2019届高考名校考前提分仿真卷理科数学最后十套(2)(含答案)

1、绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（二）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、 回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019 韶关调研 复数21iz在复平面内对应的点所在象限为（

2、）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限22019 天津七校 已知集合11ax x，1,0,2,3b，则uabe（）a0,1,2b 0,2c1,3d1,0,1,2,332019 汕头期末 已知向量5,ma，2, 2b，若abb ，则m（）a1b1 c2 d242019 惠来一中 直线0 xym与圆22210 xyx有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）a 01mb1mc41md31m52019 房山期末 改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化随着经济快速增长、居民收入稳步提升， 消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强， 美好生活蓝图正在快速构建北京市城镇居民人均消费支出从1

3、998 年的 7500 元增长到2017 年的 40000 元 1998 年与 2017 年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998 年北京市城镇居民消费结构2017 年北京市城镇居民消费结构，则下列叙述中不正确的是（）a2017 年北京市城镇居民食品支出占比同 1998 年相比大幅度降低b2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998 年相比有所减少c2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同 1998 年相比提高约60%d2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000 元，大约是1998 年的 14 倍62019 汕头期末 已知一个简单几何体的三视图如图所示

4、，若该几何体的体积为24 48 ，则 r（）a2 b 4 c1 d 3 72019 枣庄期末 将函数sin 23yx图象上所有的点向左平行移动6个单位长度， 再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，则所得图象对应的函数解析式为（）acos6yxb2sin 43yxccosyxdsin4yx82019 河南九狮联盟 下面框图的功能是求满足1111 35111n的最小正整数n，则空白处应填入的是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号a输出2ib输出ic输出1id输出2i92019 晋中适应 若 sin363，则in2s6（）a63b2 23c33d13102019

5、 德州期末 如图所示，正方形的四个顶点1, 1a，1, 1b，1,1c，1,1d，及抛物线21yx和21yx，若将一个质点随机投入正方形abcd 中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）a23b13c16d12112019 天津期末 已知双曲线222210,0 xyabab的左、右焦点分别为1f，2f，过1f作圆222xya 的切线，交双曲线右支于点m，若1245f mf，则双曲线的离心率为（）a3b 2 c2d512 2019 茂名一模 已知函数fx 是定义域在r上的偶函数， 且11fxfx， 当0 , 1x时，3fxx ，则关于x的方程cosfxx 在1 5,2 2上所有实数解之和为（）a1

6、 b 3 c6 d 7 第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分13 2019 丰台期末 在abc中，角a，b，c 的对边分别为a，b ，c 若 ab ， 且22 s i naba，则b_142019 南京调研 已知直线 l 、m与平面、， l， m，则下列命题中正确的是_（填写正确命题对应的序号）若 lm，则；若 lm ，则；若 l，则；若，则 m，152019 葫芦岛调研 庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“ 庙市 ” 或“ 节场 ” 庙会大多在春节、元宵节等节日举行庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“ 砸金蛋 ” （游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“ 中奖 ”

7、 ） 今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说： “ 我或乙能中奖” ；乙说： “ 丁能中奖 ”；丙说： “ 我或乙能中奖” ；丁说： “ 甲不能中奖 ” 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是 _162019 河南联考 若一直线与曲线elnyx 和曲线2ymx 相切于同一点p，则实数m_三、解答题：本大题共6 个大题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （12 分） 2019 嘉兴期末 在数列na、nb中

8、，设ns是数列na的前n项和，已知11a，12nnaa，12352121nnnbbnba，n*n（1）求na和ns；（2）若 nk 时，8nnbs恒成立，求整数k 的最小值18 （12 分） 2019 昌平期末 某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号i ii iii iv v 回访客户（人数）250 100 200 700 350 满意率0.50.30.60.30.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等

9、（ 1）从所有的回访客户中随机抽取1 人，求这个客户满意的概率；（ 2）从 i 型号和 v 型号汽车的所有客户中各随机抽取1 人， 设其中满意的人数为，求的分布列和期望；（ 3）用 “11” ，“21” ，“31” ，“41” ，“51” 分别表示i，ii，iii ，iv ，v 型号汽车让客户满意， “10” ，“20” ，“30” ，“40” ，“50” 分别表示i，ii，iii ，iv，v 型号汽车让客户不满意写出方差1d，2d，3d，4d，5d的大小关系19 （12 分） 2019 益阳期末 五面体 abcdef 中，adef是等腰梯形，2ad，2ab，1affeedbc，90bad，平

10、面baf平面adef（1）证明：ab平面adef；（2）求二面角bafc 的余弦值20 （12 分） 2019 河南质检 已知点 o 为坐标原点，椭圆2222:10 xycabab的左、右焦点分别为1f，2f，离心率为22，点i， j 分别是椭圆c 的右顶点、上顶点，ioj的边 ij 上的中线长为32（1）求椭圆 c 的标准方程；（2）过点2,0h的直线交椭圆c 于a，b两点，若11afbf，求直线ab的方程21 （12 分） 2019 仙桃期末 已知函数21ln2exfxxaxx，其中e为自然对数的底数（1）当0a时，求证：1x时，0fx；（2）当e1a时，讨论函数fx 的极值点个数请考生在

11、22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 东莞期末 在直角坐标系xoy 中，曲线1c的参数方程为1cossinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为4r （1）求直线 l 与曲线1c公共点的极坐标；（2）设过点3 1,2 2p的直线 l 交曲线1c于a，b两点，且ab的中点为p，求直线 l 的斜率23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】2019 聊城一中 设 fxxaxa ，当12a时，不等式2fx的解集为m；当14a时，不等式1fx的解集为p（1）求m，p

12、；（2）证明：当mm，np时，212mnmn 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（二）一、选择题1 【答案 】d 【 解析 】因为2 1i21i1+i1i1iz，在复平面内对应的点为1, 1 ，故选 d2 【答案 】b 【 解析 】由题意1102ax xx xx或，所以02uaxxe，所以0,2uabe，故选 b3 【答案 】b 【 解析 】由题意，3,2mab，abb，6220mabb，解得1m故选 b4 【答案 】a 【 解析 】圆22210 xyx的圆心为1,0 ，半径为2 ，因为直线0 xym与圆22210 xyx有两个不同交点，所以直线0 xym与

13、圆22210 xyx相交，因此，圆心到直线的距离1211md，所以 12m，解得31m，求其充分条件即是求其子集，根据选项易得，只有a 符合，故选a5 【答案 】b 【 解析 】由 1998 年与 2017 年北京市城镇居民消费结构对比图，知：在 a 中， 2017 年北京市城镇居民食品支出占比同1998 年相比大幅度降低，故a 正确；在 b 中， 2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：11%400004400 元，1998 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：14%75001050 元，故 2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998 年相比明显增加，故b 错误

14、；在 c 中， 2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998 年相比提高约60% ，故 c 正确；在 d 中， 2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000 元，大约是1998 年的 14 倍，故 d 正确故选b6 【 答案 】a 【解析 】由题意，直观图为14圆锥与三棱锥的组合体，该几何体的体积为211113433424 484332rrrrr，2r故选 a7 【 答案 】a 【解析 】先将函数sin 23yx图象上所有的点向左平行移动6个单位长度，得2sin 2sin 2633yxx，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），得2sinsincos

15、3266yxxx，故选 a8 【 答案 】d 【解析 】根据程序框图得到循环是：1m，3i；1 3m，5i；1 35m，7i；1 357m，9i；1 352mn，in之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是2i故答案为d9 【 答案 】d 【解析 】由题意，根据诱导公式可得sin2cos2cos26263，又由余弦的倍角公式，可得2231cos212sin126333，即1sin263，故选 d10 【答案 】 b 【解析 】1, 1a，1, 1b，1,1c，1,1d，正方体的abcd 的面积224s，根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积：11223001124211d22

16、1023333sxxxx，则由几何槪型的概率公式可得质点落在图中阴影区域的概率是41343，故选 b11 【答案 】a 【解析 】设切点为n ，连接 on ，过2f作2f amn，垂足为a，由 ona ，且 on 为12f f a的中位线，可得22f aa，221f ncab ，即有12f ab，在直角三角形2mf a中，可得22 2mfa，即有122mfba，由双曲线的定义可得1222222mfmfbaaa ，可得2ba，所以223caba ，所以3cea，故选 a12 【答案 】d 【解析 】因为11fxfx，则2fxfx，所以 fx 的最小正周期为2，又由111fxfxfx 得 fx 的

17、图像关于直线1x对称令cosg xx ，则 g x 的图像如图所示，由图像可得，yfx 与cosg xx 的图像在1 5,2 2有 7 个交点且实数解的和为2317 ，故选 d二、填空题13 【答案 】4【解析 】 由正弦定理得2sin2sinsinaab，且在三角形中，故sin0a，所以2sin2b，ab，sinsinab ，b为锐角，4b，故答案为414 【答案 】【解析 】 如图所示，设c ， lc， mc满足条件，但是与不平行，故不正确；假设， l， ll ， lm，则满足条件，但是与不垂直，故不正确；由面面垂直的判定定理，若l，则，故正确；若，n ，由面面垂直的性质定理知，mn 时，

18、 m，故不正确综上可知：只有正确故答案为15 【答案 】甲【解析 】 由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲?乙?丙?丁?若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确，故答案为甲16 【答案 】12【 解析 】曲线elnyx 的导数为eyx；曲线2ymx 的导数为2ymx ，由e2mxx，0 x且0m，得e2xm，即切点坐标应为e,22em，代入elnyx ，得 eln2ee2m，解得12m，故答案为12三、解答题17 【答案 】 （1）21nan，

19、2nsn ； （2）整数 k 的最小值是11【 解析 】 （ 1）因为12nnaa，即12nnaa，所以na是等差数列，又11a，所以21nan，从而21212nnnsn （ 2）因为21nan，所以123357212211nnbbbnbn，当2n时，123135721212211nnnbbbnbnbn11231357212231nnbbbnbn- 可得121221nnnbn，2n，即12nnb，而11b也满足，故12nnb令8nnbs，则1228nn，即422nn，因为10 42210，11 42211 ，依据指数增长性质，整数k 的最小值是1118 【答案 】 （1）111320； （2）

20、见解析；（3）13245ddddd【 解析 】 （ 1）由题意知，样本中的回访客户的总数是2501002007003501600，满意的客户人数2500.51000.32000.67000.33500.2555 ，故所求概率为5551111600320（ 2）0 ，1，2设事件a为“ 从 i 型号汽车所有客户中随机抽取的人满意” ，事件b为“ 从 v 型号汽车所有客户中随机抽取的人满意” ，且a、b为独立事件根据题意，p a估计为 0.5 ，p b估计为 0.2 则0110.50.80.4pp abp ap b；111pp ababp abp abp ap bp ap b0.50.80.50.

21、20.5 ；20.50.20.1pp abp a p b的分布列为0 1 2 p0.40.50.1的期望00.41 0.520.10.7e（3）由题， i 型号的平均数为0.5 ，所以2210.510.50.500.50.25d，同理2220.310.30.700.30.21d，同理30.24d；40.21d；50.16d，所以13245ddddd19 【答案 】 （1）见解析；（2）2 2211【解析 】 （1）连接df，取ad中点为 q ，则 qdfe，qdef 为平行四边形，fqed，1fqqaqdafafq为等边三角形，60afqaqf，30qfd，90afd，平面baf平面adef，

22、且交线为af，df平面baf，dfab又abad，dfadd，ab平面adef（2）以a为原点，ab ， ad 分别为轴x，y轴正方向，在平面adef内，过点a且与ad垂直的直线为 z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知bcad则130,22f，2,1,0c，0,2,0d由（ 1）知，平面baf的一个法向量为330,22fd，设平面 caf 的一个法向量为, ,x y zm，则20030022xyacyafzmm，取6y，得3,6,2m，3 6622222cos,11113fdfdfdmmm，结合图形可知二面角bafc 的余弦值为2221120 【答案 】 （1）2212xy； （2）

23、220 xy或220 xy【解析 】 （1）由题意得ioj为直角三角形，且其斜边上的中线长为32，所以3ij设椭圆 c 的半焦距为c，则22222223caababc，解得21ab，所以椭圆 c 的标准方程为2212xy（2）由题知，点1f的坐标为1,0 ，显然直线ab的斜率存在，设直线ab的方程为20yk xk，点11,a x y，22,b xy联立22122xyyk x，消去y，得2222128820kxk xk，所以2222284 12828 120kkkk，所以2102k *且2122812kxxk，21228212kx xk因为11afbf，所以110afbf，则1122110 xy

24、xy,，12121210 xxx xy y，1212121220 xxx xk xk x，整理得222121 2121140kxxkx xk+即22222221828121401212kkkkkkk化简得2410k，解得12k因为12k都满足*式，所以直线ab的方程为122yx或122yx即直线ab的方程为220 xy或220 xy21 【答案 】 （1）详见解析； （2）详见解析【解析 】 （1）由e1ln1fxxax，易知0e1f，设 g xfx ，则xagxx，当0a时，0gx，又1e1e0fg，10ex时，0g x；1ex时，0g x，即 fx 在10,e递减，1e,递增；所以当1x时，11102efxf得证（2）由（ 1）可得，当0a时， fx 当且仅当在1ex处取得极小值，无极大值，故此时极值点个数为1；当10ea时，易知 g x 在 0, a 递减，,a递增，所以min1leng xgaaa ，又设e1lnh aaa ，其中10ea，则1l