D110闭区间上连续函数的性质74306学习教案_第1页
D110闭区间上连续函数的性质74306学习教案_第2页
D110闭区间上连续函数的性质74306学习教案_第3页
D110闭区间上连续函数的性质74306学习教案_第4页
D110闭区间上连续函数的性质74306学习教案_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、会计学1D110闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质74306注意注意: 若函数在开区间上连续,结论不一定成立 .定理定理1.1.在闭区间上连续的函数即: 设12则使值和最小值.或在闭区间内有间断 在该区间上一定有最大(证明略)点 ,xyab)(xfy O第1页/共12页例如例如,无最大值和最小值 22也无最大值和最小值 又如又如, xy11OxyO11第2页/共12页12mM由定理 1 可知有证证: 设, ,)(baCxf上有界 .定理定理2. ( 零点定理 ), ,)(baCxf至少有一点且使( 证明略 )推论推论 在闭区间上连续的函数在该区间上有界. b xya)(xfy Oxy

2、ab)(xfy O第3页/共12页设 且则对 A 与 B 之间的任一数 C ,一点证证: 作辅助函数则且故由零点定理知, 至少有一点, ),(ba使即推论推论: 在闭区间上的连续函数使至少有必取得介于最小值与最大值之间的任何值 .xAbya)(xfy BO第4页/共12页O1x一个根 .证证: 显然又故据零点定理, 至少存在一点使即说明说明:内必有方程的根 ;取的中点内必有方程的根 ;可用此法求近似根.二分法二分法在区间内至少有则则4321内容小结 第5页/共12页已知函数在区间 I 上连续,即:一般情形,就引出了一致连续的概念 .定义定义:对任意的都有在在 I 上一致连续上一致连续 .显然:

3、第6页/共12页但不一致连续 .因为取点则 可以任意小但这说明xxf1)(在( 0 , 1 上不一致连续 .定理定理4.上一致连续.(证明略)思考思考: P74 题 *7提示提示:设存在,作辅助函数显然第7页/共12页在上达到最大值与最小值;上可取最大与最小值之间的任何值;4. 当时,使必存在上有界;在,ba在,ba第8页/共12页1. 任给一张面积为 A 的纸片(如图),证明必可将它一刀剪为面积相等的两片.提示提示:建立坐标系如图.xOy则面积函数因故由介值定理可知:第9页/共12页则证明至少存在使提示提示: 令则易证作业作业P74 (习题110） 2 ; 3; 5一点习题课 第10页/共12页至少有一个不超过 4 的 证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论