大学物理总复习——热学

1、热学总结热学总结二：热力学第一定律二：热力学第一定律三：热力学第二定律三：热力学第二定律 一：基本概念一：基本概念 一：基本概念一：基本概念 温度温度T：反映物质分子运动的剧烈程度。反映物质分子运动的剧烈程度。 ：温度的数值表示。温度的数值表示。热力学第三定律：热力学第三定律： 热力学零度（绝对零度）不能达到热力学零度（绝对零度）不能达到RTpVNkT理想气体状态方程：理想气体状态方程：注：注：R =8.31（J/mol.K)，普适气体常数；普适气体常数；231.38 10/kJ KAkR NNA=6.0231023/mol宏观：宏观： pnkTp 212tmv2;3tn微观：微观：32kT自

2、由度自由度理想气体分子平均总动能理想气体分子平均总动能单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子kTk23kTk25kTk3单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子3i 5i 6i 单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子RTE23RTE25RTE3理想气体内能：理想气体内能：麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：23/2224 ()2m vkTmv ekT NdvdNvf- 概率密度概率密度vvnfd)(1)(1)vvNfd)(2)(2)21d)(vvvvfn21d)(vvvvfN(3)(3)(4)(4)明确表达式的物理意义：明

3、确表达式的物理意义：气体的三种统计速率：气体的三种统计速率：a. .最概然速率大小最概然速率大小: :MRT41. 1mkTvp2MRT2b. . 平均速率平均速率: :MRT60. 1mkTv8MRT81.73RTMc. . 方均根速率：方均根速率：2v3kTm3RTM二二、 热力学第一定律热力学第一定律 表达式表达式：AEEQ)(12AE 微分式：微分式：dQ= dE+dA21)(12VVpdVEEQ积分式：积分式：（普适性，任意系统，任意过程）（普适性，任意系统，任意过程）0Q系统从外界吸热；系统从外界吸热；0Q系统向外界放热；系统向外界放热；0A系统对外界做功；系统对外界做功；0A外界

4、对系统做功。外界对系统做功。0E系统内能增加；系统内能增加；0E系统内能减少；系统内能减少；A ; QE 过程量过程量 状态量状态量温度变化和热传递的关系温度变化和热传递的关系p,mv,mi+2iC=R C=R221mol物质：物质：迈耶公式迈耶公式RCCmVmp,p,mv,mCC比热比比热比dTdQC 单位：单位：J/K热容热容ppCdQdTvvCdQdT等值过程等值过程 绝热过程绝热过程 循环过程循环过程等压：等压： 21p,mp,mdA= PdVA= P(V -V )dQCdTQ= CT等体：等体：v,midA=0 dQ= dE =RdT = CdT2等温：等温：ln21V dE=0 d

5、Q= dA Q= ARTV, v mECT泊松公式泊松公式绝热：绝热：1-12-13CCCPVTVPT 逆逆221 -2QQ=AQ Qc212TT -T循环：正循环：正 1211AQQQ c21T1-T 三三、 热力学第二定律热力学第二定律 热力学第二定律指明了自然过程的方向性，热力学第二定律指明了自然过程的方向性，一切实际的热力学过程都只能按一定的方向进行，一切实际的热力学过程都只能按一定的方向进行，反方向的热力学过程不可能自动地发生，两种表述：反方向的热力学过程不可能自动地发生，两种表述：开尔文表述：开尔文表述：其其唯一效果唯一效果 是热全部变成功是热全部变成功 的过程的过程 是不可能的。

6、是不可能的。克劳修斯表述：克劳修斯表述：热量不可能热量不可能自动地自动地 由低温由低温 物体传向高温物体。物体传向高温物体。微观意义：微观意义：1. 1.定性：自然过程总是沿着分子运动定性：自然过程总是沿着分子运动 更加更加 无序的方向进行。无序的方向进行。2. 2.定量：自然过程总是沿着系统热力学概率定量：自然过程总是沿着系统热力学概率 增大的方向进行。增大的方向进行。：任一宏观状态所对应的微观状态数，任一宏观状态所对应的微观状态数， 是分子运动无序性的量度。是分子运动无序性的量度。等概率假设：对于孤立系各个微观状态出现的可等概率假设：对于孤立系各个微观状态出现的可 能性（能性（ 概率）是相

7、同的。概率）是相同的。 热力学系统平衡态对应于微观状态数最多的热力学系统平衡态对应于微观状态数最多的状态，或者说一定条件下的平衡态对应于状态，或者说一定条件下的平衡态对应于 为最为最大值的宏观态。大值的宏观态。lnSk玻尔兹曼熵公式：玻尔兹曼熵公式：（状态量）（状态量）热力学第二定律的定量描述热力学第二定律的定量描述熵增加原理熵增加原理 在孤立系中所进行的自然过程总是沿着在孤立系中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。熵增大的方向进行。12SSS0（孤立系，自然过程）孤立系，自然过程）这是从微观角度引入熵的概念来表示这是从微观角度引入熵的概念来表示热力学第二定律。热力学第二定律。问题：问题

8、： 非常大，理论上难于处理。非常大，理论上难于处理。可逆过程：可逆过程：无摩擦的与外界进行等温热传导无摩擦的与外界进行等温热传导 的准静态过程的准静态过程。TddSQ（任意系统，可逆过程）（任意系统，可逆过程）同时熵增加原理推广为：同时熵增加原理推广为：0S 有限可逆过程熵变：有限可逆过程熵变：12SSS克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式21QTdR判断正误：判断正误：1 1、物体的温度愈高，则热量愈多、物体的温度愈高，则热量愈多2 2、物体的温度愈高，则内能愈大、物体的温度愈高，则内能愈大Q Q是过程量是过程量只适用于理想气体只适用于理想气体判断正误：判断正误：1.1.功可以全部转化为热，但热不能

9、全部转化功可以全部转化为热，但热不能全部转化 为功。为功。2.2.热量能够从高温物体传向低温物体，但不热量能够从高温物体传向低温物体，但不 能从低温物体传向高温物体。能从低温物体传向高温物体。3.3.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。4.4.气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。5.5.一切自发过程都是不可逆的。一切自发过程都是不可逆的。致冷机致冷机等温膨胀等温膨胀热力学第二定律一定要强调：热力学第二定律一定要强调： 自然过程自然过程“自动，自发自动，自发”不可逆性不可逆性自动地自动地P122一、一、7 一容器内盛有一

10、容器内盛有1mol氢气和氢气和1mol氦气，经氦气，经混合后，温度为混合后，温度为127 ，该混合气体分子的平均速率，该混合气体分子的平均速率为（为（ ） （A） (B）（C） (D)答：答： c OC10200R10400R1010200+2RR1010400+2RRP5 2. 有有N个分子，其速率分布如图所示，个分子，其速率分布如图所示，v 5v 0时分时分 子数为子数为0，则：，则： （A）a = N / (2 v 0) (B) a = N / (3 v 0) （C）a = N / (4 v 0) (D) a = N /(5v0) a 2a/3 a/3 Nf(v) v v0 2v0 3v

11、0 4v0 5v0 O 答：答： B B 式中式中A为常数则该电子气电子的平均速率为为常数则该电子气电子的平均速率为 (A) P5 5. 金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动，金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动， 与容器中的气体分子很类似设金属中共有与容器中的气体分子很类似设金属中共有N个个 自由电子，其中电子的最大速率为自由电子，其中电子的最大速率为 电子速率电子速率mv0v vm ,在在v v + dv之间的概率为之间的概率为 0dd2vvANNv vm44mAvmv23mAv (B) (C) (D) 23mAv 答：答： B B P127二、二、7. 质量为质量为 6.2101

12、4 g 的某种粒子悬浮于的某种粒子悬浮于27的气体中，观察到它们的方均根速率为的气体中，观察到它们的方均根速率为 1.4cm/s，则该种粒子的平均速率为则该种粒子的平均速率为_。（设。（设粒子遵守麦克斯韦速率分布律）粒子遵守麦克斯韦速率分布律）P127二、二、7. 设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，设气体分子服从麦克斯韦速率分布律， 代代表平均速率，表平均速率，vp 代表最概然速率，那么，速率在代表最概然速率，那么，速率在vp 到到 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而 _(增加、降低或保持不变增加、降低或保持不变)。vv1.29

13、102 m/s；保持不变保持不变P127二、二、 15. 对于单原子分子理想气体，下面各式分别对于单原子分子理想气体，下面各式分别代表什么物理意义？代表什么物理意义？(1) ：_， (R 为普适气为普适气体常量，体常量，T 为气体的温度为气体的温度)(2) ：_， (3) ：_32RT32R52R气体内能气体内能气体定体摩尔热容气体定体摩尔热容气体定压摩尔热容气体定压摩尔热容P128二、二、19. 用绝热材料制成的一个容器，体积为用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成被绝热板隔成A、B 两部分，两部分，A 内储有内储有1 mol单原子分子单原子分子理想气体，理想气体，B 内储有内

14、储有2 mol 刚性双原子分子理想气体，刚性双原子分子理想气体，A、B 两部分压强相等均为两部分压强相等均为p0，两部分体积均为，两部分体积均为V0，则，则(1)两种气体各自的内能分别为两种气体各自的内能分别为EA_；EB_；(2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T_。3p0V0/25p0V0/28p0V0/13R式中式中 为定体摩尔热容为定体摩尔热容VmECT 、VmC、P56 6. 用公式用公式量，视为常量，量，视为常量，为气体摩尔数为气体摩尔数) )计算理想气体内能计算理想气体内能增量时，此式增量时，此式 (A) (A) 只适用于

15、准静态的等体过程只适用于准静态的等体过程 (B) (B) 只适用于一切等体过程只适用于一切等体过程 (C) (C) 只适用于一切准静态过程只适用于一切准静态过程 (D) (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程适用于一切始末态为平衡态的过程 答：答： D D P70 25. 如图所示，绝热过程如图所示，绝热过程ABAB、CDCD，等温过程等温过程DEADEA， 和任意过程和任意过程BECBEC，组成，组成一循环过程若图中一循环过程若图中ECDECD所包围的面积所包围的面积为为70 J70 J，EABEAB所包围的面积为所包围的面积为30 J30 J，DEADEA过程中系统放热过程中系统放热100

16、J100J，则，则 (1)(1)整个循环过程整个循环过程(ABCDEA)(ABCDEA)系统对外做系统对外做 功为功为_. _. (2) BEC(2) BEC过程中系统从外界吸热为过程中系统从外界吸热为_ 40J140JVO pABCDE 4.下列各种说法中，哪种是正确的？（下列各种说法中，哪种是正确的？（ ） A、卡诺热机完成一次循环，若对外做功愈多，其效率愈大；、卡诺热机完成一次循环，若对外做功愈多，其效率愈大； B、卡诺热机完成一次循环，若放热愈少，则其效率愈大；、卡诺热机完成一次循环，若放热愈少，则其效率愈大； C、气体的自由度愈小，卡诺热机的效率愈大；、气体的自由度愈小，卡诺热机的效

17、率愈大； D、高、低温热源的温差愈大，卡诺热机的效率愈大。、高、低温热源的温差愈大，卡诺热机的效率愈大。1AQ卡诺热机：理想热机卡诺热机：理想热机21T1Tc 如何制造高效率的热机如何制造高效率的热机意义：意义：定义了热力学温标：定义了热力学温标：2211QTQTD3.一定量的理想气体做一次循环经历三个可一定量的理想气体做一次循环经历三个可逆过程，绝热膨胀使体积增加一倍，等容逆过程，绝热膨胀使体积增加一倍，等容过程使温度恢复为起始温度，最后等温压过程使温度恢复为起始温度，最后等温压缩到原来的体积，在此循环过程中（缩到原来的体积，在此循环过程中（ ） A、气体向外放热；、气体向外放热； B、气体

18、对外界做正功；、气体对外界做正功； C、气体内能增加；、气体内能增加； D、气体吸热。、气体吸热。 VP0v02v0AP 8. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V V1 1 增至增至V V2 2，在此过程中气体的，在此过程中气体的 (A) (A) 内能不变，熵增加内能不变，熵增加 (B) (B) 内能不变，熵减少内能不变，熵减少 (C) (C) 内能不变，熵不变内能不变，熵不变 (D) (D) 内能增加，熵增加内能增加，熵增加 答：答： A A P 3. 如图所示：一定质量的理想气体，如图所示：一定质量的理想气体，从同一状态从同一状态A

19、A出发，分别经出发，分别经ABAB（等压）、（等压）、ACAC（等温）、（等温）、ADAD（绝热）三种过程膨胀使体积（绝热）三种过程膨胀使体积从从V V1 1增加到增加到V V2 2问哪个过程中气体的熵增加最问哪个过程中气体的熵增加最多？哪个过程中熵增加为零？正确的答案是：多？哪个过程中熵增加为零？正确的答案是： (A)(A)过程过程ABAB熵增加最多，过程熵增加最多，过程ACAC熵增加为零熵增加为零 (B)(B)过程过程ABAB熵增加最多，过程熵增加最多，过程ADAD熵增加为零熵增加为零 (C)(C)过程过程ACAC熵增加最多，过程熵增加最多，过程ADAD熵增加为零熵增加为零 (D)(D)过

20、程过程ADAD熵增加最多，过程熵增加最多，过程ABAB熵增加为零熵增加为零答：答： B B pVOABCDV1V2P80 9. 一个能透热的容器，盛有各为一个能透热的容器，盛有各为1mol1mol的的A A、B B两种理想气体，两种理想气体，C C为具有分为具有分子筛作用的活塞，能让子筛作用的活塞，能让A A种气体自由通种气体自由通过，不让过，不让B B种气体通过，如图所示活种气体通过，如图所示活塞从容器的右端移到容器的一半处，塞从容器的右端移到容器的一半处，设过程中温度保持不变，则设过程中温度保持不变，则 (1)A(1)A种气体熵的增量种气体熵的增量 SA A =_, =_,(2)B(2)B

21、种气体熵的增量种气体熵的增量 S SB B = _ = _ A C A+B 0-5.76 J/K 6.已知一定量的理想气体经历已知一定量的理想气体经历P-T所示的循环所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为：过程，图中各过程的吸热、放热情况为： （1）过程）过程1-2是是 。 （2）过程）过程2-3是是 。 （3）过程）过程3-1是是 。0TP1230VP132吸热吸热放热放热放热放热 P 29 、一定量的理想气体、一定量的理想气体,从从a态出发经过态出发经过或过程到达态，为等温线）如图），或过程到达态，为等温线）如图），则则 、 两过程中外界对系统传递的热量两过程中外界对系统传递的热量、

22、是（是（ ） A、， ；B、 ， ； C、 ， ；D、 ， 。pV0cab答：答： A A P 45 2、有、有摩尔理想气体，作如图所示的循环过摩尔理想气体，作如图所示的循环过程程acba，其中，其中acb为为半圆弧，为为半圆弧，b-a为等压线，为等压线，Pc=2Pa。令气体进行。令气体进行a-b的等压过程时吸热的等压过程时吸热Qab。则。则在此循环过程中气体净吸热量在此循环过程中气体净吸热量Q Qab。（填入：。（填入： ， 或或=） pV0cabPaPcVaVb P 136 一一 9、一定量的理想气体分别由从初态、一定量的理想气体分别由从初态a经过程和由初态经过程和由初态经过程经过程到达相

23、同的终态，如图所示，则两个到达相同的终态，如图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量是（过程中气体从外界吸收的热量是（ ） A、 ，；B、，； C、， ；D、 ， 。pT0abacBP 138 一一 18、一定量的理想气体如图一定量的理想气体如图18-10 所所示经历示经历acb 过程时吸热过程时吸热500 J则经历则经历acbda 过程时，吸热为过程时，吸热为 A、 1200 J ；B、 700 J ； C、 400 JD、 700 J 。BBP 138 一一 19. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比量之比W / Q 等于等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7DP 139 一一 26. 在图在图18-14 所给出的四个图象中，哪个图象能所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？的变化？ 答：答： D D P 170一一 3. “理想气体和单