2019年华师大版初二数学(下册)期末测试卷(含答案)

1、2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1 （3 分）使分式有意义的 x 的取值范围为（） a x1 bx1 cx0 dx1 2 （3 分）已知点 m （3，1）关于 y 轴的对称点 n的坐标是（ a+b，1b） ，则 ab的值为（） a 10 b25 c3 d32 3 （3 分）下列等式成立的是（） a b c d4 （3 分）如图： ?abcd 中，ae平分 bad ，若 ce=2cm ，ab=3cm ，则?abcd 的周长（） a 5cm b8cm c16cm

2、 d10cm 5 （3 分）下列命题中假命题的是（） a 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 b 有一个角是直角的菱形是正方形 c 对角线相等的四边形是矩形 d 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6 （3 分）已知一次函数y=（2m 1）x+2 的图象上两点 a（x1，y1） ，b（x2，y2） ，当 x1x2时，有 y1y2，那么 m的取值范围是（） a mbmcmdm7 （3 分）如图，点 p是矩形 abcd 的边 ad上的一动点，矩形的两条边 ab、bc的长分别是 6 和 8，则点 p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（） a 4.8 b5 c6 d7.2 8 （3 分）某班学生

3、积极参加献爱心活动，该班50 名学生的捐款统计情况如下表：金额/ 元5 10 20 50 100 人数4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（） a 10，20.6 b20，20.6 c10，30.6 d20，30.6 9 （3 分）如图，o是坐标原点，菱形 oabc 的顶点 a的坐标为（ 3，4） ，顶点 c在 x 轴的负半轴上，函数y= （x0）的图象经过顶点 b，则 k 的值为（） a 12 b27 c32 d36 10 （3 分）如图，在矩形 abcd 中，ab=2 ，bc=1 ，动点 p从点 b出发，沿路线 bcd 作匀速运动，那么 abp的面积 y 与点 p运

4、动的路程 x 之间的函数图象大致是（） a bcd二、填空题（每小题3 分，共 15 分）11 （3 分）| 4| （2018）0+（）1= 12 （3 分）已知关于x 的方程的解是正数，则m的取值范围是13 （3 分）如图，四边形 abcd 的对角线相互平分， 要使它变为矩形，需要添加的条件是14 （3 分）直线y=kx+2 与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则k= 15 （3 分）如图，点 a的坐标为（ 1，0） ，点 b在直线 y=x 上运动，当线段 ab最短时，点 b的坐标为三、解答题（本题8 个小题，共 75 分）16 （8 分）先化简，再求值： （a+1）（） ，其中 a从2、0、

5、1、2 中选一个你喜欢的数代入求值17 （9 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别a b c d e 节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数12 30 m 54 9 根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中， 最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为% （2）被调查学生的总人数为人，统计表中 m的值为，统计图中 n 的值为；（3）在统计图中， b类所对应扇形圆心角的度数为；（4）该校共有 1000 名学生，根据调查结果， 估

6、计该校最喜爱a类节目的人数18 （9 分）如图， o是菱形 abcd 的对角线的交点， de ac ，ce bd ，de 、ce交于 e（1）求证：四边形oced 是矩形；（2）若菱形 abcd 的边长 ab=2 ，bad=120 ，求矩形 oced 的周长19 （9 分）如图，已知 a（4，2） 、b （n，4）是 一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出不等式kx+b的解集为；（3）求aob 的面积20 （9 分）已知：如图， d是abc的边 bc的中点， de ac 、df ab ，垂足分别是 e、f，且 bf=c

7、e ，（1）求证： abc是等腰三角形；（2）当a=90 时，判断四边形 afde是怎样的四边形， 证明你的判断结论21 （10 分）a市和 b市各有机床 12台和 6 台，现运往 c市 10 台，d市 8 台若从 a市运 1 台到 c市、d市各需要 4 万元和 8 万元，从 b市运 1 台到 c市、d市各需要 3 万元和 5 万元（1）设 b市运往 c市 x 台，求总费用 y 关于 x 的函数关系式；（2）若总费用不超过90 万元，问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？22 （10 分） 【问题提出】数学课上老师给同学们提出这样一个问题：如图 1，在abc中

8、，ab=ac ，点 p为边 bc上的任一点，过点 p作 pd垂直 ab ，pe垂直 ac ，垂足分别为d、e，过点 c作 cf垂直 ab ，垂足为 f直接写出线段pd ，pe ，cf之间的关系【变式探究】如图2，当点 p在 bc延长线上时，其余条件不变，猜想线段 pd ，pe ，cf之间的关系，说明理由【结论运用】如图3，将矩形 abcd 沿 ef折叠，使点 d落在点 b上，点 c落在点 c处，点 p为折痕 ef上的任一点，过点p作 pg垂直 be，ph垂直 bc ，垂足分别为 g 、h，若 ad=8 ，cf=3 ，直接写出pg+ph 的值23 （11 分）如图，直线y=2x1 与 x 轴、y

9、 轴分别交于 b、c两点（1）求点 b的坐标；（2）点 a（x，y）是直线 y=2x1 上的一个动点当点a运动过程中，试写出 aob 的面积 s与 x 的函数关系式；（3）探究：当点 a运动到什么位置时， aob 的面积为，并说明理由；在成立的情况下， x 轴上是否存在一点p，使aop是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的三个p 点坐标即可；若不存在，请说明理由标准答案一、选择题1b2b3d4c5c6d7a8d9c10b二、填空题11512m 6 且 m 413 ac=bd （答案不唯一）14215 （，） 三、解答题16解： （a+1）（）=a（a2） ，当 a=2 时，原式 =2（22）=

10、817解： （1）最喜爱体育节目的有30 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20% 故答案为 30，20（2）总人数 =3020%=150 人，m=150 1230549=45，n%=100%=36%，即 n=36，故答案为： 150，45，36（3）b类所对应扇形圆心角的度数为36020%=72 故答案为： 72（4）估计该校最喜爱a类节目的学生数为 1000=80 人答：估计该校最喜爱a类节目的学生数为80 人18 （1）证明： de ac ，ce bd 四边形 oced 是平行四边形，o是菱形 abcd 的对角线的交点，cod=90 ，四边形 oced 是矩形；（2）在菱形 abc

11、d 中bad= 120 可知abc=60 abc是等边三角形ab=ac=2 oc=1 do=bo=矩形 oced 的周长=2（+1） 19解： （1）点 a （ 4，2）和点 b （n，4）都在反比例函数y=的图象上，解得又由点 a （4，2）和点 b （2，4）都在一次函数 y=kx+b 的图象上，解得反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=x2（2） 由图象，得x 的取值范围是 x2 或4x0（3）一次函数与 x 轴的交点为 c，则 saob=s aoc+sboc= 22+ 24 =620证明： （1）de ac 、df ab ，bfd= ced= 90，d是abc的边 bc的中点，d

12、b=dc ，在 rtbfd和 rtdec 中，rtbfd rtdec （hl ） ，b=c，ab=ac ，abc是等腰三角形；（2）四边形 afde 是正方形，理由如下：rtbfd rtdec ，df=de ，bfd= ced=90 ，a=90 ，四边形 afde 是正方形21解： （1）设 b市运往 c市 x 台，则运往 d市（6x）台，a市运往 c市（10 x）台，运往 d市（x+2）台，由题意得：y=4（10 x）+8（x+2）+3x+5（6x） ，y=2x+86（2）由题意得：，解得： 0 x2，x 为整数，x=0 或 1 或 2，有 3 种调运方案当 x=0 时，从 b市调往 c市

13、0 台，调往 d市 6 台从 a市调往 c市 10台，调往d市 2 台，当 x=1 时，从 b市调往 c市 1 台，调往 d市 5 台从 a市调往 c市 9 台，调往 d市 3 台，当 x=2 时，从 b市调往 c市 2 台，调往 d市 4 台从 a市调往 c市 8 台，调往 d市 4 台，（3）y=2x+86k=20，y 随 x 的增大增大，当 x 最小为 0 时，y 最小，运费最小的调运方案是：从b市调往 c市 0 台，调往 d市 6 台 ，从 a市调往 c市 10 台，调往 d市 2 台y最小=86 万元22解： 【问题提出】证明：连接 ap ，如图，pd ab ，pe ac ，cf a

14、b ，且 sabc=s abp+sacp，ab?cf=ab?pd + ac?pe ab=ac ，cf=pd+pe，故答案为： cf=pd+pe【变式探究】证明：连接 ap ，如图pd ab ，pe ac ，cf ab ，且 sabc=s abpsacp，ab?cf=ab?pd ac?pe ab=ac ，cf=pd pe 【结论运用】过点 e作 eq bc ，垂足为 q ，如图，四边形 abcd 是矩形，ad=bc ，c= adc=90 ad=8 ，cf=3 ，bf=bc cf=ad cf=5 由折叠可得： df=bf ，bef= def df=5c=90 ，dc=4eq bc ，c= adc=

15、90 ，eqc=90 =c= adc ，四边形 eqcd 是矩形，eq=dc=4ad bc ，def= efb bef= def ，bef= efb ，be=bf 由问题情境中的结论可得：pg+ph=eq，pg+ph=4 ，pg+ph 的值为 423解： （1）直线 y=2x1 与 x 轴相交于 b，令 y=0，2x1=0，x= ，b（，0）（ 2 分）（2）当点 a在 x 轴上方时，s= ob?ya= y= （2x1）= x（4 分）当点 a在 x 轴下方时，s= ob? |ya|=（ y）= （12x）= x+ （6 分）（3）aob 的面积为当点 a在 x 轴上方时，x =x=1 点 a坐标为（1，1）（ 7 分）当点 a在 x 轴下方时，x+ =x=0 点 a坐标为（0，1） ，点 a坐标为 （1，1） 、 （0，1）时， aob 的面积为（8 分）（3）存在，理由：设点p（m ，0）当点 a坐标为（ 1，1）时，oa= ，op=|m|，ap=，aop 是等腰三角形，当 oa=op 时，|m|=，m= ，p（，0）或（，0） ，当 oa=ap 时，=，m=0