椭圆的简单几何性质[第二课时]（教学适用）_第1页
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1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.（20102010厦门模拟）椭圆厦门模拟）椭圆 =1 =1的离心率是的离心率是( )( )（A A） （B B） （C C） （D D） 【解析】【解析】选选A.A.由由 =1 =1，得，得a=3,b=2,a=3,b=2,c= c= e=e= 22xy+49535213313222xy+4922a -b = 9-4= 5.c5=.a32.2.焦点在焦点在x x轴上，长、短半轴长之和为轴上，长、短半轴长之和为1010，焦距为，焦距为 则椭圆则椭圆的方程为的方程为( )( )（A A） =1 =1 （B B） =1 =1（C

2、 C） =1 =1 （D D） =1 =1【解析】【解析】选选A.A.由已知得由已知得 解得解得焦点在焦点在x x轴上，轴上，椭圆方程为椭圆方程为 =1. =1.22xy+361622xy+163622xy+6422yx+64a+b=10,2c=4 522a+b=10,a -b =20a=6.b=422xy+36164 5,3.(20103.(2010唐山高二检测唐山高二检测) )已知已知ABCABC的顶点的顶点B B、C C在椭圆在椭圆 +y+y2 2=1=1上，顶点上，顶点A A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在在BCBC边上，则边上，则ABCA

3、BC的周长是的周长是( )( )（A A） （B B）6 6 （C C） （D D）1212【解析】【解析】选选C.C.由由 +y +y2 2=1,=1,得得a= a= 由椭圆的定义得，由椭圆的定义得，ABCABC的周长为的周长为4a= 4a= 2x32 34 32x33,4 3.4.4.已知点已知点P P（3 3，4 4）在椭圆）在椭圆 =1 =1上，则以上，则以P P为顶点的椭圆为顶点的椭圆的内接矩形的内接矩形PABCPABC的面积是的面积是( )( )（A A）48 48 （B B）1212（C C）24 24 （D D）与）与a a、b b的值有关的值有关【解析】【解析】选选A.A.由椭圆的对称性可知内接矩形由椭圆的对称性可知内接矩形PABCPABC的边长为的边长为8 8和和6 6，则，则S=8S=86=48.6=48.2222xy+ab二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.5.若椭圆的焦点在若椭圆的焦点在y y轴上，长轴长为轴上，长轴长为4 4，离心率，离心率e= e= 则其标则其标准方程为准方程为_._.【解析】【解析】依题意得依题意得a=2,e= c= a=2,e= c= bb2 2=a=a2 2-c-c2 2=1,=1,椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为 +x +

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