2020届高考数学(理)一轮复习特训专题七：不等式(7)基本不等式及其应用A

1、不等式（ 7）基本不等式及其应用a 1、设(0)abc， ，则1ab，1bc，1ca( ) a.都不大于 2 b.都不小于 2 c.至少有一个不小于2 d.至少有一个不大于2 2、已知0,1ab ab, 则下列四个数中最大的是( ) a.12 b.22ab c.2ab d.b3、已知0,0,2abab, 则14yab的最小值是 ( ) a.72 b.4 c.92 d.54、若0ab，则下面不等式中成立的是( ) a.2ababab b.2abaabbc.2ababab d.2abaabb5、若0,0ab，且4ab，则下列不等式恒成立的是( ) a.112abb.111abc.2abd.2211

2、8ab6、已知不等式11xyaxy对任意正实数,x y恒成立，则实数a 的最大值为 ( ) a.2 b.4 c.2 d.16 7、已知0a，0b满足2ab，则 ( ) a.12ab b.12ab c.222ab d.224ab8、若对0,0 xy有21(2 )()xymxy恒成立，则m的取值范围是（）a. 8mb. 8mc. 0md. 4m9、已知1(0,)4x, 则(14 )xx取最大值时x的值是 ( ) a14b 16c 18d11010、已知正项等比数列*(n )nan满足7652aaa，若存在两项ma，na使得14mna aa，则15mn的最小值为 ( ) a.2 b.513c.74d

3、.11411、已知0,0,2520,xyxy则xy的最大值为 _. 12、已知0m, 0n, 且4mn, 则mn的最大值是 _. 13、在abc中，内角,a b c所对应的边分别为, ,a b c, 边bc上的高为36a，则bccb的最大值为 _. 14、 在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园( 阴影部分 ), 则其边长x为_m. 15、设, ,a b c均为正数，且1abc. 证明：2221abcbca. 答案以及解析1 答案及解析：答案： d 解析：2 答案及解析：答案： d 解析：3 答案及解析：答案： c 解析：4 答案及解析：答案： b 解析：5 答案及解析

4、：答案： d 解析：6 答案及解析：答案： b 解析：7 答案及解析：答案： c 解析：8 答案及解析：答案： b 解析：对0,0 xy有21(2 )()xymxy恒成立min21(2 )()xymxy0,0 xy，2144(2 )()4428yxyxxyxyxyxy，当且仅当20 xy时取等号8m9 答案及解析：答案： c 解析：10 答案及解析：答案： c 解析：11 答案及解析：答案： 10 解析：12 答案及解析：答案： 4 解析：13 答案及解析：答案： 4 解析：14 答案及解析：答案： 20 解析：设矩形花园的宽为y m, 则404040 xy, 所以40 xy, 所以面积24002xysxy, 当且仅当20 xy时等号成立 , 即当20 x时面积最大 . 15 答案及解析：答案：因为2222 ,2 ,2a