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1、1 现代光学系统 激光光学系统激光光学系统 傅里叶变换光学系统傅里叶变换光学系统 扫描光学系统扫描光学系统 光电光学系统光电光学系统2 一、激光光学系统1、激光的物理基础-受激辐射受激吸收受激吸收 ：当外来光子的能量大于或等于原子的两个能级差时，就会把原子从低能态激发到高能态。自发辐射（荧光）自发辐射（荧光）：处于高能态的原子在没有受到外来光子作用而自发地返回低能级，并同时发出光辐射的过程。受激辐射受激辐射 ：在在能量相应于两个能级差的外来光子作用下外来光子作用下，会诱导处于高能态的原子向低能态跃迁，并同时发射出数量加倍的光子，即光被放大了。这正是产生激光的基本过成。受激发射的光子与入射光子频

2、率、相位相同，偏振方向和传播方向也相同。因此由受激发射跃迁所产生的光子具有很好的相干性和方向性。按照原子的量子理论，光和原子的相互作用可能引起受激吸收、自发辐射、受激辐射三种跃迁过程。3 在光和原子体系的相互作用中，自发辐射、受激辐射和受激吸收总是在光和原子体系的相互作用中，自发辐射、受激辐射和受激吸收总是同时存在的。同时存在的。 如果想获得越来越强的光，也就是说产生越来越多的光子，就必须要使如果想获得越来越强的光，也就是说产生越来越多的光子，就必须要使受激辐射产生的光子多于受激吸收所吸收的光子。受激辐射产生的光子多于受激吸收所吸收的光子。 光子对于高低能级的原子是一视同仁的。在光子作用下，高

3、能级原子光子对于高低能级的原子是一视同仁的。在光子作用下，高能级原子产生受激辐射的机会和低能级的原子产生受激吸收的机会是相同的。是否产生受激辐射的机会和低能级的原子产生受激吸收的机会是相同的。是否能得到光的放大就取决于高、低能级的原子数量之比。能得到光的放大就取决于高、低能级的原子数量之比。 若位于若位于高能态的原子远远多于位于低能态的原子，就得到被高度放大高能态的原子远远多于位于低能态的原子，就得到被高度放大的光的光。 在通常热平衡的原子体系中，原子数目按能级的分布服从玻尔兹曼分在通常热平衡的原子体系中，原子数目按能级的分布服从玻尔兹曼分布规律。因此，位于高能级的原子数总是少于低能级的原子数

4、。在这种情布规律。因此，位于高能级的原子数总是少于低能级的原子数。在这种情况下，为了得到光的放大，必须到非热平衡的体系中去寻找。况下，为了得到光的放大，必须到非热平衡的体系中去寻找。受激吸收和受激辐射之间的关系42、产生激光的先决条件在热平衡条件下 ，受激吸收能量大于受激发射能量。要实现受激发射能量大于受激吸收能量，必须使高能态的原子数目多于低能态的原子数目，即粒子数反转。首先是原子能级起码要具有三级，即原子能首先是原子能级起码要具有三级，即原子能级系统中要有亚稳态存在，其次运用级系统中要有亚稳态存在，其次运用外界激发方式外界激发方式实现实现粒子数反转粒子数反转。在激光器中，激光工作物质是产生

5、光辐射和放大的在激光器中，激光工作物质是产生光辐射和放大的物质基础，激光跃迁上、下能级之间的自发发射是物质基础，激光跃迁上、下能级之间的自发发射是激光器中光辐射信号的初始来源，光信号的放大是激光器中光辐射信号的初始来源，光信号的放大是通过该两能级间的受激辐射来实现。通过该两能级间的受激辐射来实现。5激光器工作原理激光器工作原理6 3、激光器的三大要素 工作物质工作物质工作物质是指能够产生受激辐射的材料，可以是气体、液体、固体或半导体 。关键是能在这种介质中实现粒子数反转，以获得产生激光的必要条件。 最基本的要求是：光学性质均匀、光学透明性良好且性能稳定、量子效率较高、具有亚稳态能级等。谐振腔：

6、谐振腔： 也称共振腔，是指光子可在其中来回振荡的光学腔体。 形式：形式：平-平腔，平-凹腔作用：作用： 1、提供光学正反馈，让光辐射不断地在工作物质中往返传播，受激辐射强度不断增强，最终达到和维持激光振荡。 2、对腔体内振荡光束的方向、频率、场的空间分布的限制作用 在激光器两端，平行装上两块反射率很高的镜片，一块为全反射在激光器两端，平行装上两块反射率很高的镜片，一块为全反射镜片，一块为部分反射、少量透射镜片。全反射镜片的作用是将入射镜片，一块为部分反射、少量透射镜片。全反射镜片的作用是将入射的光全部按原路径反射回去，部分反射镜片的作用是将能量未达到一的光全部按原路径反射回去，部分反射镜片的作

7、用是将能量未达到一定限度的部分光子按原路径反射回去，而达到一定能量限度的光子则定限度的部分光子按原路径反射回去，而达到一定能量限度的光子则透射而出。这样，透射而出的这部分光子就成为我们需要的、经过放透射而出。这样，透射而出的这部分光子就成为我们需要的、经过放大了的激光；而被反射回工作介质的光，则继续诱发新一轮的受激辐大了的激光；而被反射回工作介质的光，则继续诱发新一轮的受激辐射，光将逐渐被放大。因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，射，光将逐渐被放大。因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，直到能量达到一定的限度，从雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，直到

8、能量达到一定的限度，从部分反射镜片中输出。部分反射镜片中输出。泵浦源：泵浦源：激励源，激励源，是指向工作物质供给能量的能源，依靠它把工作物质中的原子、分子从基态激发到高能态，并形成粒子数反转。这种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运 。常用的泵浦方式有：电子注入：电子注入：二极管激光器（LD)；光学泵浦：光学泵浦：固体激光器、光纤激光器、染料激光器等；气体放电泵浦气体放电泵浦：离子激光器、原子或分子气体激光器、金属蒸气激光器等；粒子束泵浦：粒子束泵浦：高压气体激光器；化学泵浦：化学泵浦：可分为直接泵浦、能量转移泵浦和光分解泵浦；10 4、激光光束（高斯光束）的特性、激光光束（高斯光束）的特性 激光

9、作为一种光源，其光束截面内的光强分部是不均匀的，即光束波面上各点的振幅是不相等的，其振幅A与光束截面半径r 的函数关系为：.;0名名义义截截面面半半径径截截面面半半径径作作为为激激光光束束的的时时的的光光束束常常以以为为光光束束截截面面半半径径有有关关的的参参数数为为一一个个与与光光束束截截面面半半径径为为光光束束截截面面中中心心的的振振幅幅 rrA光束波面的振幅A呈高斯函数分布220 reAA12 5、高斯光束的传播高斯光束传播中的三个重要参数：高斯光束传播中的三个重要参数：高斯光束的截面半径高斯光束的截面半径(z)(z)；高斯光束的波面曲率半径高斯光束的波面曲率半径R(z) ；高斯光束的位

10、相因子高斯光束的位相因子；结论：结论：高斯光束的传播与同心光束的传播不同，同心光束高斯光束的传播与同心光束的传播不同，同心光束的传播只有一个曲率半径参数，而高斯光束的传播的传播只有一个曲率半径参数，而高斯光束的传播必须由两个参数（必须由两个参数（R(z) 和和 (z) ）来表征。）来表征。130212200)0(0)1 )(时，时，当当（zzz高斯光束的束腰半径高斯光束的束腰半径0是光束截面最小处的光束是光束截面最小处的光束截面半径，我们称其为截面半径，我们称其为高高斯斯光束的束腰光束的束腰。高斯光束。高斯光束在均匀的透明介质中传播在均匀的透明介质中传播时，其光束截面半径时，其光束截面半径(z

11、) 与与z不成线性关系。不成线性关系。 14结论：结论：高斯光束在传播过程中，光束波面的曲率半径由无穷大高斯光束在传播过程中，光束波面的曲率半径由无穷大逐渐变小，达到最小后又开始变大，直至达到无限远时变成无逐渐变小，达到最小后又开始变大，直至达到无限远时变成无穷大。穷大。高斯光束的波面曲率半径：高斯光束的波面曲率半径：)(1 )(220zzzR 计计算算公公式式：202240201)()0(0zzdzzdRzRz求导，得：上式对处，其波面为平面波。，说明高斯光束在束腰时，当成成平平面面波波。，高高斯斯光光束束的的波波面面又又变变时时当当半半径径最最小小。，高高斯斯光光束束的的波波面面曲曲率率此

12、此时时)(2)(20zRzzR 0212200)(1 )(lim tgzzzzdzdtg得得微微分分，并并令令对对把把式式则则有有：高斯光束的发散角高斯光束的发散角20)( zarctgz 相相位位因因子子的的孔孔径径角角。，常常又又称称为为高高斯斯光光束束的的夹夹角角为为束束对对称称轴轴令令双双曲曲线线的的渐渐近近线线与与光光 16（1）高斯光束的聚焦）高斯光束的聚焦的的透透镜镜像像方方焦焦面面上上。光光点点在在聚聚焦焦光光点点，且且聚聚焦焦即即光光束束可可获获得得高高质质量量的的的的束束腰腰远远离离透透镜镜时时，出出射射光光束束时时，即即入入射射光光束束的的束束腰腰当当fzz, 00有有关

13、关。有有关关之之外外，还还与与除除与与时时，可可得得当当fzfzfz00)(结论：结论：要想获得良好的聚焦光点，通常应尽量采用要想获得良好的聚焦光点，通常应尽量采用短短焦距焦距透镜。透镜。6、高斯光束的聚焦与准直（2）高斯光束的准直）高斯光束的准直，即采用长焦距透镜。和加大，必须减小有关，要想获得较小的和与说明时，可得）带入上式并当把式（散角为经透镜变换后其光束发似为高斯光束的发散角可近ffffz0000026-819 二、 傅里叶变换光学系统1. 1. 平面波的复振幅分布和空间频率2. 夫琅和费衍射和傅里叶变换3. 傅里叶变换与光学信息处理201 平面波的复振幅分布和空间频率空间频率空间频率

14、：把一个在空间呈正弦或余：把一个在空间呈正弦或余弦分布的物理量在某个方向上单位长弦分布的物理量在某个方向上单位长度内重复的次数称为该方向上的空间度内重复的次数称为该方向上的空间频率。频率。波矢量为k的单色平面波在空间的复振幅分布可以表示为：)coscoscos(exp),(zyxikAzyxExyzkCyxzzyxiAyxiziAyxEzzcoscos:)coscos(2exp)coscos(2exp)cos2exp(),(:,)cos,cos,(cos000为平面上等相位线的方程在平面上的复振幅分布为波在单色平面的一般情况对于传播方向余弦为 空间频率的意义：空间频率的意义：由于光波在k方向上

15、每走一个 行程，位相变化2，因此，每间隔一个 就出现一个等位相面，在z=z0平面上一簇垂直于k的平行直线。yxxTyTkcos/dcos/dcos/dzyx , ，空间周期：z0dxdycos1,cos1:yxdvduyx方向相应的空间频率为和在yxyxvuvyuxiAyxEzzsin,sin2,2:,)(2exp),(:0的余角表示空间频率用表示为平面上的复振幅分布可则24的傅里叶变换求出。由位即基元函数的幅值和相它代表基元函数的权重记作谱的傅里叶变换或空间频叫做方向的空间频率是基元函数在的线性组合，数为连续空间频率基元函上式表明二维函数后可以表示为积分存在的条件在满足了普遍的傅里叶二维函数

16、),(),(,),(),(,),(),(.,),()(2exp),()(2exp),(),()(2exp),(),(:),(yxfvuFyxfvuFyxfvuFyxvuvyuxiyxfdxdyvyuxiyxfvuFdudvvyuxivuFyxfyxf2 夫琅和费衍射和傅里叶变换251)夫琅和费衍射和傅里叶变换的联系夫琅和费衍射和傅里叶变换的联系fyvfxudydxvyuxiyxtfyxfikfCyxEyxtyxtyxEyxEyxEdydxyfyxfxiyxEfyxfikfCyxE ,:)(2exp),()2(exp),(:)3911(),(),(),(),(, 1),(,)(2exp),()2

17、(exp),(:1111112211111101111011111122式中可写成式则入射时当单位振幅平面波垂直夫琅和费衍射公式（11-39）（11-40）（11-41）1111112211111122)(2exp),()2(exp)exp()(2exp),()2(exp),(4011(dydxvyuxiyxtfyxikikffCdydxvyuxiyxtfyxfikfCyxE ）式常数因子，常数因子，可以忽略可以忽略二次因子，在求二次因子，在求强度分布时被自强度分布时被自动消去。动消去。的傅里叶变换，复振幅的）为刚透过衍射屏光场的复振幅因此，夫琅和费衍射场),t(xy(x,E11y的基元函数。

18、为就是空间频率为孔径面上的复振幅分布这个平面波在个平面波的权重点的复振幅就代表了这平面波的向余弦为这些子波构成了一个方方向子波复振幅的叠加上所有点发出具有相同处光场的复振幅是孔径焦面上任一点),(),(2exp,),(,),(11fyvfxuvyuxiPfyfxyxP夫琅和费衍射装置夫琅和费衍射装置.,),(,1111的傅里叶变换或衍射屏投射函数幅分布或者说是孔径面的复振数的权重布恰恰就是这些基元函夫琅和费衍射复振幅分因此yxtyxE281xxfxA. 有限光学孔径将入射的光衍射到各个方向，每个方向有限光学孔径将入射的光衍射到各个方向，每个方向都可以看成一个平面波分量。这些平面波被透镜汇聚都可

19、以看成一个平面波分量。这些平面波被透镜汇聚在焦平面的能量大小，可以反映出此分量波在整个衍在焦平面的能量大小，可以反映出此分量波在整个衍射波中所占的比重。射波中所占的比重。2)夫琅和费衍射的物理意义夫琅和费衍射的物理意义1xxfxB. 焦平面上不同的点对应着不同平面波的传播方向，如焦平面上不同的点对应着不同平面波的传播方向，如（x, y) 点对应的平面波在点对应的平面波在x 方向的空间频率为：方向的空间频率为： sincosfxux sincosyfyv 因此，在夫朗合费衍射 中u，v恰好是平面光波在 x , y 方向的空间频率。这些平面波各点权重与它们会聚在焦面上的光强成正比。 1111112

20、dydx)vyux(iexp)y,x(EC)y, x(E数学与物理：方波函数与方孔衍射数学与物理：方波函数与方孔衍射在数学上：在数学上：方波函数可以分解方波函数可以分解成无穷基频的和。成无穷基频的和。在光学上：在光学上：方孔的夫琅和费衍射，是将一个有方孔的夫琅和费衍射，是将一个有限光波衍射成无穷个方向传输的平限光波衍射成无穷个方向传输的平面光波。面光波。.),(),cos,(cos)(2exp)(),(),(),()(2exp),(),()(2exp),(),(得到传播个图像信息基本信息的载体而使整面波成分作为光学图像的平面波。因此每个平振幅为余弦为光波分解为一系列方向由于衍射作用而将入射光栅

21、。有不同光栅常数的衍射周期结构类似于一些具幅分布的基元光学图片时，这些复振当单色平面波垂直照明的线性叠加，或者基元周期结构信息的基元连续空间频率为分解为具有不同权重表示，它可以振幅透射系数图片的光学信息由其复复杂的光学的意义上理解为：一个在光学信息分解和传播vuEvuvyuxivuvuEyxtdudvvyuxiyxtvuEdudvvyuxivuEyxt 通过物面产生的衍射平面光波空间频率来分析物面结构通过物面产生的衍射平面光波空间频率来分析物面结构的方法就是傅里叶光学研究的内容。的方法就是傅里叶光学研究的内容。 总结总结：夫琅和费衍射可以用傅里叶变换这个数学工具来描述。由于衍射光波与复振幅函数

22、 E( x,y ) 是密切相关的，因此，通常用衍射出的平面光波的空间频率分布反映物面的结构。注意： 平面光波的方向用它在x , y ，z 轴的空间频率来描述。333 3 傅里叶变换与光学信息处理傅里叶变换与光学信息处理 光学信息处理是以光学信息处理是以二维图像二维图像作为媒介来进行作为媒介来进行图像的识图像的识别、图像的增强与恢复、图像的传输与变换、功率谱分析别、图像的增强与恢复、图像的传输与变换、功率谱分析等。等。 由光学透镜组成那个的相干光学处理系统，可简单迅速地完成二维图像的傅里叶变换运算。34),(yxELfff0dPFP),(11yxE)y,x(E11),(yxEL),(E)y, x

23、(E1、傅里叶变换光学系统4f 光学变换系统P：输入面（物面）；F：频谱面；P 输出面（像面）。在相干光学信息处理中，此系统称为 4f 系统。1L2L为傅里叶变换物镜和21LLf-fxyf-ffyx输入面频谱面L2L1输出面相干平行光光学信息处理光学信息处理4f系统系统从物平面从物平面P到频谱面到频谱面F，第一次夫琅和费衍射：，第一次夫琅和费衍射： 当物体在透镜的前焦面上时，在透镜的后焦面上当物体在透镜的前焦面上时，在透镜的后焦面上得到准确的傅里叶变换，衍射场即为频谱面。得到准确的傅里叶变换，衍射场即为频谱面。 )(2exp),()(1111110dydxvyuxiyxECu,vE 2expi

24、10fikfCC0 是光束走过 2f 距离产生的位相延迟。ffu, , yxfyvfxu )()(2exp)(),(11011dudvvyuxiu,vECyxE 从频谱面从频谱面F到像面到像面P（输出面）（输出面） ，第二次，第二次夫琅和费衍射：夫琅和费衍射：),(),(yxfyxfFF),(),(yxfFF1定理：同样，从 F 面P到也是准确的傅里叶变换，但坐标方向相反，在像面上得到原物体得像，只是物像倒置。38p 任何一个光波（例如通过透明图片的光波）都可以看成是任何一个光波（例如通过透明图片的光波）都可以看成是一系列平行光的叠加。并且在一般情况下，这些平行光的振一系列平行光的叠加。并且在

25、一般情况下，这些平行光的振幅、相位和传播方向各不相同。但是这些平行光和原光波之幅、相位和传播方向各不相同。但是这些平行光和原光波之间满足傅里叶变换，这些不同方向的平行光，则称为原光波间满足傅里叶变换，这些不同方向的平行光，则称为原光波的空间谱。的空间谱。p 平行光经过理想透镜后，将在透镜的后焦面上汇聚成一平行光经过理想透镜后，将在透镜的后焦面上汇聚成一点，它在焦平面上的位置与入射方向形成对应关系。不同点，它在焦平面上的位置与入射方向形成对应关系。不同方向的平行光落在后焦平面的不同位置上。后焦平面上的方向的平行光落在后焦平面的不同位置上。后焦平面上的光波，恰好是前焦平面上光波的傅里叶变换。光波，

26、恰好是前焦平面上光波的傅里叶变换。p 在一定条件下，障碍物处的光场分布和通过障碍物后的在一定条件下，障碍物处的光场分布和通过障碍物后的光场分布之间，满足傅里叶变换的关系。光场分布之间，满足傅里叶变换的关系。2、 阿贝成像理论与波特实验39 1）、阿贝成像理论）、阿贝成像理论物平面物平面频谱面频谱面像面像面 采用相干光波垂直照明物体，可以把物体看成一个复杂采用相干光波垂直照明物体，可以把物体看成一个复杂的衍射光栅，衍射光波在透镜的后焦面形成物体的夫琅和费的衍射光栅，衍射光波在透镜的后焦面形成物体的夫琅和费衍射图样。衍射图样。 事实上光波在传播中还要物镜孔径的限制，经过第二次衍事实上光波在传播中还

27、要物镜孔径的限制，经过第二次衍射才能传播到像面。把后焦面上的点看作相干的次级波源，发射才能传播到像面。把后焦面上的点看作相干的次级波源，发出惠更斯子波，在像面相干叠加产生物体的像。出惠更斯子波，在像面相干叠加产生物体的像。 由于物镜大小的限制，物体的频率分量只有一部分参与成由于物镜大小的限制，物体的频率分量只有一部分参与成像，其中一些高频成分被丢失，因而产生像的失真，即影响像像，其中一些高频成分被丢失，因而产生像的失真，即影响像的清晰度或分辨率。的清晰度或分辨率。 因此光学系统的作用类似于一个低通滤波器，滤掉了物体因此光学系统的作用类似于一个低通滤波器，滤掉了物体的高频成分，这正是任何光学系统

28、不能传递全部细节的根本原的高频成分，这正是任何光学系统不能传递全部细节的根本原因。因。结论：结论： 第一次夫琅和费衍射是物体的复振幅分布被分解而得到其第一次夫琅和费衍射是物体的复振幅分布被分解而得到其空间频谱，第二次夫琅和费衍射是频谱中所有的傅里叶频谱空间频谱，第二次夫琅和费衍射是频谱中所有的傅里叶频谱分量在像面叠加而综合成像的复振幅分布。分量在像面叠加而综合成像的复振幅分布。42 2）、波特实验）、波特实验频谱面频谱面物面物面像面像面在频谱面放置狭缝、圆屏等掩模版来改变物面的频谱，从而观察像面发生的变化，这一过程成为空间滤波。这些掩模版称为空间滤波器。43图象滤波（图象滤波（1）),(yxE

29、Lfff0dPFP),(11yxE)y,x(E11),(yxEL),(E)y, x(E4、光学信息处理、光学信息处理fff0dPFP),(11yxE),(11yxE),(),(EyxE图象滤波（图象滤波（2）水平狭缝光栏水平狭缝光栏图象滤波（图象滤波（3）垂直狭缝光栏垂直狭缝光栏fff0dPFP),(11yxE),(11yxE),(),(EyxE图象滤波（图象滤波（4）低通滤波低通滤波fff0dPFP),(11yxE),(11yxE),(),(EyxE图象滤波（图象滤波（5）基频滤波基频滤波fff0dPFP),(11yxE),(11yxE),(),(EyxE48 3、傅里叶变换物镜为了获得清晰

30、的夫琅和费衍射图像和正确的傅里叶变换关系，傅里叶变换物镜应对光瞳位置校正球差球差和和慧差慧差，对物面位置校正球差、彗差、球差、彗差、像散和场曲像散和场曲，其像差公差应达到衍射极限，即波像差不大于波像差不大于/4。采用双胶合或双分离形式，可使正弦差和球差得到很好的校正。但由于轴外像差的存在，其视场角和相对孔径一般较小。采用两组对称的反远距透镜组，使得物镜的主面位置外采用两组对称的反远距透镜组，使得物镜的主面位置外移，使得物像方焦点距离小于焦距；相应能处理的物面移，使得物像方焦点距离小于焦距；相应能处理的物面和频谱面尺寸变大；有利于校正物镜的像面弯曲和其它和频谱面尺寸变大；有利于校正物镜的像面弯曲

31、和其它轴外像差，但结构复杂、造价高。轴外像差，但结构复杂、造价高。采用双胶合或双分离形式，可使正弦差和球差得到很好的校正。但由于轴外像差的存在，其视场角和相对孔径一般较小。采用两组对称的反远距透镜组，使得物镜的主面位置外移，使得物像方焦点距离小于焦距；相应能处理的物面和频谱面尺寸变大；有利于校正物镜的像面弯曲和其它轴外像差，但结构复杂、造价高。56 三、 扫描光学系统 光束传播方向随时间光束传播方向随时间 变化而改变的光学系统称其为扫变化而改变的光学系统称其为扫描光学系统。描光学系统。1、扫描方程式表征扫描特性的参数：表征扫描特性的参数：扫描系统的孔径大小D、孔径的形状因子a和最大扫描角。扫描系统的极限分辨角：扫描系统的极限分辨角：aDNNDa:,)(sin为系统的扫描点数则扫描为扫描范围角若扫描系统的最大扫描57 2、光学扫描系统优点：优点：物镜口径相对较小