133整数指数幂的运算法则课件

1、本课内容本节内容1.3.3整数指数幂的运算法则整数指数幂的运算法则学习目标学习目标1.掌握几种整数指数幂的运算法则并能用字母表示；掌握几种整数指数幂的运算法则并能用字母表示；2.理解每个公式成立的前提条件；理解每个公式成立的前提条件；3.灵活运用各公式进行计算；灵活运用各公式进行计算；4.会会“变形用变形用”或或“逆用逆用”公式；公式；说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整都是正整数数) )；( (am) )n=amn( (m，n都是都是正整数正整数) )；( (ab) )n=anbn( (n是是正整数正整数) ). (

2、(a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且mn) )； ( (b0，n是是正整数正整数).).=mm nnaaa- -=nnnaabb探究探究思考思考：之前：之前我们已经我们已经学习了零次幂和负整学习了零次幂和负整数指数幂的运算，那么数指数幂的运算，那么 aman=am+n( (m，n都是正整数都是正整数) )这条性质能否扩大到这条性质能否扩大到m，n都都是任意整数的情形是任意整数的情形.探究探究am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，由此可以得出：由此可以得出：同底数幂相乘：同底数幂相乘：探究探究思考思考： 其他的性质能否也扩大到其他的性质能否也扩大到m，n都是任意整都

3、是任意整数的情形？数的情形？分析分析： 通过验证，其他的性质在通过验证，其他的性质在m，n为任意整数为任意整数时都成立时都成立. 由于对于由于对于a0，m，n都是整数，有都是整数，有： 因此同底数幂相除的运算法则被包含在因此同底数幂相除的运算法则被包含在同底数幂相乘的同底数幂相乘的公式中公式中. = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )， 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方积的乘方公式中公式中. 11= = =.nnnnnnnnaa

4、a ba b a b bb- ()()()()( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) )am an=am+n( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ).所以，整数指数幂的运算公式可以归纳为以下三个：所以，整数指数幂的运算公式可以归纳为以下三个：结论结论例例1 设设a0，b0，计算下列各式，计算下列各式：（1）a7 a- -3； （2）( (a- -3) )- -2； （3）a3b( (a- -1b) )- -2.举举例例解解= a7+(

5、(- -3) )解解= a( (- -3) )( (- -2) )= a4= a6 解解= a3ba2b- -2= a3+2b1+( (- -2) )= a5b- -1 =5ab注意：注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.举举例例例例2 计算下列各式：计算下列各式：332 122123 （ ）； （. . ） x yxyxy- - - -432= 3x y- - 432= 3xy ； 33(2 )yx= 338yx= 312 12= 3xy- - - - - ()()解解3= y2x解解点拔：分式形式的幂运算，若分式外面有幂要先算分式的点拔：分

6、式形式的幂运算，若分式外面有幂要先算分式的乘方，再将分子、分母的系数，同底数幂分别相除，对于乘方，再将分子、分母的系数，同底数幂分别相除，对于只在分子或分母里出现的字母或式子在分式里照写只在分子或分母里出现的字母或式子在分式里照写.zyxy5356)3(zxy)5(356解zxy 856865xyz 练习练习 1. 设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（4）a- -5( (a2b- -1) )3；（1）3aa; （2）31 2()() ;aa12();a（3） 2. 计算下列各式：计算下列各式： 14 2514xyx y- -（ ） ；3-2 42y3x（ ） . .- -cbaba533254)3(222222)4(bababa(1)同底数幂相乘：同底数幂相乘：am an=am+n( (a0，m，n都是都是整数整数) )，(2)(2)幂的乘方：幂的乘方：( (am) )n=amn( (a0，m，n都是整数都是整数) )，(3)(3)积的乘方：积的乘方：( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整数是整数) ).( 4 )()nnffnngg 分分式式的的乘乘方方：为为整整数数(5)(0,)mam n