可靠性预测与分配

1、1可靠性工程基础可靠性工程基础20142014年秋季年秋季24 4 人机系统的可靠性人机系统的可靠性6 6 可靠性应用可靠性应用1 1 可靠性概论可靠性概论2 2 系统可靠性模型系统可靠性模型3 3 可靠性预测与分配可靠性预测与分配5 5 系统可靠性实效分析系统可靠性实效分析可靠性工程基础可靠性工程基础33.1 3.1 可靠性设计可靠性设计3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3.3 3.3 可靠性分配可靠性分配3 3 可靠性预测与分配可靠性预测与分配一、产品寿命周期一、产品寿命周期n 产品的全寿命周期包括产品的全寿命周期包括设计设计、研制研制、开发、试验和评价、开发、试验和评价、生产、使用、维

2、护、报废等阶段。生产、使用、维护、报废等阶段。n 产品寿命周期各阶段都将影响产品的可靠性水平，产品的产品寿命周期各阶段都将影响产品的可靠性水平，产品的可靠性本质上取决于可靠性本质上取决于设计和研制设计和研制阶段，而可靠性设计奠定阶段，而可靠性设计奠定了产品可靠性的基础。了产品可靠性的基础。43.1 3.1 可靠性设计可靠性设计二、可靠性设计的重要性二、可靠性设计的重要性 表表3-1 3-1 各种因素对产品可靠性的影响各种因素对产品可靠性的影响5影响因素影响因素影响程度影响程度/%可靠性可靠性固有可靠性固有可靠性零、部件材料零、部件材料30设计技术设计技术40制造技术制造技术10使用可靠性使用可

3、靠性使用（运输、操作安使用（运输、操作安装、维修、环境等）装、维修、环境等）203.1 3.1 可靠性设计可靠性设计三、可靠性设计的目的和任务三、可靠性设计的目的和任务n可靠性设计的目的可靠性设计的目的: : 是使系统在满足是使系统在满足规定的可靠性指标规定的可靠性指标前提下，产品的技前提下，产品的技术性能、重量指标、费用及使用寿命等取得协调并达到最术性能、重量指标、费用及使用寿命等取得协调并达到最优化的结果，优化的结果，或在性能、重量、费用、使用寿命或在性能、重量、费用、使用寿命和其他要和其他要求的约束条件下，通过采用相应的技术，设计出可靠性符求的约束条件下，通过采用相应的技术，设计出可靠性

4、符合要求的产品。合要求的产品。63.1 3.1 可靠性设计可靠性设计可靠性设计的任务：可靠性设计的任务： 就是实现产品可靠性设计的目的，就是实现产品可靠性设计的目的，预测和预防预测和预防产品所产品所有可能发生的各种故障。通过各种手段辨识产品潜在的隐有可能发生的各种故障。通过各种手段辨识产品潜在的隐患和薄弱环节，通过患和薄弱环节，通过预防性设计和更改设计预防性设计和更改设计，有效地消除，有效地消除产品中的隐患及薄弱环节，从而使产品可靠性符合规定的产品中的隐患及薄弱环节，从而使产品可靠性符合规定的要求。要求。73.1 3.1 可靠性设计可靠性设计可靠性设计任务一般有两种情况：可靠性设计任务一般有两

5、种情况：一种是按照给定的目标要求进行设计，通常用于一种是按照给定的目标要求进行设计，通常用于新产品新产品的的研制和开发；研制和开发；另一种是对另一种是对现有定型产品现有定型产品的隐患和薄弱环节，的隐患和薄弱环节，应用可靠性应用可靠性的设计方法加以改进、提高的设计方法加以改进、提高，达到使产品可靠性增长的目，达到使产品可靠性增长的目的。的。83.1 3.1 可靠性设计可靠性设计四、可靠性设计的基本原则四、可靠性设计的基本原则（1 1）进行可靠性设计前，应明确可靠性指标和可靠性评估）进行可靠性设计前，应明确可靠性指标和可靠性评估方案。方案。（2 2）可靠性设计必须）可靠性设计必须贯穿于产品功能设计

6、的各个环节贯穿于产品功能设计的各个环节，在，在满足产品基本功能的同时，应全面考虑满足产品基本功能的同时，应全面考虑影响可靠性的各种影响可靠性的各种因素因素。例如温度对电子元器件可靠性的影响。例如温度对电子元器件可靠性的影响。93.1 3.1 可靠性设计可靠性设计（3 3）应针对故障模式进行设计，最大限度地消除或控制产）应针对故障模式进行设计，最大限度地消除或控制产品在寿命周期内可能出现的故障模式。品在寿命周期内可能出现的故障模式。（4 4）在设计时，应在继承以往成功经验的基础上，积极采）在设计时，应在继承以往成功经验的基础上，积极采用先进的设计原理和可靠性设计技术。用先进的设计原理和可靠性设计

7、技术。但在采用新技术、但在采用新技术、新工艺、新材料或新型元器件之前，必须经过严格的试验新工艺、新材料或新型元器件之前，必须经过严格的试验，并严格论证各方面因素对可靠性产生的影响。，并严格论证各方面因素对可靠性产生的影响。103.1 3.1 可靠性设计可靠性设计（5 5）在进行产品可靠性设计时，）在进行产品可靠性设计时，应对产品的性能、可靠应对产品的性能、可靠性、费用、时间性、费用、时间等各方面因素进行综合权衡，以做出最等各方面因素进行综合权衡，以做出最优的设计方案。优的设计方案。113.1 3.1 可靠性设计可靠性设计五、可靠性设计方法五、可靠性设计方法1.1.预防故障设计法预防故障设计法

8、由经验积累产生的一种机械可靠性设计方法。由经验积累产生的一种机械可靠性设计方法。2.2.简化设计简化设计 在产品设计过程中，满足产品预定功能的情况下，力在产品设计过程中，满足产品预定功能的情况下，力求使设计简单，尽量减少零部件、元器件等的规格、品种求使设计简单，尽量减少零部件、元器件等的规格、品种和数量。和数量。123.1 3.1 可靠性设计可靠性设计13 例例 6 - 1如有数字逻辑电路见图所示，将其简化成功能相同如有数字逻辑电路见图所示，将其简化成功能相同的数字逻辑电路。的数字逻辑电路。解：解：(1)使用布尔代数简化图：使用布尔代数简化图：DCABDCADBCCABE/3.1 3.1 可靠

9、性设计可靠性设计14因此可简化成下图。因此可简化成下图。 则大大提高了其可靠度则大大提高了其可靠度 。图图 简化简化数字逻辑线路数字逻辑线路3.1 3.1 可靠性设计可靠性设计3.3.余度设计余度设计 余度设计也称为冗余设计。它是以功能的重复结构确余度设计也称为冗余设计。它是以功能的重复结构确保局部发生故障时，整机或系统仍不丧失规定功能的设计保局部发生故障时，整机或系统仍不丧失规定功能的设计方法。例如一般民航飞机采用双发动机系统。方法。例如一般民航飞机采用双发动机系统。4.4.降额设计和安全裕度设计降额设计和安全裕度设计 降额设计是为了改进零部件可靠性，使其使用应力低降额设计是为了改进零部件可

10、靠性，使其使用应力低于其额定应力，从而降低产品工作故障率的设计方法。于其额定应力，从而降低产品工作故障率的设计方法。153.1 3.1 可靠性设计可靠性设计以电子元器件为例。以电子元器件为例。降额降额就是使元器件在就是使元器件在低于其额定值低于其额定值的应力条件下工作。的应力条件下工作。 针对电子产品，降额主要是指电子元器件使用时，针对电子产品，降额主要是指电子元器件使用时，实际的温升、机械应力、功率实际的温升、机械应力、功率等应低于器件的额定值。等应低于器件的额定值。 具体的降额标准，应参考相应行业标准或国家标具体的降额标准，应参考相应行业标准或国家标准，是分降额等级的。准，是分降额等级的。

11、163.1 3.1 可靠性设计可靠性设计173.1 3.1 可靠性设计可靠性设计TS：应力降额点应力降额点 TA：周围温度周围温度ABC折线为降额折线为降额开始的基准线。开始的基准线。 Tmax：应力最大值应力最大值 TC：管壳温度管壳温度5.5.耐环境设计法耐环境设计法 当产品在冲击、振动、潮湿、高低温、盐雾、霉菌、当产品在冲击、振动、潮湿、高低温、盐雾、霉菌、核辐射等恶劣环境下工作、安装、维修、贮存和运输时，核辐射等恶劣环境下工作、安装、维修、贮存和运输时，其中部分单元难以承受这种环境应力的影响而产生故障。其中部分单元难以承受这种环境应力的影响而产生故障。因此，需要采取环境防护设计降低产品

12、对环境的敏感性以因此，需要采取环境防护设计降低产品对环境的敏感性以提高其可靠性。提高其可靠性。183.1 3.1 可靠性设计可靠性设计6.6.人机工程设计法人机工程设计法7.7.容错设计容错设计 能自动实时监测并诊断出系统故障，然后采取对故障能自动实时监测并诊断出系统故障，然后采取对故障的控制后处理的策略。的控制后处理的策略。8.8.安全保护设计安全保护设计193.1 3.1 可靠性设计可靠性设计六、可靠性设计内容六、可靠性设计内容1.1.建立可靠性模型，进行可靠性指标的建立可靠性模型，进行可靠性指标的预计和分配预计和分配以及选择以及选择和控制部件指标，确定可靠性关键部件等。和控制部件指标，确

13、定可靠性关键部件等。2. 2. 进行各种可靠性分析。进行各种可靠性分析。 例如失效模式、后果与严重度分析；故障树分析；例如失效模式、后果与严重度分析；故障树分析；热分析和容差分析等。热分析和容差分析等。3. 3. 采取各种有效的可靠性设计方法。采取各种有效的可靠性设计方法。203.1 3.1 可靠性设计可靠性设计七、可靠性设计程序七、可靠性设计程序21明确可靠性要求明确可靠性要求 掌握产品使用要求掌握产品使用要求确定可靠性目标确定可靠性目标可靠性特征量可靠性特征量明确设计条件明确设计条件初步设计初步设计技术设计技术设计可靠性预计（评价性）可靠性预计（评价性）可靠性设计完成可靠性设计完成收集数据

14、信息基础收集数据信息基础可靠性预计、分配、各种可靠性可靠性预计、分配、各种可靠性设计方法设计方法可靠性试验、各种可靠性预计、可靠性试验、各种可靠性预计、可靠性分析（可靠性分析（FMEA、FTA）、）、设计评审设计评审各种可靠性设计方法各种可靠性设计方法反反馈馈3.1 3.1 可靠性设计可靠性设计223.1 3.1 可靠性设计可靠性设计3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3.3 3.3 可靠性分配可靠性分配3 3 可靠性预测与分配可靠性预测与分配可靠性预测的目的：可靠性预测的目的：（1 1）评估产品可靠性评估产品可靠性，审查其是否能达到要求的可靠性指，审查其是否能达到要求的可靠性指标。标。（2

15、2）在确定任务和方案论证阶段，可靠性预计是论证使用）在确定任务和方案论证阶段，可靠性预计是论证使用方案所提出的可靠性指标是否合理、是否可以实现的重要方案所提出的可靠性指标是否合理、是否可以实现的重要手段。也是手段。也是择优选定满足可靠性要求的总体设计方案的依择优选定满足可靠性要求的总体设计方案的依据。据。233.2 3.2 可靠性预测可靠性预测（3 3）通过可靠性预计，发现影响产品可靠性的主要因素，）通过可靠性预计，发现影响产品可靠性的主要因素，找出工程设计中的找出工程设计中的薄弱环节及存在的问题薄弱环节及存在的问题，及时采取有效，及时采取有效的改进措施，提高产品可靠性。的改进措施，提高产品可

16、靠性。（4 4）为可靠性增长试验、验证及费用核算等的研究提供依）为可靠性增长试验、验证及费用核算等的研究提供依据。据。（5 5）可靠性预计是）可靠性预计是可靠性分配可靠性分配的基础，避免可靠性设计的的基础，避免可靠性设计的盲目性。盲目性。243.2 3.2 可靠性预测可靠性预测可靠性预测的一般程序：可靠性预测的一般程序： （1 1）明确系统定义，包括功能、任务和系统的组成及）明确系统定义，包括功能、任务和系统的组成及其接口其接口. . （2 2）明确系统的故障判据。）明确系统的故障判据。 （3 3）明确系统的工作条件。）明确系统的工作条件。 （4 4）绘制可靠性框图，可靠性框图需绘制到产品最低

17、）绘制可靠性框图，可靠性框图需绘制到产品最低一级功能层。一级功能层。253.2 3.2 可靠性预测可靠性预测 （5 5）建立系统可靠性数学模型。）建立系统可靠性数学模型。 （6 6）预计各单元的可靠性。）预计各单元的可靠性。 （7 7）根据系统可靠性数学模型预计系统的基本可靠性）根据系统可靠性数学模型预计系统的基本可靠性或任务可靠性。或任务可靠性。 （8 8）可靠性预计结果为可靠性分配提供依据。当实际）可靠性预计结果为可靠性分配提供依据。当实际系统有变动时，进行可靠性再预计。系统有变动时，进行可靠性再预计。263.2 3.2 可靠性预测可靠性预测可靠性预计方法：可靠性预计方法：元器件计数预计法

18、元器件计数预计法应力分析法应力分析法故障率预计法故障率预计法评分预计法评分预计法上下限预计法上下限预计法273.2 3.2 可靠性预测可靠性预测1.1.元器件计数预计法元器件计数预计法28产品所有通用元器件的产品所有通用元器件的种类及数量种类及数量；元器件的元器件的质量等级质量等级；产品的产品的环境环境。 （1）需要预先）需要预先采集的信息采集的信息3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测29(2) 基本基本数学公式数学公式1()iiniGQiN 设备 （31）式中：式中： 第第i种通用元器件的通用失效率；种通用元器件的通用失效率； 第第i种通用元器件的质量系数；种通用元器件的质量系数； 第第i种

19、通用元器件数量；种通用元器件数量； 不同的通用元器件种类数不同的通用元器件种类数。iGiQiNn3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测30 因为只有通用元器件才能在有关手册中因为只有通用元器件才能在有关手册中查到它的查到它的 和和 ，可见这种估算方法是，可见这种估算方法是预测其可靠性最好情况。预测其可靠性最好情况。iGiQ为什么为什么只统计通用元器件？只统计通用元器件？3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测31 (3) ) 示例示例 ：某一电子设备，用五类元件，元件情：某一电子设备，用五类元件，元件情 况如下表所示，请预测该设备工作况如下表所示，请预测该设备工作50小时的可靠性。小时的可靠性。 (

20、1,5)i 环境类别为地面良好，查表得各类元件环境类别为地面良好，查表得各类元件 的的 质量系数质量系数 ，iQ=1种类种类ABCDE数量数量11620030050通用失通用失效率效率 510-6/h 2010-6/h 1.510-6/h 110-6/h10010-6/h3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测32求：该设备的可靠性求：该设备的可靠性解：解： 式（式（31） 6661 100 101 16 5 101 200 20 101 66300 1.5 10150 1 101 6(100 16 5200 20300 1.550) 10 20.4681 10551151 )(QGQGiQGii

21、NNN 设备种类种类ABCDE数量数量11620030050通用通用失效失效率率 510-6/h 2010-6/h 1.510-6/h 110-6/h10010-6/h3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测330( )tdtRte设备设备200.4681 10tdte20.4681 10 te20.4681 1050(50)Re设备0.79132 即预测该设备在工作即预测该设备在工作50小时的时候小时的时候可靠概率为可靠概率为: :79.132%3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测2.2.应力分析法应力分析法u用于用于产品详细设计阶段产品详细设计阶段的的电子元器件故障率电子元器件故障率预计。预计

22、。u对某种电子元器件在对某种电子元器件在实验室的标准应力与环境条件下实验室的标准应力与环境条件下，通，通过大量的试验，并对其结果统计而得出该种元器件的过大量的试验，并对其结果统计而得出该种元器件的“基基本故障率本故障率”。343.2 3.2 可靠性预测可靠性预测如分立半导体工作失效率计算模型（如分立半导体工作失效率计算模型（GJB/Z299C）)(2CSARQEbP 元器件工作故障率元器件工作故障率元器件基本故障率元器件基本故障率环境系数环境系数质量系数质量系数额定电流系额定电流系数数应用系数应用系数配置系数配置系数电压应力系电压应力系数数3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3.3.故障率预计

23、法故障率预计法u主要主要用于用于非电子产品非电子产品的可靠性预计，其原理与电子元器件的可靠性预计，其原理与电子元器件的应力分析法基本相似，都是对基本故障率的修正，以获的应力分析法基本相似，都是对基本故障率的修正，以获得产品的实际故障率。得产品的实际故障率。u于非电子产品可考虑于非电子产品可考虑降额因子降额因子D D 和环境因子和环境因子K K 对失效率对失效率 的影响。的影响。36 3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测非电子产品的工作失效率为：非电子产品的工作失效率为： 工作故障率（工作故障率（h h-1-1） 基本故障率（基本故障率（h h-1-1）K,DK,D 取值由工程经验确定取值由工程

24、经验确定其中，环境因子其中，环境因子K K可参考电子设备可靠性预计可参考电子设备可靠性预计手册中所列的各种环境系数。手册中所列的各种环境系数。DKb b 3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测例：用故障率法预计某系统各单元可靠性。系统单元组例：用故障率法预计某系统各单元可靠性。系统单元组成及故障率数据见下表所示。成及故障率数据见下表所示。（1）根据相关统计资料获得单元基本故障率见下表。）根据相关统计资料获得单元基本故障率见下表。（2）根据系统的使用环境确定各单元的环境因子）根据系统的使用环境确定各单元的环境因子Ki。（3）根据各单元的实际应力情况，确定降额因子）根据各单元的实际应力情况，确定降额

25、因子Di。（4）计算得各单元工作故障率，见下表。）计算得各单元工作故障率，见下表。单元单元名称名称KiDi基本故障率基本故障率10-6/h 工作故障率工作故障率10-6/h 液压油箱液压油箱1.51.034.051.0节流阀节流阀1.50.910.013.5泵泵2.00.71070.01500.0快卸接头快卸接头1.51.080.0120.03.2 3.2 可靠性预测可靠性预测4.4.评分预计法评分预计法 在在可靠性数据非常缺乏可靠性数据非常缺乏的情况下的情况下（可以得到个别产品可以得到个别产品可靠性数据可靠性数据），通过，通过有经验的设计人员或专家有经验的设计人员或专家对影响可靠对影响可靠性

26、的几种性的几种因素评分因素评分，对评分进行，对评分进行综合分析综合分析而获得各单元产而获得各单元产品之间的可靠性品之间的可靠性相对比值相对比值，再以某一个，再以某一个已知可靠性数据的已知可靠性数据的产品为基准产品为基准，预计其他产品的可靠性。，预计其他产品的可靠性。393.2 3.2 可靠性预测可靠性预测评分原则如下：评分原则如下：1 1）复杂程度）复杂程度 它是根据组成系统的单元元部件数量以及它们组装的它是根据组成系统的单元元部件数量以及它们组装的难易程度来评定，难易程度来评定，最简单的评为最简单的评为1 1分，最复杂的为分，最复杂的为1010分。分。2 2）技术水平）技术水平 根据单元目前

27、的技术水平的成熟程度来评定，根据单元目前的技术水平的成熟程度来评定，水平最水平最高的给高的给1 1分，水平最低的给分，水平最低的给1010分。分。403.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3 3）工作时间）工作时间 根据单元工作的时间来评定。应用此方法预计是以系根据单元工作的时间来评定。应用此方法预计是以系统工作时间为基准的，如果单元工作时间和系统工作时间统工作时间为基准的，如果单元工作时间和系统工作时间相同，评为相同，评为1010分，而工作时间最短的评为分，而工作时间最短的评为1 1分。分。此处需要此处需要注意的是如果系统中所有单元故障率以单元自身工作时间注意的是如果系统中所有单元故障率以单元

28、自身工作时间为基准，则不考虑此因素。为基准，则不考虑此因素。4 4）环境条件）环境条件 根据单元所处的环境来评定，如果单元在极其恶劣根据单元所处的环境来评定，如果单元在极其恶劣和严酷的环境条件工作则评为和严酷的环境条件工作则评为1010分，环境条件最好的评为分，环境条件最好的评为1 1分。分。413.2 3.2 可靠性预测可靠性预测计算步骤：计算步骤：1 1）设计人员及专家打分后，求）设计人员及专家打分后，求 。42i 41ijijr 式中式中 r rijij第第i i个单元，第个单元，第j j个因素的评分数；个因素的评分数； j j=1=1 复杂度；复杂度；j j=2=2 技术水平；技术水平

29、； j j=3=3 工作时间；工作时间； j j=4=4 环境条件。环境条件。第第i i个单元评分数。个单元评分数。 i3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测2 2）求评分系数求评分系数C Ci i43 Ci=i= i i /* 式中 i i第i个单元评分数； * 故障率为*的单元的评分数。3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3 3）求单元故障率）求单元故障率 44iiiCi待求的某单元的故障率（待求的某单元的故障率（h-1h-1）。）。已知的某单元的故障率（已知的某单元的故障率（h-1h-1）。）。3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测某飞行器由动力装置、武器等六个分系统组成。已某飞行器由动力装

30、置、武器等六个分系统组成。已知制导装置故障率知制导装置故障率284.510-6/h，试用评分法求得，试用评分法求得其它分系统的故障率。其它分系统的故障率。序序号号单元名称单元名称 复杂度复杂度技术水技术水平平工作时工作时间间环境环境条件条件各单元各单元评分数评分数各单元评各单元评分系数分系数单元的故障单元的故障率率10-61动力装置动力装置56557500.385.42武器武器761028400.33695.63制导装置制导装置10105525001.0284.54飞行控制飞行控制装置装置885722400.896254.95机体机体421086400.25672.86辅助动力辅助动力装置装置

31、65557500.385.43.2 3.2 可靠性预测可靠性预测465、上下限法、上下限法-（1）基本思路：基本思路：( )mR上限 对研究系统分别逐步做一些假设简化对研究系统分别逐步做一些假设简化; ; 分别计算分别计算出各步（上限出各步（上限m步和下限步和下限n步）的简化系统的可靠性步）的简化系统的可靠性上、下限可靠性数值上、下限可靠性数值( )nR下限上下限法图解上下限法图解)()()(nmSRRfR下限上限，3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测47（2）数学公式）数学公式 设有一系统由设有一系统由 个串联单元和个串联单元和 个个非串联单元组成。其系统可靠性非串联单元组成。其系统可靠性R

32、 RS S计算公式计算公式见式见式(3-11)(3-11) 。1k2k （n=1，2，3 nk2 ）( )( )1(1)(1)mnsRRR 下限上限（311）（m=1，2，3 mk2-1）3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测48 ： 第第 m 次假设简化后计算的系统可靠性上次假设简化后计算的系统可靠性上限限 。()mR上 限()(1)(2)(3)()mmRRQQQ上限上限上限上限上限 （35） (1)R上限 第一次假设简化后计算的可靠性上限第一次假设简化后计算的可靠性上限 值，系统可靠性值，系统可靠性保险不能超过的值，保险不能超过的值， 但又但又1 , 是何值？是何值？ 上式为上式为系统串联单

33、元可靠性系统串联单元可靠性计算式，计算式，（非串联单元认为可靠性为（非串联单元认为可靠性为1）。）。1(1)1kiiRR上限11ik(1)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测 系统串联单元可靠性确定的系统串联单元可靠性确定的情况下，在实际系统中情况下，在实际系统中非串联单元中任何非串联单元中任何2个个单元同时失效引起系统失效的概率单元同时失效引起系统失效的概率，（注意，（注意此时其他非串联单元可靠度仍均为此时其他非串联单元可靠度仍均为1），设该），设该种组合有种组合有 种。种。(2)Q上限2n)(2211,11)2(nkjkjkjkjjkiiRRqqRRQ上限(2)计算式为：计算式为：(2)Q

34、上限3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测50 系统串联单元可靠性确定的系统串联单元可靠性确定的情况下，在实际系统中情况下，在实际系统中非串联单元中任何非串联单元中任何3个单元同时失效引起系统失效的概率个单元同时失效引起系统失效的概率，（注意此时其他非串联单元可靠度仍均为（注意此时其他非串联单元可靠度仍均为1），设该种组合有），设该种组合有 种。种。)3(上限Q3n计算式为：计算式为：)3(上限Q)(3211,11)3(nnkjnkjnkjkjJkiiRRRqqqRRQ上限(3)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测51()mQ上限 系统串联单元可靠性确定的情系统串联单元可靠性确定的情况下，在实际

35、系统况下，在实际系统中非串联单元中任何中非串联单元中任何m 个个单元同时失效引起系统失效的概率单元同时失效引起系统失效的概率，设该种，设该种组合有组合有 种。种。mn).(1.,11)(21mnmkjmkjmkjkjjkiimRRRqqqRRQ上限(4)计算式为：计算式为：()mQ上限3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测52取取 m = 2 时时 , 则则122111,2121kikjnkjkjkjjiRRqqRRQRR）（上限）（上限）（上限(3-7)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测53 第第n次假设简化后计算的系统可靠性下限次假设简化后计算的系统可靠性下限()nR下 限 第一次假设简化

36、后计算，系统可靠第一次假设简化后计算，系统可靠性保险超过的值（但性保险超过的值（但0），是何值？显然是：），是何值？显然是：(1)R下限是系统的全部单元是系统的全部单元( ( 串联串联 ) )。121ikk（38.） .)1 -211) nnRRRRR（下限）（下限）（下限）（下限（下限 (5)21111 21kkiRRkkii）（下限3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测54 在系统串联单元可靠性确定的情况下，在系统串联单元可靠性确定的情况下，在实际在实际系统中非串联单元中任意系统中非串联单元中任意1 1个单元失效系统仍个单元失效系统仍可靠的概率可靠的概率，设非串联单元中第，设非串联单元中第j

37、个单元失效，系统个单元失效，系统仍工作，此时有仍工作，此时有n1种组合。种组合。(1)R下限121(1)11()kknjijijqRRR下 限(6) 若非串联单元中第若非串联单元中第j个单元失效系统仍工作个单元失效系统仍工作,该系统工作概率为：该系统工作概率为： 21211121kkijjikkjkRqRRqRRR有有n1种时种时, ,则：则：55 在系统串联单元可靠性确定的在系统串联单元可靠性确定的情况下，在实际情况下，在实际系统中非串联单元中任意系统中非串联单元中任意2 2个单个单元失效系统仍可靠的概率元失效系统仍可靠的概率，设非串联单元中第，设非串联单元中第j个和第个和第k k单元失效，

38、系统仍工作，此时有单元失效，系统仍工作，此时有n2种组种组合，则合，则 ：)2(下限R)(2211,1)2(nkjKJkjkkiiRRqqRR下限(7)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测56 在串联单元可靠性确定的情况下，在串联单元可靠性确定的情况下，在实际系统中非串联单元中任何（在实际系统中非串联单元中任何（n-1）单元个单元个失效系统仍可靠的概率，设此种组合有失效系统仍可靠的概率，设此种组合有 种，种，则则 ：(1)nR下限1nn1211(1), ,111()kknjknnij knijknq qqRRR RR下限(8)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测57取取 n = 3 时时,则：

39、则：2112111,21131 kkinjnkjkjkjjjiRRqqRqRRRRR）（下限）（下限）（下限）（下限(3-10)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测58 注意：上式中，一般取注意：上式中，一般取 ，n 的取的取值根据算出的可靠性下限值与上限值是否接近值根据算出的可靠性下限值与上限值是否接近（即区间是否小到可以保证精度）而定之（即区间是否小到可以保证精度）而定之 。2m)111nmSRRR（下限（上限(3-11)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测59例例 31设有一系统可靠性框图见下图所示。设有一系统可靠性框图见下图所示。 用上、下限法求系统可靠性（用上、下限法求系统可靠性（m

40、=2 n=3） HGCDEFAB图例图例3-1图图3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测60解：解： （1）求）求()mR上限(1)ABRR R上限2m 一般一般) 2() 1 () 2(上限上限上限QRR由式由式(3-7)(2)R上限即求即求3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测61 系统系统A、B单元可靠情况下，上图单元可靠情况下，上图非串联系统，任何非串联系统，任何2个个单元失效引起系统失效的概单元失效引起系统失效的概率。率。(2)Q上限 根据上图可得（根据上图可得（CE），（），（CF），（），（DE），），（DF），（），（GH）(5(5个二阶个二阶MCS)MCS)任何一组失效引任何一组

41、失效引起系统失效。起系统失效。 HGCDEFABHGFEDCBAFDHGECBAEDHGFCBAFCHGEDBAECHGFDBAQQRRRRRRQQRRRRRRQQRRRRRRQQRRRRRRQQRRRRRRQ )2(上限62(2)(1)(2)RRQ上限上限上限FCHGEDECHGFDBAQQRRRRQQRRRRRR1)HGFEEDCFDHGECEDHGFCQQRRRRRQQRRRRQQRRRR(1)3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测63（2）求）求 设求到设求到 n = 3 ( )nR下限根据式根据式(3-10)：)2()1()1()3(下限下限下限下限RRRR(1)ABCDEFGHRR

42、R R R R R R R下限3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测64 ：因为上图在串联单元：因为上图在串联单元A、B正常正常的时候的时候非串联单元中的任何一个失效系统仍正非串联单元中的任何一个失效系统仍正常，这种概率为常，这种概率为： (1)R下限(1)ABCDEFGHABCDEFGHRR R Q R R R R RR R R Q R R R R下限ABCDEFGHABCDEFGHR R R R Q R R RR R R R R Q R RABCDEFGHABCDEFGHR R R R R R Q RR R R R R R R QHGCDEFAB65 ：上图：上图非串联单元中，两个失效系统非

43、串联单元中，两个失效系统正常的集合：正常的集合：(CD)，（，（CG），（），（CH），），（DG），（），（DH），（），（EF），（），（EG），（），（EH），），（FG），（），（FH） 此时概率为：此时概率为：(2)R下限ABCDEFGHABCDEFGHR R Q R R R R QR R R Q R R Q RABCDEFGHABCDEFGHR R R Q R R R QR R R R Q Q R RA B CDEFGHA B CDEFGHR R R R Q R Q RR R R R Q R R QABCDEFGHABCDEFGHR R R R R Q Q RR R R R R Q

44、 R QHGFEDCBAHGFEDCBARQRRRQRRRRRRQQRRR)2(下限HGCDEFAB66 (3)(1)(1)(2)RRRR下限下限下限下限1 ()cGDEFHABCDEFGHcDEFGHQQQQQQR R R R R R R RRRRRRRcDCGCHDGEGDHEFEHcDCGCHDGDHEFEGEHQQQQQQQ QQQQ QQQQQRRR RR RR RR RR RR RR RFGFHFGFGQ QQ QR RR R （2） 1211,.1njnkjkkjjjjHGFEDCBARQRQRQRRRRRRRR67 式中：式中： 是非串联单元可靠性，是非串联单元可靠性， 是非是

45、非串联单元数，图串联单元数，图例例3-1图图中中 =6，（，（j，k）非串联单元对，图非串联单元对，图例例3-1图图中中 =10 。jR1n1n2n（3）求）求R系统(2)(3)1(1)(1)RRR 下限系统上限将（将（1）、（）、（2）式分别代入得之。）式分别代入得之。 HGCDEFAB图例图例3-1图图68 本例题（串并联系统）本本例题（串并联系统）本应用概率法应用概率法求最简单求最简单，此处举出是，此处举出是为了简易的说明上下为了简易的说明上下限法的使用限法的使用。书中例。书中例31为为一般网络系统一般网络系统，用上、下限法计算例子。用上、下限法计算例子。 (4) 补充说明：补充说明：

46、（a）上、下限上、下限接近到一定程满足要求接近到一定程满足要求即即可，是近似值。可，是近似值。 （b）便于使用计算机。便于使用计算机。 为什么说为什么说上、下限法上、下限法预测复杂系统预测复杂系统的可靠性是的可靠性是省力？省力？这是因为：这是因为：693.1 3.1 可靠性设计可靠性设计3.2 3.2 可靠性预测可靠性预测3.3 3.3 可靠性分配可靠性分配3 3 可靠性预测与分配可靠性预测与分配 系统系统可靠性分配可靠性分配就是将就是将使用方提出使用方提出的，在的，在系统设计系统设计任务书任务书( (或合同或合同) )中规定的可靠性指标，从上而下，由大到中规定的可靠性指标，从上而下，由大到小

47、，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统，设备和小，以整体到局部，逐步分解，分配到各分系统，设备和元器件。元器件。703.2 3.2 可靠性分配可靠性分配可靠性分配的目的：可靠性分配的目的： 是使各级设计人员明确产品的可靠性设计要求，根据是使各级设计人员明确产品的可靠性设计要求，根据可靠性设计要求估计所需的技术、人力、时间和资源，并可靠性设计要求估计所需的技术、人力、时间和资源，并研究达到要求和实现任务的可能性及其办法。研究达到要求和实现任务的可能性及其办法。 根据系统设计根据系统设计任务书任务书中规定的可靠性指标，按一定的中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，

48、并写入与方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。之相对应的设计任务书。713.2 3.2 可靠性分配可靠性分配可靠性预计和分配的关系可靠性预计和分配的关系l 预计预计是根据系统的是根据系统的元件、部件和分系统元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性来推测系统的可靠性。的可靠性。l 是一个局部到整体、是一个局部到整体、由小到大、由下到上由小到大、由下到上的过程，是一种的过程，是一种综合综合的过程。的过程。 分配分配是是把系统规定的把系统规定的可靠性指标分给分系可靠性指标分给分系统、部件及元件，使统、部件及元件，使整体和部分协调一致。整体和部分协调一致。 是一个

49、由整体到是一个由整体到局部、由大到小、由局部、由大到小、由上到下的过程，是一上到下的过程，是一种种分解分解过程。过程。 3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配可靠性目标可靠性目标比比 较较更更 改改设设 计计系统可靠性指标系统可靠性指标分配给分系统分配给分系统分配给设备分配给设备技术条件技术条件系统可靠性预计系统可靠性预计分系统可靠性预计分系统可靠性预计设备可靠性预计设备可靠性预计调研调研单元可靠性预计单元可靠性预计确定可靠性指标和设计准则确定可靠性指标和设计准则3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配（系统的可靠性指标）（系统的可靠性指标）（对系统设计的综合约束条件）（对系统设计的综合约束条件）可

50、靠性分配的原理可靠性分配的原理 系统可靠性分配是求解下面的基本不等式系统可靠性分配是求解下面的基本不等式 对于简单串联系统而言，上式就转换为对于简单串联系统而言，上式就转换为 如果对分配没有任何约束条件，则上两式可以有无数个解；如果对分配没有任何约束条件，则上两式可以有无数个解； 有约束条件，也可能有多个解。因此，有约束条件，也可能有多个解。因此，可靠性分配的关键在于可靠性分配的关键在于要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的唯一解或有要确定一个方法，通过它能得到合理的可靠性分配值的唯一解或有限数量解。限数量解。*21),(SniSRRRRRR *21),(SniSgRRRRg )()

51、()()()(*21tRtRtRtRtRSni 3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配可靠性分配准则：可靠性分配准则：（1 1）复杂的分系统和部件，可分配较低的可靠性指标。）复杂的分系统和部件，可分配较低的可靠性指标。因因为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性就越为产品越复杂，其组成单元就越多，要达到高可靠性就越困难并且费用更高。困难并且费用更高。（2 2）对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。）对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性指标。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。制费用。753.2 3.2 可靠

52、性分配可靠性分配（3 3）对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的）对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的可靠性指标。可靠性指标。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。因为恶劣的环境会增加产品的故障率。（4 4）当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产）当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。品，分配较低的可靠性指标。因为产品的可靠性随着工作因为产品的可靠性随着工作时间的增加而降低。时间的增加而降低。（5 5）对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。）对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。因因为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的

53、完成。为重要度高的产品的故障会影响人身安全或任务的完成。763.2 3.2 可靠性分配可靠性分配产品可靠性分配方法产品可靠性分配方法-串联系统串联系统1.1.等分配法等分配法77 将系统的可靠度平均分配给各单元的方法。将系统的可靠度平均分配给各单元的方法。 对于对于n n个子系统组成的串联系统，设子系统的可靠度为个子系统组成的串联系统，设子系统的可靠度为RiRi，则系统的可靠度为：则系统的可靠度为： nSnSiRRR 1niniSRRR1nsi/*3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配l等分配法适用设计初期，方案论证阶段，当产品没有继承等分配法适用设计初期，方案论证阶段，当产品没有继承性，产品定

54、义并不十分清晰时所采用的最简单的分配方法。性，产品定义并不十分清晰时所采用的最简单的分配方法。l可用于基本可靠性和任务可靠性的分配。可用于基本可靠性和任务可靠性的分配。3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配例例5-1 5-1 某型抗荷服是由衣面、胶囊、拉链三个部分串联组成，某型抗荷服是由衣面、胶囊、拉链三个部分串联组成，若要求该抗荷服的可靠度指标为若要求该抗荷服的可靠度指标为0.99870.9987，试用等分配法确定衣，试用等分配法确定衣面、胶囊、拉链的可靠度指标。面、胶囊、拉链的可靠度指标。解：由题意知该系统为串联系统，解：由题意知该系统为串联系统， 应用等分配法确定可靠度指标：应用等分配法确

55、定可靠度指标： 99957. 09987. 033*SRRRR拉链胶囊衣面9987. 0*sR3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配80 例如某一有例如某一有4 4个单元组成的系统为例来个单元组成的系统为例来说明串联系统说明串联系统可靠性分配可靠性分配，见图，见图3 33 3。2.利用预计值的分配法利用预计值的分配法3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配81 (1) (1) 当各单元的当各单元的失效概率很小时失效概率很小时 （即（即 很小，很小， ），因为），因为预测值有：预测值有： ,ABCDQQQQ0.1sABCDRR R R R DCBASQQQQQ11111DCBAQQQQ1DCDBCBD

56、ACABAQQQQQQQQQQQQDCBDCADBACBAQQQQQQQQQQQQDCBAQQQQ3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配82 、 、 、 很小，则很小，则两个或两两个或两个以上其值的乘积可忽略不计个以上其值的乘积可忽略不计，可有：，可有：AQBQCQDQ11sABCDQQQQQ sABCDQQQQQ因是预测值，加上脚标注明得因是预测值，加上脚标注明得 ：sABCDQQQQQ预测预预预预等式两边同时乘以等式两边同时乘以ssQQ要 求预ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D预要求预预预预83ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D

57、预要求预预预预分配分配分配分配DCBAQQQQ 单元分配失效概率单元分配失效概率 = = 要求系统失效概率预测系统失效概率单元预测失效概率单元预测失效概率 3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配84 例例 3-2 3-2 四部件串联系统，要求系统可靠度四部件串联系统，要求系统可靠度 为为0.9 0.9 ，各部件可靠性，各部件可靠性 ， ， ， 。请给各部件分配可靠度。请给各部件分配可靠度。 sR求0.96RA预0.92RB预0.98RC预0.94RD预（1 1）判断是否需要重新分配）判断是否需要重新分配解：解：RRs预s求由于由于 = 0.9 = 0.98 . 0 94. 098. 092. 0

58、96. 0 预预预预预DCBASRRRRR故故需重新分配需重新分配。3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配85 11 0.8 0.2QR s预s预110.90.1QR s求s求11 0.960.04QR A预A预11 0.920.08QR B预B预11 0.980.02QR C预C预11 0.940.06QR D预D预（2 2）求）求分配iR3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配86 0.10.040.020.2ssQQQQ求A分配A预预0.10.080.040.2ssQQQQ求B分配B预预0.10.020.010.2QC分配0.10.060.030.2QD分配 11 0.020.98ARQ A分

59、配分配1 0.040.96R B分配3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配8710.030.97R D分配（3 3）检）检 验验分配为合格，分配为合格， 10.010.99R C分配9 . 0903. 0 97. 099. 096. 098. 0 求分配分配分配分配SDCBASRRRRRR3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配88 (2) (2)当各单元失效概率很大时，（因当各单元失效概率很大时，（因 很大，二次或二次乘积不能省略）。很大，二次或二次乘积不能省略）。iQ由於串联系统预测有：由於串联系统预测有： sABCDRR R R RstAtBtctDteeeee()ABCDte我们仍以我们仍以

60、4个单元的串联系统为例。个单元的串联系统为例。 我们仅讨论单元的寿命分布是我们仅讨论单元的寿命分布是指数分布指数分布的情况。的情况。3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配89则系统失效率为：则系统失效率为： s预A预B预C预D预 等式两边同乘等式两边同乘 ，同样得出各单，同样得出各单元失效率分别为：元失效率分别为： ss要 求预sAAs求分 配预 测预因为系统和单元的工作时间相同，所以：因为系统和单元的工作时间相同，所以：DCBAS因是预测值，故需用脚标标明。因是预测值，故需用脚标标明。3.2 3.2 可靠性分配可靠性分配90ss求C分配C预预ss求D分配D预预 这种情况应给出系统的工作时间这种