期权理论在项目投资决策中的应用研究

1、期权理论在项目投资决策中的应用探析张捷摘要期权理论最初是服务于金融投资领域。传统的项目投资决策理论忽视 了项目投资中的期权价值因而具有缺陷。近年来期权理论逐步应用于项目投资决 策，但理论体系尚不完善。本文在有关分析的基础上提出了完整期权贴现模型。关键词期权 项目投资 决策一、引言期权理论近30年来在金融学领域取得了长足的发展，并被广泛的应用于实 践当中。1973年在芝加哥期权交易所首次进行有组织的规范化交易，1980年纽 约证券交易所的期权交易量超过股票交易量，此后期权交易迅速发展并成为最活 跃的衍生金融工具之一。项目投资决策就企业创造价值而言是所有决策中最重要 的决策。它决定着企业筹资的规模

2、和时间，决定着购置资产的类别，并进而决定 着企业的前景和未来。很多项目投资中都包含着期权，但这些期权的价值在过去 的项目投资决策中总是被忽视。将期权理论应用于项目投资决策是目前一种新的 发展趋势，但理论体系尚不完善。本文拟在前人研究的基础之上，就期权理论在 项目投资决策中的应用做一些理论上的探讨，并对项目投资中所包含的期权价值 进行进一步发掘。二、期权的基本理论（一）期权的基本概念期权是指在未来一定时期可以买卖的权利，是买方向卖方支付一定数量的金 额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期 （指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或出售一定数量 的特

3、定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。期权实质上是在金融领 域中将权力和义务分开进行定价，使得权力的受让人在规定时间内对于是否进行 交易，行使其权力，而义务方必须履行。在期权的交易时，购买期权的和约方称 作买方，而出售和约的一方则叫做卖方；买方即是权力的受让人，而卖方则是必 须履行买方行使权力的义务人。按照合约授予期权持有人权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权。看涨 期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权 利。看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资 产的权利。(二)期权的估价方法期权估价的基本原理有复制原理、套期保值原理和风

4、险中性原理。复制原理 的基本思想是构造一个股票和借款的适当组合，使得无论估价如何变动，投资组 合的损益都与期权相同，则创建该投资组合的成本就是期权的价值。套期保值原 理是根据到期日“股价上行时的现金净流量”等于“股价下行时净现金流量”， 通过计算套期保值比率来确定复制组合的股票数量和借款数量。风险中性原理是 假设投资者对待风险的态度都是中性的，所有证券的预期收益率都是无风险利 率，从而通过求出期权执行日的期望值，并用无风险利率折现以求出期权的价值。期权定价的模型一般有布来克-斯科尔斯期权定价模型和二叉树定价模型。 布来克-斯科尔斯期权定价模型是由诺贝尔经济学奖获得者斯科尔斯和默顿提 出，该模型

5、对理财学有深刻的影响，并被交易者广泛适用，并且实际的期权价格 与模型计算得到的非常接近。对于看涨期权，该模型为：co=son(d1)-xertn(d2)ln(50 /x) + (r. +a2/2)t ovtd2=d - o其中：c。指看涨期权的当前价值；so指标的股票的当前价格；n(d)指标准正态分布中离差小于d的概率;x指期权的执行价格；e约等于2. 7183;指无风险利率；t指期权到期日前的时间(年)；ln(s0/x)是指s°/x的自然对数;l指股票回报率的方差。二叉树方法是一种近似的方法，期数越多，计算结果与布来克-斯科尔斯定 价模型的计算结果的差额越小，如果每个期间无限小，股

6、价成为连续分布，就成 了布来克-斯科尔斯定价模型。对于看跌期权，在套利驱动的均衡状态下，看涨期权价格、看跌期权价格和 股票价格之间存在一定的依存关系。假定看涨期权和看跌期权有相同的到期日 (欧式期权)，则可到看涨期权-看跌期权评价定理，即下属等式：看涨期权价格c-看跌期权价格p =标的资产价格s -执行价格现值pv(x) 从而：看跌期权价格p=看涨期权价格c+执行价格现值pv(x)-标的资产价格s通过上述等式，可得出看跌期权价格。三、传统投资决策理论的不足投资决策方案评价最早采用的是投资报酬率、投资回收期等指标，这些指标 没有考虑资金的时间价值，是非贴现的评价指标。后来出现了考虑货币的时间价

7、值的贴现指标，这些指标有净现值、净现值率、动态回收期、内涵报酬率等。贴 现指标的出现是投资决策的一次革命，使得投资决策过程更为科学和合理。但这 种新的决策方法也有不足之处：对投资项目的评估仅从静止的角度来考虑问题， 不但认为未来的现金流量是确定的，没有考虑管理会创造价值及其创造价值的大 小；项目评估是单纯的项目评估，没有考虑项目之间的联系；评估着重于考虑项 目产生的现金流量本身的价值，对项目现金流量的市场价值没有做出应有的评 估。事实上，它是建立一种假设的基础之上，即假设投资可逆，虽然投资行为已 经发生，但如果市场环境比预期的差，则可以取消投资，且可以收回已经花出的 费用；如果投资不可逆，则投

8、资机会就不会再来，如果企业现在不投资，就永远 失去了投资的机会。虽然有些投资满足上述假设条件，但是大多数投资却与这种 情况不相符。事实上，大部分投资是不可逆的，并且实际上是可以延迟的。不可 逆投资的可延迟性极大地影响了投资决策，并且削弱了贴现指标在投资决策应用 中的有效性。四、对已有研究成果的评价为了弥补贴现指标在投资决策应用中的不足，部分学者将期权理论引入到了 传统的投资决策理论。已有的研究认为：企业在进行投资时，未来的现金流量是不确定的，投资的过程中隐含着许多机会，企业往往有选择的余地，这种选择权 就是一个期权。为了获得选择的机会往往是要付出代价的，它是企业为获得期权 所付出的费用。投资决

9、策中若考虑期权的价值，则在计算净现值，应对净现值公 式进行修正，即：净现值二现金总流入的现值-现金总流出的现值+期权价值同样，利用这一公式的理念，可以求出引入期权理论的投资回收期和内涵报 酬率。这种理论仍有不足之处：绝大部分投资项目所包含的期权都不只一种，并且 不同的期权对投资项目价值的影响的方式、方向和大小都是不一样的，而这种理 论显然没考虑这种复杂性。五、完整期权贴现模型的提出针对上述不足之处，我们提出了完整期权贴现模型：m=mj - 03mi = npv+01+ 02nk=0ok(1+沪_k +01 +幺(l + i)k02ml>表示项目可行；m>0表示项目应立即执行，反之，

10、则表示应继续等待。 其中：npv表示传统贴现方法计算的净现值n指投资涉及的年限ik指第k年的现金流入量ok指第k年的现金流出量i指预定的折现率0】指执行该项目获得的看涨期权0 2指执行该项目获得的看跌期权0 3指该项目具有的时机选择期权对上述模型的解释：1投资项目所具有的看涨期权（0】）投资者在进行项目投资时往往会获得很多看涨期权。一些投资项目在被执行后，可能会获得另外一些投资机会。此时，尽管目前 的投资项目可能会亏损，使用传统的贴现指标计算的净现值、内涵报酬率、动态 回收期等均不能满足投资人的要求，但未必就说明该项目不具有投资价值。因为 投资该项目的同时，投资人获得了某种看涨期权，而期权是有

11、价值的。比如以 bot或bt等模式投资某条高速公路时，尽管采用传统的贴现指标得到了不理想 的评价结果，但投资人可能会因投资该项目获得了周边土地的开发、采矿的优先 权。这样投资人在执行投资项目时，就获得了一个看涨期权。而对项目投资价值 进行评价时应该包含该期权的价值。还有一些投资机会，并不要求企业一次性投入，而是要求分阶段投入，前一 阶段投资是后一阶段投资的基础。通过前一阶段投资，企业获得了是否进行后续 投资的选择机会，若前一阶段投资表明后续投资有利可图，则进行后续投资，否 则，企业可不进行后续投资，损失的只是前一阶段投资的成本。这样企业在进行 前一阶段投资的同时，就获得了进行后续投资的看涨期权

12、。若按照传统的贴现指 标判断，则企业可能不应进行前期投资，但忽略了这样一个事实，即伴随着前期 投资而来的不只是前期投资产生的现金流入，还有一个继续选择的权力。所以在 进行投资方案的评价时，不应忽略前期投资所带来的期权的价值，否则就做出错 误的决策。如某自然资源的开发采用传统的贴现指标判断该项目不具有开采价 值，但事实真的如此吗？事实上开采权的价值不限于现在评估出的开采矿山的净 现值，还应包括与矿山开采权持续时间相联系的延迟期权的价值。企业购得开采 权后，若自然资源价格上涨，进行开采具有净现值，企业有权立即开采；若价格 下降，对公司没有任何损害，因为公司没义务进行开采。以bot投资某段经营 性收

13、费公路也是一样，尽管当前采用传统贴现指标计算的指标表明该项目不再具 有持续投资价值，但继续投资的同时可能会获得一项看涨期权，即公路周围环境 将发生巨大变化：有目前的断头路转变为一条完整的高速公路，由此车流量可能 会大幅增加，收费金额也将会大幅增加。投资决策时同样要考虑此项期权的价值。这种看涨期权的执行价格为后续的投资成本（特殊情况下后续投资成本可能 为0）,标的的资产价值为未来增加的现金流入，将这些指标带入布来克-斯科 尔斯期权定价模型或二叉树定价模型，即可得出该期权的价值。2 投资项目所具有的看跌期权（。2）投资者在进行项目投资时必然会获得一个看跌期权。投资者在评估项目时，通常会选定一个项目

14、的寿命周期，并假设项目会进行 到寿命周期结束。事实上，这种假设并不符合实际。如果项目在执行一段时间后, 实际产生的效益远低于预期，投资者会考虑提前放弃该项目。那么，投资者在投 资时，就获得了一个关于该项目的看跌期权。看跌期权同样具有价值。企业在确 定投资项目后，需要从各种投资方案中进行选择，特别是在市场不确定的情况下, 企业可能更愿意选择期初投资较小而维持成本高的方案，而放弃期初投资大而维 持成本低的方案，即使按传统的贴现指标评价后者优于前者。因为期初的投资是 不可逆转的，而维持成本却可随着市场的变化而变化，当市场状况恶化时，前者 缩小生产规模、削减维持成本，乃至放弃投资所付出的代价要小的多。

15、前者所获 得的看跌期权的价值大于后者。投资者在投资需要分阶段投资的项目时，不仅获得了一项看涨期权，同时也 获得了一项看跌期权。一旦投资的项目市场前景不好，投资者可能会考虑推出该 项目。此时投资者进行投资决策时，应考虑退出期权的价值。这种看跌期权的执行价格为项目的清算价值（清算价值为投资者在某一时期 退出该项目的包括股权转让在内的所有可能方式中所能获得的最大价值），标的 的资产价值为项目的继续经营价值，将这些指标带入布来克-斯科尔斯期权定价 模型或二叉树定价模型，即可得出该期权的价值。3. 投资项目被执行的时机选择期权（03）如果一个投资项目不必须立即执行或放弃，则该项目的投资者事实上在持有 一

16、个时机选择期权。时机选择期权实质上是未到期的看涨期权。对于有些项目不必立即被执行的 项目，尤其是在前景不明朗的情况下，投资者可以进行观望，以进一步取得有关 资料判断未来是更好，还是向不利的方向发展。这时投资者便持有了一个看涨期 权。在项目投资价值（m：）大于零的情况下，如果该期权的价值大于项目投资 价值，则投资者的最有选择是继续持有该期权，即继续等待；如果该期权的价值 小于项目投资价值，则应选择立即执行该期权，即投资该项目。这种时机选择期权的执行价格为项目的投资成本，标的的资产价值为项目的 投资价值（mj,将这些指标带入布来克-斯科尔斯期权定价模型或二叉树定价 模型，同样可得出该期权的价值。六、结论与不足（一）我们提出的完整期权贴现模型进一步发展了期权理论在投资决策中的 应用，采用这个模型可以弥补传统的贴现指标的不足，并且使期权理论在投资决 策中的应用方法更为实用和全面。投资者不仅可以借助此模型评价项目是否可 行，同时对可行的项目，还可以判断进入的时机。（二）就时机选择期权而言，事实上可以将其一般化。即任何投资项目都具 有时机选择期权，而必须马上进行投资或决定放弃的项目只不过是一项马上到期 的看涨期权而已。（三）限于篇幅和精力，文章中没有就如何计算三项