2020学年湘教版初中数学九年级下册第1章二次函数1.4二次函数与一元二次方程的联系作业设计新版湘教版

1、14 二次函数与一元二次方程的联系一、选择题1 若二次函数yax22axc的图象经过点 ( 1， 0) ， 则方程ax2 2axc0 的解为 ( ) a x1 3，x2 1 b x11，x23 c x1 1，x23 d x1 3，x21 22017兰州下表是几组二次函数yx23x5 的自变量x与函数值y的对应值：x 11.11.21.31.4 y 10.490.040.591.16 那么方程x23x50 的一个近似根是( ) a 1 b 1.1 c 1.2 d 1.3 3如果抛物线yx2 (k1)x4 与x轴有两个重合的交点，那么正数k的值是 ( ) a 3 b 4 c 5 d 6 4如果关于

2、x的一元二次方程x2bxc0 的两个不等实根分别为x11，x22，那么抛物线yx2bxc的对称轴为直线( ) a x1 b x2 c x32 d x3252017徐州若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是 ( ) a b1 且b0 b b1 c 0b1 db1 6某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形如果水流的高度h( 单位： m)与水流运动时间t( 单位： s) 之间的函数表达式为h 30t5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是 ( ) a 6 s b4 s c 3 s d 2 s 二、填空题7 2018黔南州已知二次函数yax2bxc的图象上部分点的横

3、坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴另一个交点的坐标是_x 1012y 03438. 抛物线yx2bxc的部分图象如图k81 所示，则关于x的一元二次方程x2bxc0 的解为 _图 k81 9若二次函数y 2x24x 1 的图象与x轴交于a(x1，0) ，b(x2，0)两点，则1x11x2的值为_102017德阳若抛物线yax22naan（n1）xan（n1）与x轴交于an，bn两点 (a为常数且a0，n为自然数且n1)，用sn表示an，bn两点间的距离，则s1s2s2017_三、解答题11已知二次函数yx22x3. (1) 请在图 k 82 中建立平面直角坐标系并画出该函数

4、的图象；(2) 根据图象求方程x22x30 的解；(3) 观察图象确定x取何值时，y 0；(4) 若方程x22x3k有两个不相等的实数根，请直接写出k的取值范围 . 图 k82 12已知二次函数yx22xm. (1) 如果二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围；(2) 如图 k 83，二次函数的图象经过点a(3 ，0)，与y轴交于点b，直线ab与这个二次函数图象的对称轴交于点p，求点p的坐标 . 图 k8 3 13在平面直角坐标系xoy中，抛物线ymx22mxm1(m0) 与x轴的交点为a，b. (1) 求抛物线的顶点坐标(2) 横、纵坐标都是整数的点叫作整点当m 1时，求线段a

5、b上整点的个数；若抛物线在点a，b之间的部分与线段ab所围成的区域内( 包括边界 ) 恰有 6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围图 k 84 14小明在一次羽毛球比赛中，打出的羽毛球的飞行路线为图k85 所示的抛物线的一部分，小明在o点正上方1 m 的p处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m) 与水平距离x(m)之间满足函数表达式y124(x4)2h. (1) 直接写出h的值 _；(2) 求羽毛球的落地点与点o之间的水平距离；(3) 若距离点o的水平距离为5 m 的点b处有一球网bc，且高度为1.55 m ，请你通过计算判断此球能否过网？图 k 85 参考答案1 解析 c二次函数yax22ax

6、c 的图象经过点 ( 1，0) ，方程ax2 2axc0一定有一个解为x1. 函数图象的对称轴为直线x1，二次函数yax22axc的图象与x 轴的另一个交点为(3 ， 0) ，方程ax22axc0 的解为 x1 1，x23. 2 解析 c观察表格，得方程x23x50 的一个近似根为1.2 ，故选c. 3 解析 c抛物线yx2(k 1)x 4 与 x 轴有两个重合的交点，(k 1)2160，解得 k5 或 k3. k为正数， k 5. 4 解析 c方程 x2bx c0 的两个根分别为x11，x22，抛物线y x2 bxc与 x 轴的交点坐标为(1 ，0) ，(2 ，0) ，抛物线yx2bxc 的

7、对称轴为直线x12232，故选c. 5 解析 a函数 yx22xb 的图象与坐标轴有三个交点， ( 2)24b 0 且b0，解得b1 且 b0.6解析 a水流回落到地面时的高度h 为 0，把 h0 代入 h30t 5t2，得 5t230t 0，解得 t10( 舍去 ) ， t2 6. 故水流从抛出至回落到地面所需要的时间6 s，故选a. 7(3，0) 8 答案 x11， x2 3 解析 观察图象，可知抛物线y x2bxc 与 x 轴的一个交点为(1 ，0) ，对称轴为直线 x 1，抛物线与x 轴另一交点的坐标为( 3，0) ，一元二次方程x2bxc0 的解为 x11，x2 3，故本题答案为x1

8、1，x2 3. 9 答案 4 解析 令 y0，则 2x2 4x1 0，一元二次方程的解是点a和点 b的横坐标，即x1，x2，x1x22，x1x212，1x11x2x1x2x1x2 4. 10 答案 20172018 解析 y ax22naan（n1）xan（n1） a(x 1n1)(x 1n) ， 点 an的坐标为 (1n1，0) ，点 bn的坐标为 (1n，0)( 不失一般性，设点an在点 bn的左侧 ) ，sn1n1n1，s1s2 s20171121213120171201811201820172018. 11解： (1) 如图所示：(2) 方程 x22x 30 的解为 x1 1，x23.

9、 (3) 当 x 1 或 x3 时， y0. (4) 若方程 x22x3k 有两个不相等的实数根，则k4. 12解： (1) 根据题意，知224( 1)m 0，解得 m 1. (2) 将点 a(3， 0) 代入 y x22xm ，得 96m 0，解得 m 3，抛物线的函数表达式为y x22x3 (x 1)24，则抛物线的对称轴为直线x1，当 x0 时， y3，即点 b(0，3) 令直线ab的函数表达式为y kxb，将点a(3，0) ，b(0，3) 代入，得3kb0，b3，解得 k 1，b3，直线 ab的函数表达式为y x3. 由x1，y x 3，可得 x 1，y2，点 p的坐标为 (1 ，2) 13解： (1) y mx22mx m 1m(x1)2 1，抛物线的顶点坐标为(1 ， 1) (2) m 1，抛物线的函数表达式为yx22x. 令 y0，得 x0 或 2，不妨设a(0，0) ，b(2，0) ，线段 ab上的整点有3 个如图所示，当抛物线经过点( 1，0) 时， m 14，当抛物线经过点( 2，0) 时， m 19，m的取值范围为19m 14. 14解： (1) 根据题意，知点p(0， 1) ，将 p(0，1) 代入 y124(x 4)2h，得12416 h1，解得 h53，故答案为53. (2) 由(1)