九年级数学下册5.3二次函数 (2)ppt课件

1、节日的喷泉给人带来喜庆，他能否留意过水流所节日的喷泉给人带来喜庆，他能否留意过水流所经过的道路？它会与某种函数有联络吗？经过的道路？它会与某种函数有联络吗？运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球变量之间的关系变量之间的关系函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)y=k/x (k0)二次函数二次函数学习目的：学习目的：1.探求并归纳二次函数的定义；2.能写出一些简单函数的解析式并会判别能否是二次函数。 请用适当的解析式表示以下问题情境中请用适当的解析式表示以下问题情境中的两个变量的两个变量 y 与与

2、 x 之间的关系之间的关系230Sxx 2一个小球由静止开场沿斜坡向下滚动，一个小球由静止开场沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底时到达斜坡底部部.测得小球滚动的间隔测得小球滚动的间隔s(cm)与时间与时间t(s)的数据如下表：的数据如下表：22St2(1)60cm把一根长的铁丝，围成一个矩形.写出矩形的面积S(cm )与它的一边长x(cm)之间的函数表达式.(3)某企业去年的产值为1200万元.假设三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,他能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x =这些关系中这些关系中y是是x的什么函数？的什么函数？

3、21 2 0 02 4 0 01 2 0 0 xx上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有经化简后都具有y=ax+bx+c 的方式的方式.(a,b,c是常数是常数, )a0230Sxx22St2120024001200yxx1等号左边是变量等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的 2等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为 。 3a,b,c为常数，且为常数，且 4x的取值范围是的取值范围是 。整式。整式。a0.2恣意实数恣意实数 (可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项

4、。)二次函数的普通方式二次函数的普通方式: yax2bxc (其中其中a、b、c是常是常数数,a0) 二次函数的特殊方式：二次函数的特殊方式： 当当b0时，时， yax2c 当当c0时，时， yax2bx 当当b0，c0时，时， yax2 例例1、以下函数中，哪些是二次函数？假设、以下函数中，哪些是二次函数？假设是是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. 1y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3) s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= -x (6)v=10rx1_1x_阐明：阐明： 判别一个函数能否是二次函数，看它能否化简成判别一个函数能

5、否是二次函数，看它能否化简成y=ax2+bx+ca、b、c为常数且为常数且a0的方式。的方式。1.1.以下函数中以下函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？ (1y=3(x-1)+1;.1).2(xxy是是否否 (3) s=3-2t.1).4(2xxy (5)y=(x+3)-x. (6) v=10r(7) y= x+x+25(8)y=2+2x是是是是否否否否否否否否221yxx 2yx 223yx 21(5)43yx 121 1003 0213133310例例2、知函数、知函数 y= m+3x 1m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-72m取什么值时，此函数是

6、正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？3m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？知函数知函数y=( - k )x2 +kx+ (1) k为何值时，为何值时，y是是x的一次函数？的一次函数？ (2)k为何值时，为何值时，y是是x的二次函数？的二次函数？k22解解1根据题意得根据题意得 k=1时时 y是是x的一次函数。的一次函数。002kkk(2) 当当 时时y是是x的二次函数。的二次函数。02kk10kk且做一做做一做:2(,),123yaxbxca b ca b c函 数其 中是 常 数 ，当满 足 什 么 条 件 时（ ） 它 是 二 次 函 数 ？（ ） 它

7、 是 一 次 函 数 ？（ ） 它 是 正 比 例 函 数 ？0）1解：（a0, 0)2(ba议一议议一议:0, 0, 0)3(cba1、以下函数中，、以下函数中，x,t是自变量，哪些是二是自变量，哪些是二次函数？次函数？( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12、函数、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是二次函数的条件是是( )A、m,n是常数是常数,且且m0 B、m,n是常数是常数,且且n0C、m,n是常数是常数,且且mn D、m,n为任何实数为任何实数CCx 用20米的篱笆围一个矩形的花圃如图，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?)220() 1 (xxy解：xx2022224232032my当当x=3时时 拓展训练拓展训练: :(ox10)经过本节课的学习，他有哪些收获？经过本节课的学习，他有哪些收获？1、二次函数定义：普通地，形如、二次函数定义：普通地，形如y=ax+bx+ca,b,c是常数是常数,a0的函数叫做二次函数。的函数叫做二次函数。2、判别一个函数为二次函数的方法与步骤：、判别一个函数为二次函数的方法与步骤：1先将函数进展整理，使其右边是含自变先将函数进展整理，使其右