系式：瞬时值关系式：uiC+_设：设：tUusin2 )90sin(2 tCU那么：那么：tUCtuCicos2dd 频率一样频率一样 I =U C 电流超前电压电流超前电压90itu i90uUI相量图相量图90UI超前超前CUI 1 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往CUI 1 CXUI 那么那么: : 容抗容抗

10、定义：定义：CfCXC211所以电容所以电容C具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 CfXC21XC直流：直流： XC ，电容，电容C视为开视为开路路 交流：交流：f有效值欧姆定律有效值欧姆定律总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往)90(sin2tCUitUusin2)90(sinsinmm ttIUiuptUI2sin +tIU2sin2mmuiotu,i2pto2所以电容所以电容C是储是储能元件。能元件。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往无功功率等于瞬时功率的最大值。无功功率等于瞬时功率的最大值。CCXUXIUIQ22 tUIpsin2 单位：单位：var把一个把

11、一个50F50F的电容接到的电容接到 f=50Hz, U=220V f=50Hz, U=220V的正的正弦电源上，求弦电源上，求I I、Q Q。如坚持。如坚持U U不变，而电源不变，而电源 f = 500Hz, f = 500Hz, 这时这时I I为多少？为多少？(1) 当当 f = 50Hz 时时6410505014. 3212116 fCCXC总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往A4 . 364220 CCXUIvar7484 . 3220 IUQCC2当当 f = 500Hz 时时4 . 6105050014. 3212116 fCCXCA4 .344 . 6220 CCXU

12、I总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往在电感电路中：在电感电路中：LXuiLUI tiLudd在电容电路中：在电容电路中：CIUCXiu在电阻电路中：在电阻电路中：RUi RUI Rui 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根据根据KVL可得：可得：tIisin2设：设：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu那那么么CLRuuuutiCtiLiRd1dd为同频率为同频率正弦量正弦量总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往CLRUUUULUICLUUUCU RUURUCLUU 由电压三角形可得由

13、电压三角形可得: ZIXXRIUUUUCLCLR 2222)()(22)(CLXXRZ ZRCLXX 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往电路参数与电路性质的关系：电路参数与电路性质的关系：RXXCLiuarctan当当 XL XC 时，时， 0 ，u 超前超前 i 呈感性呈感性当当 XL XC 时时 ， 0 ， u 滞后滞后 i 呈容性呈容性当当 XL = XC 时时 ， = 0 ， u. i 同相同相 呈电阻性呈电阻性ZRCLXX 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i cosUIIUPPRR UIsinIUUIUIUQQQCLC

14、LCL )(URUCLUU coscos 称为功率因数，用来称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。衡量对电源的利用程度。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。ZIUIS2 单位：单位：VA 或或 KVASUIQP 22 SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器能够提供的最大容量，可用来衡量发电机、变压器能够提供的最大有功功率。有功功率。 cosUIP UIsinQ SQP总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往大小大小关系关系功功率率相位

15、相位关系关系ZUI 22)(CLXXRZ RXXCLiuarctan cosUIP sinUIQ UIS 或或 cosSP sinSQ WVarKVA或或VA0 0 0 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往ZUI ？ZUI Zui ？在在RLC串联电路中，串联电路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ RCL arctan？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu ？CLXXRZ正误判别正误判别总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往例：例：知知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求

16、:(1)电流的有效值电流的有效值I;(2) 有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，,40101273143 LXL,801040314116- CXC,5080)(4030)(2222 CLXXRZ解：解：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往(1)4.4AA50220 ZUI6 . 0cos ZR 8 . 0sin ZXXCL ZRCLXX 580.8W6 . 04.4220cos UIP(2)-774.4var)8 . 0(4.4220sin UIQVA9684 . 4220 UIS总目录总目录上页上页章目录章目

17、录下页下页返回返回W2U1U2V2NSW1-+V1三相绕组三相绕组: U、V、W转子铁心绕有励磁绕组，转子铁心绕有励磁绕组，通入直流电产生磁场。通入直流电产生磁场。三相绕组依被磁力线切割三相绕组依被磁力线切割产生正弦电动势。产生正弦电动势。定子定子电枢电枢转子转子磁极磁极在空气隙中磁场按正弦在空气隙中磁场按正弦规律分布。规律分布。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往tEe sinm U)120sin(m tEe V)120sin(m tEe We0eU eV eW2 120 240 360t 对称三相电动势的瞬时对称三相电动势的瞬时值之和为值之和为 00 WVUeee即：即：总目录

18、总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往WVUUUU、WUVWUUUUV、WU2V2W2NVUeU+ew+eV +、Up、ULWU+VU+UUUVU+VWU+WUU中性点中性点N总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往前前且超且超线电压线电压形连接时形连接时电源电源,3,Y PLUU 三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的相相应应的的相相电电压压 ,30倍倍3总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往负载中性点负载中性点PPUU 即即UI UIVIWILII PNIWVUIIII N0N I中线可省略。中线可省略。, 0N I+UUVUWU+UZWZVZ总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页前往前往 负载相电