江苏省苏州市吴中区2021年中考一模数学试卷(含解析)

1、.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021 年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷一、选择题本大题共有10 小题，每题3 分，共30 分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12 的相反数是a 2 b c 2 d2实数的值在a0 和 1 之间b 1 和 2 之间c 2 和 3 之间d3 和 4 之间3年初，工信部官网发布了2021 年通信运营业统计公报，数据显示，2021 年， 4g用户数呈爆发式增长，全年新增3.4 亿户，总数到达770 000 000 亿户，将770 000 000 用科学记数法表示应为1091071081094把 x2yy 分解因式，正确的选项是a

2、yx21b yx+1 cyx 1dyx+1 x15函数 y=中， x 的取值范围是ax0 b x 2 c x 2 d x 2 6一组数据：10，15，10，17，18，20对于这组数据，以下说法错误的选项是a平均数是15 b 众数是10 c中位数是17 d方差是7如图，斜面ac的坡度 cd与 ad的比为1：2， ac=3米，坡顶有旗杆bc ，旗杆顶端b点与 a点有一条彩带相连假设ab=10米，那么旗杆bc的高度为a5 米b 6 米c 8 米d 3+米8如图，等腰直角abc中， ab=ac=8 ，以 ab为直径的半圆o交斜边 bc于 d，那么阴影局部面积为结果保存 .下载后可自行编辑修改，页脚下

3、载后可删除。a16 b 244c 324d 3289二次函数y=ax2+bx+c a0的图象如下图，以下说法：2a+b=0；当 1x3 时， y0；假设 x1，y1 、 x2，y2在函数图象上，当x1 x2时， y1y29a+3b+c=0 其中正确的选项是abc d10如图，矩形abcd 中， ab=，bc=，点 e在对角线bd上，且 be=1.8，连接 ae并延长交 dc于 f，那么等于ab c d二、填空题本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上11计算： a2?a3= 12如图， 直线 l1l2，直线 l3与 l1、l2分别交于a、

4、b两点，假设 1=70， 那么 2= .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。13 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带手机上学现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，那么表示“无所谓的家长人数为14假设 2a3b2=5，那么 6 2a+3b2= 15如图， ?abcd 中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交 bc于点 e，假设 bf=6，ab=5，那么 ae的长为16 如图是一次函数y=kx+b 的图象的大致位置， 试判断关于x的一元二次方程x2 2x+kb+1=0的根的判别式0填：“或“ =或“ 17如图，二次函数y=x2x+2 象与 x 轴交于 a、

5、b两点，与y 轴交于 c点，点 d m ，n是抛物线在第二象限的局部上的一动点，那么四边形ocda 的面积的最大值是.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。18如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=x 经过点 a，作 ab x 轴于点 b，将 abo绕点 b逆时针旋转60得到 cbd ，假设点b的坐标为 2，0 ，那么点 c的坐标为三、解答题本大题共10 题，共 76 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算：+| 5| 20解不等式组21先化简，再求值： x+1，其中 x=222本学期开学前夕，苏州某文具店用4000 元购进假设干书包，很快售完，接着又用4500元购进第

6、二批书包，第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5 倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？23甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3 个分别标有数字1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完全一样，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字1 请用列表或树状图的方法只选其中一种 ， 表示出两次所得数字可能出现的所有结果；2求出两个数字之积能被2 整除的概率24如图， c是线段 ab的中点， cd平分 ace ，ce平分 bcd ，cd=ce 1求证： acd bce ；2假设

7、 d=53 ，求b的度数.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。25如图，一次函数y=x+3 的图象与反比例y=k 为常数，且k0的图象交于a 1，a ， b两点1求反比例函数的表达式及点b的坐标；2在 x 轴上找一点p，使 pa+pb的值最小，求满足条件的点p的坐标26如图， ab是 o的直径， bc是弦，过点o作 oe bc于 h交 o于 e，在 oe的延长线上取一点 d，使 odb= aec ，ae与 bc交于 f1判断直线bd与 o的位置关系，并给出证明；2当 o的半径是5，bf=2， ef=时，求 ce及 bh的长27如图，抛物线y=x2bx+c 过点 b3，0 ，c0， 3 ，d

8、为抛物线的顶点1求抛物线的解析式以及顶点坐标；2点 c关于抛物线y=x2bx+c 对称轴的对称点为e点，连接 bc ，be ，求 cbe的正切值；3在 2的条件下，点m是抛物线对称轴上且在ce上方的一点，是否存在点m使 dmb和 bce相似？假设存在，求点m坐标；假设不存在，请说明理由.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。28如图，在矩形abcd 中，ab=6，bc=8 ，动点 q从点 a出发，沿着ab方向以 1 个单位长度/ 秒的速度匀速运动，同时动点p从点 b出发，沿着对角线bd方向也以1 个单位长度 / 秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒 0t 5 ，以 p 为圆心， pb长为半径

9、的p与 bd 、 ab的另一个交点分别为e、 f，连结 ef、qe 1填空： fb= 用 t 的代数式表示 ；2当 t 为何值时，点q与点 f 相遇？3当线段qe与 p有两个公共点时，求t 的取值范围.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021 年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共有10 小题，每题3 分，共30 分在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的12 的相反数是a 2 b c 2 d【考点】 14：相反数【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解： 2 的相反数是2应选： a2实数的值在a0 和 1 之间b 1 和 2 之间c

10、 2 和 3 之间d3 和 4 之间【考点】 2b：估算无理数的大小【分析】直接利用估算无理数大小，正确得出接近的有理数，进而得出答案【解答】解：12，实数的值在： 1 和 2 之间应选： b3年初，工信部官网发布了2021 年通信运营业统计公报，数据显示，2021 年， 4g用户数呈爆发式增长，全年新增3.4 亿户，总数到达770 000 000 亿户，将770 000 000 用科学记数法表示应为109107108109【考点】 1i ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少

11、位，n 的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。108，应选： c4把 x2yy 分解因式，正确的选项是ayx21b yx+1 cyx 1dyx+1 x1【考点】 55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式y，然后利用平方差公式进展分解【解答】解：原式=yx21 =yx+1 x1 应选： d5函数 y=中， x 的取值范围是ax0 b x 2 c x 2 d x 2 【考点】 62：分式有意义的条件【分析】由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可【解答】解：根据题意得：x+20，

12、解得 x 2应选： d6一组数据：10，15，10，17，18，20对于这组数据，以下说法错误的选项是a平均数是15 b 众数是10 c中位数是17 d方差是【考点】 w7 ：方差； w1 ：算术平均数；w4 ：中位数； w5 ：众数【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的概念分别对每一项进展分析，即可得出答案【解答】解： a、这组数据的平均数是： =15 ，正确；b、 10 出现了 2 次，出现的次数最多，众数是10，正确；c、把这些数从小到大排列为10，10， 15，17，18， 20，那么中位数是=16，故本选项错误；d、这组数据的方差是： 2 10152+15152+17152+181

13、52+ 20.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。152=，正确；应选 c7如图，斜面ac的坡度 cd与 ad的比为1：2， ac=3米，坡顶有旗杆bc ，旗杆顶端b点与 a点有一条彩带相连假设ab=10米，那么旗杆bc的高度为a5 米b 6 米c 8 米d 3+米【考点】 t9：解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】设cd=x，那么 ad=2x ，根据勾股定理求出ac的长，从而求出cd 、ac的长，然后根据勾股定理求出bd的长，即可求出bc的长【解答】解：设cd=x ，那么 ad=2x，由勾股定理可得，ac=x，ac=3米，x=3，x=3 米，cd=3米，ad=23=6 米，在 rtab

14、d中， bd=8 米，bc=83=5 米应选 a8如图，等腰直角abc中， ab=ac=8 ，以 ab为直径的半圆o交斜边 bc于 d，那么阴影局部面积为结果保存 .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。a16 b 244c 324d 328【考点】 mo ：扇形面积的计算【分析】连接ad，因为 abc是等腰直角三角形，故abd=45 ，再由ab是圆的直径得出adb=90 ，故abd也是等腰直角三角形，所以=，s阴影=sabcsabds弓形 ad由此可得出结论【解答】解：连接ad ，od ，等腰直角 abc中，abd=45 ab是圆的直径，adb=90 ， abd也是等腰直角三角形，=ab=

15、8，ad=bd=4，s阴影=sabcsabd s弓形 ad=s abcsabd s扇形 aods abd=8844+44=164 +8 =244应选 b9二次函数y=ax2+bx+c a0的图象如下图，以下说法：.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2a+b=0；当 1x3 时， y0；假设 x1，y1 、 x2，y2在函数图象上，当x1 x2时， y1y29a+3b+c=0 其中正确的选项是abc d【考点】 ha ：抛物线与x 轴的交点； h4：二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与x 轴的两交点坐标可求出抛物线的对称轴为x=1，进而即可得出2a+b=0，符合题意；结合图形即可得出

16、当1x3 时， y 0，不符合题意；根据二次函数的性质找出：当x1 时， y 值随 x 的增大而减小，进而即可得出不符合题意；由3，0在抛物线上， 代入后即可得出9a+3b+c=0，符合题意 综上即可得出结论 只需分析利用排除法即可得出结论【解答】解：抛物线与x 轴的交点坐标为1，0 、 3，0 ，抛物线的对称轴为x=1，b=2a，即 2a+b=0，符合题意；抛物线与x 轴的交点坐标为1，0 、 3，0 ，且抛物线开口向上，当 1x3 时， y0，不符合题意；抛物线的对称轴为x=1，且开口向上，当 x 1时， y 值随 x 的增大而减小，当 x1x21 时， y1y2，不符合题意；当 x=3

17、时， y=9a+3b+c=0，9a+3b+c=0，符合题意应选 c.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。10如图，矩形abcd 中， ab=，bc=，点 e在对角线bd上，且 be=1.8，连接 ae并延长交 dc于 f，那么等于ab c d【考点】 s9：相似三角形的判定与性质；lb：矩形的性质【分析】根据勾股定理求出bd ，得到 de的长，根据相似三角形的性质得到比例式，代入计算即可求出df的长，求出cf ，计算即可【解答】解：四边形abcd 是矩形，bad=90 ，又ab=，bc=，bd=3，be=1.8，de=31.8=1.2 ，abcd ，=，即=，解得， df=，那么 cf=c

18、d df=，=，应选 a二、填空题本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上11计算： a2?a3= a5【考点】 46：同底数幂的乘法【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【解答】解： a2?a3=a2+3=a5故答案为： a512 如图，直线 l1l2， 直线 l3与 l1、 l2分别交于 a、 b两点，假设 1=70，那么 2= 110【考点】 ja：平行线的性质；j2：对顶角、邻补角【分析】根据平行线的性质求出3=1=70，即可求出答案【解答】解：如下图，直线l1 l2，

19、1=70， 3=1=70，2=180 3=110，故答案为： 11013 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了假设干名家长对“初中学生带手机上学现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，那么表示“无所谓的家长人数为40 【考点】 vc ：条形统计图；vb ：扇形统计图【分析】 根据赞同的人数和所占的百分比求出承受这次调查的家长人数；再根据表示“无所.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。谓的家长所占的百分比和总人数，求出表示“无所谓的家长人数即可【解答】解：由条形统计图和扇形统计图可知，赞同的人数是50 人，占 25% ，承受这次调查的家长人数为5025%=200人，20020%=4

20、0 ，表示“无所谓的家长人数为40 人故答案为： 4014假设 2a3b2=5，那么 6 2a+3b2= 1 【考点】 33：代数式求值【分析】将2a 3b2=5代入原式即可求出答案【解答】解：当2a3b2=5 时，原式 =6 2a 3b2=1 故答案为： 1 15如图， ?abcd 中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交 bc于点 e，假设 bf=6，ab=5，那么 ae的长为8 【考点】 l5：平行四边形的性质【分析】由根本作图得到ab=af ，加上ao平分 bad ，那么根据等腰三角形的性质得到aobf，bo=fo= bf=3 ，再根据平行四边形的性质得af be ，所以 1=3，于是得

21、到 2=3，根据等腰三角形的判定得ab=eb ，然后再根据等腰三角形的性质得到ao=oe ，最后利用勾股定理计算出ao ，从而得到ae的长【解答】解：连结ef ，ae与 bf交于点 o，如图，ab=af ，ao平分 bad ，ao bf，bo=fo= bf=3 ，四边形abcd 为平行四边形，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。afbe ， 1=3， 2=3，ab=eb ，而 bo ae ，ao=oe ，在 rtaob中， ao=4，ae=2ao=8 故答案为： 816 如图是一次函数y=kx+b 的图象的大致位置， 试判断关于x的一元二次方程x2 2x+kb+1=0的根的判别式0填：“

22、或“ =或“ 【考点】 aa ：根的判别式；f7：一次函数图象与系数的关系【分析】先利用一次函数的性质得到k0，b0，再计算判别式的值得到= 4kb，于是可判断 0【解答】解：次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，k0，b 0， = 22 4kb+1= 4kb0故答案为17如图，二次函数y=x2x+2 象与 x 轴交于 a、b两点，与y 轴交于 c点，点 d m ，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。n是抛物线在第二象限的局部上的一动点，那么四边形ocda 的面积的最大值是8 【考点】 ha ：抛物线与x 轴的交点； h7：二次函数的最值【分析】根据解析式求得点a、c坐标，过点

23、d作 dh x 轴于点 h ，运用割补法即可得到：四边形 ocda 的面积 =adh的面积 +四边形 ocdh 的面积， 据此列式计算化简就可求得s关于m的函数关系，配方成顶点式可得其最值情况【解答】解：在y=x2x+2 中，当 x=0 时， y=2，c0，2 ，当 y=0 时，有x2x+2=0，解得： x=4 或 x=1，点 a 4，0 、b 1，0 ，点 d m ，n是抛物线在第二象限的局部上的一动点，dm ，m2m+2 ，过点 d作 dh x 轴于点 h，那么 dh= m2m+2 ，ah=m+4 ，ho= m ，四边形ocda 的面积 =adh的面积 +四边形 ocdh 的面积，s=m+

24、4 m2m+2 +m2m+2+2 m ，=m24m+4 = m+2 2+8， 4m 0 ；那么 m= 2 时， s取得最大值，最大值为8，故答案为： 8.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。18如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 y=x 经过点 a，作 ab x 轴于点 b，将 abo绕点 b逆时针旋转60得到 cbd ，假设点 b的坐标为 2，0 ，那么点 c的坐标为 1，【考点】 r7 ：坐标与图形变化旋转【分析】在rt aob中，求出ao的长，根据旋转的性质可得ao=cd=4 、ob=bd 、 obd 是等边三角形，进而可得rtcoe 中coe=60 、 co=2 ，由三角函数可

25、得oe 、ce 【解答】解：过点c作 ce x 轴于点 e ，ob=2 ，ab x 轴，点 a在直线 y=x 上，ab=2， oa=4，rtabo中， tan aob=，aob=60 ，又 cbd是由 abo绕点 b逆时针旋转60得到， d=aob= obd=60 ， ao=cd=4 ， obd是等边三角形，do=ob=2 ， dob= coe=60 ，co=cd do=2 ，在 rtcoe 中，oe=co?cos coe=2 =1，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。ce=co?sin coe=2 =，点 c的坐标为 1， ，故答案为： 1， 三、解答题本大题共10 题，共 76 分.

26、 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19计算：+| 5| 【考点】 2c ：实数的运算；6e：零指数幂【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式+| 5|的值是多少即可【解答】解：+| 5| =3 1+5 =7 20解不等式组【考点】 cb ：解一元一次不等式组【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共局部即可【解答】解：解得 x10；解得 x1；所以，原不等式无解21先化简，再求值： x+1，其中 x=2【考点】 6d ：分式的化简求值【分析】 首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x 的值即可求解【解答】解：原式= ?.下载后可自行编辑修改

27、，页脚下载后可删除。=?=，当 x= 2 时，原式 =222本学期开学前夕，苏州某文具店用4000 元购进假设干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5 倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？【考点】 b7：分式方程的应用【分析】设第一批书包每只是x 元，那么第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量1.5 可得方程【解答】解：设第一批书包每只是x 元，依题意得：1.5=，解得 x=20经检验 x=20 是原方程的解，且符合题意答：第一批书包每只的进价是

28、20 元23甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3 个分别标有数字1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字4，5 的小球，它们的形状、大小完全一样，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字1 请用列表或树状图的方法只选其中一种 ， 表示出两次所得数字可能出现的所有结果；2求出两个数字之积能被2 整除的概率【考点】 x6：列表法与树状图法【分析】1首先根据题意画出树状图，然后由树状图可得所有可能的结果；2画树状图展示所有6 种等可能的结果数，再找出数字之积能被2 整除的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解： 1画树状图为：.下载后可自行编辑修改，页脚下

29、载后可删除。2由树状图可知，共有6 种等可能的结果数，其中两个数字之积能被2 整除的结果数为4，所以两个数字之积能被2 整除的概率为=24如图， c是线段 ab的中点， cd平分 ace ，ce平分 bcd ，cd=ce 1求证： acd bce ；2假设 d=53 ，求b的度数【考点】 kd ：全等三角形的判定与性质【分析】 1根据角平分线的定义得到acd= bce ， 由 c是线段 ab的中点， 得到 ac=bc 根据全等三角形的判定定理即可得到结论；2根据平角的定义得到acd= dce= bce=60 ，根据全等三角形的性质得到e=d=53 ，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】1证明

30、： cd平分 ace ， acd= dce ，ce平分 bcd ， dce= bce ， acd= bce ，c是线段 ab的中点，ac=bc .下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。在 acd与 bce中， acd bce ；2解： acd= dce= bce=180=60， acd bce ， e=d=53 ，b=180 6053=6725如图，一次函数y=x+3 的图象与反比例y=k 为常数，且k0的图象交于a 1，a ， b两点1求反比例函数的表达式及点b的坐标；2在 x 轴上找一点p，使 pa+pb的值最小，求满足条件的点p的坐标【考点】 g8 ：反比例函数与一次函数的交点问题；p

31、a ：轴对称最短路线问题【分析】1将 x=1 代入直线ab的函数表达式中即可求出点a的坐标，由点a的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的表达式，联立两函数表达式成方程组，通过解方程组即可求出点b的坐标；2作 b点关于 x 轴的对称点b 2， 1 ，连接 ab ，交 x 轴于点 p，连接 pb ，由两点之间线段最短可得出此时pa+pb取最小值，根据点a、b的坐标利用待定系数法可求出直线 ab 的函数表达式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点p的坐标【解答】解： 1点 a1， a在一次函数y= x+3 的图象上，a=1+3=2，点 a 1，2 点 a 1，2在反比例y=

32、k 为常数，且k0的图象上，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。k=12=2，反比例函数的表达式为y=联立一次函数与反比例函数关系式成方程组，得：，解得：，点 b 2，1 2作 b点关于 x 轴的对称点b2，1 ，连接 ab ，交 x 轴于点 p，连接 pb，如下图点 b、b关于x 轴对称，pb=pb 点 a、 p 、b三点共线，此时 pa+pb取最小值设直线 ab 的函数表达式为y=mx+nm 0 ，将 a1，2 、b2， 1代入 y=mx+n，解得：，直线 ab 的函数表达式为y=3x+5当 y=3x+5=0 时， x=，满足条件的点p的坐标为，0 26如图， ab是 o的直径， b

33、c是弦，过点o作 oe bc于 h交 o于 e，在 oe的延长线上取一点 d，使 odb= aec ，ae与 bc交于 f1判断直线bd与 o的位置关系，并给出证明；.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2当 o的半径是5，bf=2， ef=时，求 ce及 bh的长【考点】 mb ：直线与圆的位置关系；kq ：勾股定理； m2 ：垂径定理【分析】 1由同弧所对的圆周角相等得到aec= abc ，再由 odb= aec ，等量代换得到abc= odb ，在直角三角形bdf中，利用直角三角形两锐角互余得到一对角互余，等量代换得到 obd 为直角，即可得到bd是圆 o的切线；2证明 cef ab

34、f ，得出对应边成比例求出ce ，由勾股定理求出be和 ae ，得出 af，求出 cf，得出 bc的长，由垂径定理得出bh的长【解答】解： 1 bd是 o的切线；理由如下： aec与 abc都对， aec= abc ， odb= aec ， abc= odb ，在 rtbdf中， odb+ dbf=90 ， abc+ dbf=90 ，即 obd=90 ，bdob ，bd是 o的切线；2 a=c， abf= cef ， cef abf ，=，即，解得： ce=；连接 be ，如下图：ab是 o的直径，.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。aeb=90 ，be=，ae=，af=ae ef=，=

35、，解得： cf=，bc=bf+cf=，oe bc ，bh=ch= bc=27如图，抛物线y=x2bx+c 过点 b3，0 ，c0， 3 ，d为抛物线的顶点1求抛物线的解析式以及顶点坐标；2点 c关于抛物线y=x2bx+c 对称轴的对称点为e点，连接 bc ，be ，求 cbe的正切值；3在 2的条件下，点m是抛物线对称轴上且在ce上方的一点，是否存在点m使 dmb和 bce相似？假设存在，求点m坐标；假设不存在，请说明理由.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。【考点】 hf ：二次函数综合题【分析】1设抛物线的解析式为y=x+3 x+n ，将点c的坐标代入可求得n 的值，那么可得到抛物线的解析式，然后利用配方法可求得抛物线的顶点坐标；2过点 e作 ed bc ，垂足为 d由题意可得到obc 和 cde均为等腰直角三角形，然后求得 ce 、bc 、de的长，最后利用锐角三角函数的定义求解即可；3先证明 tan fdb=