机械设计学第七章应用版

1、7-1机械疲劳设计3.3.疲劳破坏特点疲劳破坏特点maxminr二、载荷类型maxminmminmax21maminmax21amaxmin三、疲劳应力与疲劳强度、疲劳曲线、疲劳极限-1无应力集中试件疲劳极限无应力集中试件疲劳极限-1k有有应力集中试件疲劳极限应力集中试件疲劳极限式式7-14称为曼森称为曼森科芬方程科芬方程lg2Ntlg2NtTkr典型的典型的k k值如表值如表9 93 3所示所示: :一个零件的磨损过程大致可分为以下三个阶段：一个零件的磨损过程大致可分为以下三个阶段：（7-25）由式由式(7-25)(7-25)和式和式(7-26)(7-26)可知，磨料磨损的磨损量与可知，磨料

2、磨损的磨损量与载荷载荷F F成正比，与成正比，与软材料屈服强度或硬度软材料屈服强度或硬度成反比。成反比。而式而式(7-26)(7-26)可作为定性分析磨料磨损时的参考。可作为定性分析磨料磨损时的参考。（7-26）一、可靠性设计概述一、可靠性设计概述1 1、可靠性设计的基本概念、可靠性设计的基本概念 常规设计法为保证机械的正常工作，避免发常规设计法为保证机械的正常工作，避免发生因强度、刚度不足或其他原因引起的失效，设生因强度、刚度不足或其他原因引起的失效，设计时必须留有足够的强度储备。一般用计时必须留有足够的强度储备。一般用安全系数安全系数表示这种储备程度。表示这种储备程度。 机械可靠性设计是引

3、入机械可靠性设计是引入概率论与数理统计概率论与数理统计的的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。一种新的现代设计方法。2 2、可靠性学科的研究内容、可靠性学科的研究内容（1 1）可靠性数学可靠性数学可靠性指标是以可靠性指标是以寿命特征寿命特征为主要为主要研究对象，是一种研究对象，是一种随机现象随机现象，主要工具是，主要工具是概率论概率论。（2 2）可靠性物理可靠性物理主要研究主要研究失效模式失效模式及其及其机理、分机理、分析和检测析和检测的方法等。的方法等。（3 3）可靠性工程可靠性工程主要是应用主要是应用可靠性理论可靠性理论

4、、对产品、对产品进行可靠性分析、预测、试验、评价、设计、控进行可靠性分析、预测、试验、评价、设计、控制和维修。制和维修。3 3、可靠性设计的意义、可靠性设计的意义（1 1）可靠性指标是产品的重要质量指标）可靠性指标是产品的重要质量指标（2 2）可靠性设计可对产品质量进行动态研究）可靠性设计可对产品质量进行动态研究（3 3）可靠性设计是保证复杂技术任务得以完）可靠性设计是保证复杂技术任务得以完成的重要手段。成的重要手段。二、可靠性的定义、指标及设计中常用分布密度系数二、可靠性的定义、指标及设计中常用分布密度系数（一）可靠性定义（一）可靠性定义 产品产品在在规定的条件下规定的条件下和和规定的时间规

5、定的时间区间内完成区间内完成规定功能规定功能的能力。的能力。（二）可靠性指标（二）可靠性指标 可靠性指标可靠性指标是用来表示是用来表示产品总体可靠性高低产品总体可靠性高低的各种可靠的各种可靠性数量指标。性数量指标。常用的可靠性指标有：常用的可靠性指标有：1 1、可靠度、可靠度 产品在产品在规定的条件下规定的条件下和和规定的时间规定的时间内完成内完成规定功能规定功能的的概概率率称为称为可靠度可靠度，并用，并用R(tR(t) )表示。表示。 可靠度是可靠度是时间时间的函数，并用的函数，并用概率概率加以度量，故加以度量，故 。（注：这个概率是在一定的置信度下的条件概率）（注：这个概率是在一定的置信度

6、下的条件概率）产品的可靠与不可靠是互逆事件产品的可靠与不可靠是互逆事件，因此，因此（7-31）（7-32）（7-33）2 2、失效率、失效率 工作到工作到某时刻某时刻尚未失效尚未失效的产品，在的产品，在该时刻后该时刻后单位时间内单位时间内发生失效发生失效的概率称为的概率称为失效率失效率，以，以 表示。表示。 图图7-137-13所示，设有所示，设有N N个产品工作到时刻个产品工作到时刻t t时，累计时，累计失效失效数为数为n(tn(t),),若在若在（t t，t+t+t t）时间内又有时间内又有n n（t t）个产品个产品失失效效，则该产品的，则该产品的平均失效率平均失效率的的观测值观测值为为

7、 即在即在某时刻后某时刻后单位时间内单位时间内失效失效的的产品数产品数与工作到与工作到该时刻尚未该时刻尚未失效失效的的产品数产品数之比之比。 （1 1）失效率）失效率 与失效概率密度函数与失效概率密度函数 的区别的区别 失效率失效率是一个衡量产品在单位时间内是一个衡量产品在单位时间内失效次数失效次数的的数量指标，描述了产品在单位时间内失效的可能性。数量指标，描述了产品在单位时间内失效的可能性。 (t(t) )反映了该时刻后产品反映了该时刻后产品失效速度随时间失效速度随时间的变化的变化状况；而状况；而 仅反映了在工作期内产品仅反映了在工作期内产品失效的分布失效的分布状况状况。 当产品的失效寿命为

8、当产品的失效寿命为指数分布指数分布时时, ,(t(t)=)=常数常数。当为其。当为其他分布时他分布时, ,(t(t) )是时间的函数是时间的函数。 失效率常用单位为失效率常用单位为 , ,也可表示为也可表示为 。可靠。可靠度高失效率小的产品采用度高失效率小的产品采用“菲特菲特”（FitFit）作为作为基本单位基本单位， 根据根据 的定义可得的定义可得（7-35）例例7-17-1 设有设有N=100N=100个产品，从个产品，从t=0t=0开始运行，在开始运行，在50h50h内无内无失效，在失效，在50h50h至至51h51h内发生一个失效，在内发生一个失效，在51h51h至至52h52h内发生

9、内发生3 3个失效，求该批产品在个失效，求该批产品在50h50h及及51h51h的失效率。的失效率。3 3、平均寿命、平均寿命 产品寿命（无故障工作时间）的平均值称为平均寿（产品寿命（无故障工作时间）的平均值称为平均寿（MTTFMTTF）。）。对于不可修复的产品，寿命系指全部样品失效前的平均工作时间。对于不可修复的产品，寿命系指全部样品失效前的平均工作时间。 对于可以修复的产品，对于可以修复的产品，平均无故障工作时间（平均无故障工作时间（MTBFMTBF）是指是指一个或多个产品一个或多个产品在它使用在它使用寿命期内或某个观察期间累积工作时寿命期内或某个观察期间累积工作时间间与与故障次数故障次数

10、之比之比。即。即（7-36）4 4、维修度、维修度 维修度维修度是：在规定条件下使用的产品，在规定时间内是：在规定条件下使用的产品，在规定时间内按规定的程序和方法进行维修，保持或恢复到能完成规定按规定的程序和方法进行维修，保持或恢复到能完成规定功能的能力。功能的能力。 当以当以概率来表示概率来表示和和度量这种能力度量这种能力时，即时，即维修度维修度。 常用的常用的维修性尺度维修性尺度有以下几种：有以下几种： 只用一个维修性指标不可能说明设备或系统的维只用一个维修性指标不可能说明设备或系统的维修性，而需要根据具体情况加以综合应用。修性，而需要根据具体情况加以综合应用。5 5、有效度（可用率）、有

11、效度（可用率）瞬时有效度瞬时有效度：产品在某时刻具有或维持其规定功能的概率：产品在某时刻具有或维持其规定功能的概率稳态有效度稳态有效度：当时间趋于无限时，瞬时有效度的极限值。：当时间趋于无限时，瞬时有效度的极限值。平均有效度平均有效度：在某个规定时间区间内，有效度的平均值。：在某个规定时间区间内，有效度的平均值。有效度有效度A A（t t）的观测值可表示为）的观测值可表示为（7-39）（三）常用分布密度函数 本章节重点介绍在零件和系统可靠性分析中最常用的正态分布和指数分布。1、正态分布正态分布常用于描述零部件的强度或应力分布。设随机变量X服从正态分布，则正态分布概率密度函数为（7-40）累积分

12、布函数（失效分布函数）累积分布函数（失效分布函数）为：为：（7-41） 如果如果X X表示表示零件强度零件强度， 表示零件的工作应力，则表示零件的工作应力，则式（式（7-417-41）就是零件的失效概率）就是零件的失效概率 ，相应的，相应的可靠度可靠度为：为：在式（在式（7-407-40）、式（）、式（7-417-41）中，若）中，若 ，则称为，则称为标准正态分布标准正态分布，其，其概率密度函数概率密度函数和和累积分布函数累积分布函数分别用分别用 表示表示（7-42） 例例7-27-2 有有10001000个零件，已知其失效为正态分布，均值为个零件，已知其失效为正态分布，均值为500h500h

13、，标准差为，标准差为40h40h。求。求：（：（1 1）t=400ht=400h时，其可靠度、失时，其可靠度、失效概率为多少？（效概率为多少？（2 2）经过多少小时后，会有）经过多少小时后，会有2020的零件的零件失效？失效？2 2、指数分布、指数分布 指数分布常用于描述复杂部件、机器以及系统在随机失效期的故障率。指数分布的密度函数为（7-45）积累分布函数（失效分布函数）积累分布函数（失效分布函数）为为（7-46）可靠度函数可靠度函数为为（7-47）当当t=1/=t=1/=时，相应的可靠度时，相应的可靠度 ，说，说明同一批相同的产品经明同一批相同的产品经t=t=时间后，发生故障的产品占时间后

14、，发生故障的产品占63.2 63.2 。而保持工作能力的只有。而保持工作能力的只有36.836.8。称为特征寿命称为特征寿命。三、机械零部件的可靠性设计三、机械零部件的可靠性设计（一）应力（一）应力强度干涉理论强度干涉理论 可靠性设计法可靠性设计法的的基本思想基本思想是按零件的失效概率值来衡是按零件的失效概率值来衡量零件的可靠性。量零件的可靠性。 如图如图7-147-14所示，所示，p p（S S）为零件为零件强度的分布密度函数强度的分布密度函数，f f（s s）为零件为零件截面应力的分布密度函数截面应力的分布密度函数。两条曲线出现互。两条曲线出现互相重叠的情况，这种现象称为相重叠的情况，这种

15、现象称为“干涉干涉”。零件的。零件的失效概率失效概率 是和是和 的概率等价，即的概率等价，即（7-48）图图7-14 7-14 应力应力强度干涉强度干涉 图7-15所示，将图7-14中的干涉区放大，设给定工作应力s，则应力s落在小区间ds内的概率为 强度强度S S小于应力小于应力s s的概率的概率为为 应力和强度同时发生的概率应力和强度同时发生的概率等于两个等于两个事件单独事件单独发生的发生的概率的乘积概率的乘积，即，即 这个概率是应力在这个概率是应力在dsds小区间内发生的失效概率。小区间内发生的失效概率。（7-49）（7-50）（7-51）对对整个应力分布整个应力分布，零件零件的的失效概率

16、失效概率为为因此因此零件的可靠度零件的可靠度R R为为 反之，失效概率也可以根据反之，失效概率也可以根据应力应力s s大于强度大于强度S S的概率的概率来来计算。依照上述步骤，可得相应的表达式计算。依照上述步骤，可得相应的表达式（7-52）（7-53）（7-54）（7-55）（二）应力、强度均为正态分布时的可靠度计算（7-56）（7-57）（7-58）（7-61）（7-62） 式（式（7-627-62）反映了强度随机变量）反映了强度随机变量S S、应力随机变量、应力随机变量s s和和概率之间的关系，称为概率之间的关系，称为联结方程联结方程。 称为称为联结系数联结系数。 式（式（7-617-61

17、）为）为标准正态分布标准正态分布，故根据式（，故根据式（7-627-62）计算）计算出出 值，值，查正态分布表查正态分布表，可以求得，可以求得失效概率失效概率（7-63）（7-64）（7-65）式中式中 可靠度系数。可靠度系数。（7-66）例例7-37-3 已知某一发动机所受的应力服从正态分布已知某一发动机所受的应力服从正态分布 ，其强度由于问题及其他，其强度由于问题及其他因素的影响，也服从正态分布因素的影响，也服从正态分布求该发动机的可靠度。又当强度的标准差增加到求该发动机的可靠度。又当强度的标准差增加到15000MPa15000MPa时，可靠度是多大？时，可靠度是多大？（三）机械零部件强度

18、的可靠性设计方法在进行在进行零部件强度的可靠性设计零部件强度的可靠性设计时，需作如下时，需作如下假设假设：（四）安全系数与可靠度的关系四）安全系数与可靠度的关系 利用利用应力应力- -强度干涉理论强度干涉理论，将安全系数与可靠度联系起来，建，将安全系数与可靠度联系起来，建立对安全系数评价的新概念。立对安全系数评价的新概念。 假设设计参数的假设设计参数的误差分布误差分布都符合都符合正态分布规律正态分布规律，研究在此条件下，研究在此条件下安全系数与可靠度的关系。安全系数与可靠度的关系。 考虑到强度与应力均呈分布状态，则安全系数可定义为考虑到强度与应力均呈分布状态，则安全系数可定义为强度均值强度均值

19、与应力均值之比与应力均值之比。（7-67）（7-68）（7-69）（7-70） 式（式（7-707-70）只能说明安全系数与可靠度之间的一种定量关系，）只能说明安全系数与可靠度之间的一种定量关系，为了搞清它们之间的定性关系，还需引入代表强度分布与应力分布的为了搞清它们之间的定性关系，还需引入代表强度分布与应力分布的离散程度的变异系数。将式（离散程度的变异系数。将式（7-697-69）的分子、分母同除以）的分子、分母同除以 ，得，得（7-71）四、系统的可靠度四、系统的可靠度 为了保证系统具有所需的可靠性水平，在机械系统设计为了保证系统具有所需的可靠性水平，在机械系统设计阶段，必须对系统进行可靠

20、性分析。主要有以下阶段，必须对系统进行可靠性分析。主要有以下两类问题两类问题：1 1）已知系统可靠性模型和组成单元可靠性数据，计算或预测）已知系统可靠性模型和组成单元可靠性数据，计算或预测系统的可靠性。系统的可靠性。2 2）按规定的系统可靠性指标，对所组成的子系统、部件、元）按规定的系统可靠性指标，对所组成的子系统、部件、元件进行可靠性分配。件进行可靠性分配。（7-75）（7-76）（7-77）3导热系数导热系数傅立叶定律（傅立叶定律（ 1822 1822 年，法国物理学家）年，法国物理学家） 图图1-11-1（见下页）所示的两个表面为（见下页）所示的两个表面为分别维持均匀恒分别维持均匀恒定温

21、度定温度的平板，是个一维导热问题。对于的平板，是个一维导热问题。对于x x方向上任意方向上任意一个厚度的微元层一个厚度的微元层来说，根据傅里叶定律，来说，根据傅里叶定律，单位时间内单位时间内通过该层的传热量通过该层的传热量Q Q与与温度变化率温度变化率及及平板面积平板面积A A成正比：成正比：负号表示热量传递的方向与温度升高的方向相反。负号表示热量传递的方向与温度升高的方向相反。如图如图7-30所示被全约束的杆，其膨胀值应为：所示被全约束的杆，其膨胀值应为：2 2、动刚度的基本概念及其影响因素、动刚度的基本概念及其影响因素（N/mm2）BFKD02220)2()1 (1zzKFBp/mKp m

22、pr2BB因而其动刚度为因而其动刚度为:2220)2()1 (zzKBFKD)1 (2zKKD22mKzKDKKD2二、降低噪声设计二、降低噪声设计2 2、减小噪声的措施、减小噪声的措施7-6 机械动态设计0.xkxmtieAx0.pxkxcxm.,)()2()1(nAAAA 0)(20Amk0)det(20mkqx00)()()()(rTsrTsAkAAmAA.pqKqmTTT.QqKqM对角元素）非对角元素）)(M)(0)()()()(srAmAsrAmAsTrsTr7-7 人机学设计人机学设计一、概述niitT1inisPP1inisKK1信息 信息专题专题 操纵装置设计操纵装置设计操纵

23、装置的特征编码与识别操纵装置的特征编码与识别旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计工作椅设计的主要依据工作椅设计的主要依据手握式工具的设计手握式工具的设计操纵装置的特征编码与识操纵装置的特征编码与识别别形形状状编编码码大大小小编编码码颜颜色色编编码码标标志志编编码码形形状状编编码码形象化的飞机操纵器形象化的飞机操纵器形形状状编编码码大大小小编编码码颜颜色色编编码码 形体和颜色是物体的外部特征，因形体和颜色是物体的外部特征，因此，可用颜色编码来区分操纵器，人此，可用颜色编码来区分操纵器，人眼虽然分辨各种颜色眼虽然分辨各种颜色,但用于操纵器的但用于操纵器的编码颜色，一般只有红、橙、黄

24、、绿编码颜色，一般只有红、橙、黄、绿等五种，色相多了，容易混淆。等五种，色相多了，容易混淆。 操纵器的颜色编码一般只能同形状操纵器的颜色编码一般只能同形状和大小编码合并使用，而且只能靠视和大小编码合并使用，而且只能靠视觉辨认，还容易受照度的影响，故使觉辨认，还容易受照度的影响，故使用范围有限。用范围有限。颜颜色色编编码码标标志志编编码码 当操纵器数量很多，而形状又难区当操纵器数量很多，而形状又难区分时，可采用标志编码，即在操纵器分时，可采用标志编码，即在操纵器上刻以适当的符号以示区别，符号的上刻以适当的符号以示区别，符号的设计应只靠触觉就能清楚地识别。因设计应只靠触觉就能清楚地识别。因此，符号

25、应当简明易辨，有很强的外此，符号应当简明易辨，有很强的外形特征。如下列所示：形特征。如下列所示：可用触觉辨别的标志编码可用触觉辨别的标志编码旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计旋旋钮钮的的形形体体设设计计旋钮的操纵力和适宜尺寸（旋钮的操纵力和适宜尺寸（mm)mm)旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计旋旋钮钮的的形形体体设设计计指示型旋钮的尺寸和式样指示型旋钮的尺寸和式样旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计手手柄柄的的形形体体设设计计手柄形式和着力方式比较手柄形式和着力方式比较旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计手手柄柄的的形形体体设设计计转动手柄的推荐尺寸转动手柄的推荐尺寸旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手柄、按钮、按键设计按按钮钮的的形形体体设设计计旋钮、手柄、按钮、按键设计旋钮、手