方程的意义(朱国荣)

1、“方程的意义”教学设计嘉兴教育学院朱国荣课前思考：“方程的意义” 一课，无论是教材，还是教学实践，无一例外都借助天平导 入。教学中，根据天平演示，先呈现一组等式（方程）、不等式，再引导学生分 类，进而揭示方程的概念。这几乎成了 “方程的意义” 一课教学的不二选择！当所有人都以为这就是真理时，谬误或许已隐含其中！借助天平教学“方程的意义”，有两个问题值得商榷。一是本节课的教学目标定位，是把“含有未知数的等式，叫做方程”这个形 式化的定义作为教学重点，还是把“知道方程表示数量间的相等关系”作为教学 重点？我认为是后者。史宁中教授曾提到如何理解方程的定义问题，他说：“虽 然教科书中定义为'含

2、有未知量的等式'，但应当知道方程的本质是在讲两个故 事，这两个故事有一个共同点，在这个共同点上两个故事的数量相等。”也就是 说从这个定义出发去判断一个式子是不是方程，意义不大。关键是要知道方程是 怎么回事，是做什么用的。方程是一种思想，是把未知量视为与已知数同等性质 可参与运算的量，利用等量关系构造方程，求出问题的解。二是天平将“方程表示数量间的相等关系”的理解狭隘化，天平揭示的只是 一种特殊相等关系，即天平两端所置物品的质量相等，而“方程表示数量间的相 等关系”的涵义要丰富得多。进一步思考，后续学生在学习列方程解决问题时，所遇到的最大困难是不能 准确、迅速地找出数量间的相等关系。我以

3、为，这与初次教学“方程的意义”时， 给了学生对方程概念的狭隘理解有关。因此，本课教学将放弃天平这一工具，从复习“用字母表示数”导入，在链 接学生对数量间相等关系原有认知的基础上，引导学生理解方程的意义，重视培 养学生在具体情境中找出等量关系的能力。当然，天平也是本单元学习中一个十分重要的媒介，但不是在“方程的意义” 教学中，而是在“等式的性质”教学时。让我们一起探索：为天平找到正确的位置！一家之言，敬请批评指正！教学内容：人教版小学数学五上p53-54教学目标：1. 引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。2. 能区分方程与非方程。3. 初步学

4、会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学过程：一、复习导入一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了 a千米，还剩125千米。甲乙两地相距“2、千来.十月份他们一共投报31 （a b）份.二、展开1. 根据数量间的相等关系列式。1五（1）班有男生20人，女生18人。 五共有38人。2五（1）班有男生20人，女生a人。 五共冇38人.3五（1班冇男生b人，女生18人. 五共有38人。男生人数+女生人数=总人数1-个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。 这个长方形的周长是24血米。2-个长方形的长是7厘米

5、，宽是工厘米。 这个长方形的周长是24厘米。3个长方形的长是y厘米，宽是5厘米。 这个长方形的周长是24厘米。长+宽x2=长方形的周长1. 故宫的面积比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是44万平方米，故宫 的面积是72万平方米。2. 故宫的而积比天安门广场面积的2倍 少16万平方米。天安门广场的面积是x万平方米，故宫 的面积是72万平方米。天安门广场的面积x2-16=故宫的面积2. 揭示方程的概念。3判断：下边哪些式子是方程？（教材p54,做一做）4. 数学阅读。（教材p54：你知道吗？）三、应用1.完成教材p62,第2题。2找出“复习导入”三个情境中的等量关系，并列出方程。3. 根据方程选择具体的情境问题。x- 17 = 25a + 1 = 126 m = 300一辆公交车上原来有x人.到站 后有17人上车，汽车上现在有25人一辆公交车上原来有x人，到站 后有17人下乍，汽午上现在有25人。a&a