高一数学作业（下册）

1、- 54 -第五章 平面向量4.1角的概念的推广 （一）一、选择题1、-分别是第几象限角 （ ） A 第一象限角与第二象限角 B 第一象限角与第三象限角 C 第四象限角与第二象限角 D 第四象限角与第三象限角2、已知角是钝角，则2是 （ ） A 第二象限角 B 第三象限角 C 第四象限角 D 第三象限或第四象限角或在y轴的负半轴上3、下列各命题正确的是 （ ） A 终边相同的角一定相等； B 第一象限角都是锐角；C 锐角都是第一象限角； D 小于90的角都是锐角. 二、填空题 4、若-540<<-180，且与40角的终边相同=5、若将时钟拨慢5分钟，则分针转了 _度，时针转了_ 度

2、.三、解答题6、在-720-720之间，写出与角终边相同的角的集合.4.1角的概念的推广 （二）一、选择题1、已知角是第一象限角，则是 （ ） A 第一、二象限角 B 第一、三象限角 C 第二、三象限角 D 第二、四象限角2、“角是第一象限角 ”是“角2 是第二象限角”的 （ ） A充分且不必要条件 B 必要且不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件二、填空题3、写出第三象限角的集合 4、与-490终边相同的角是 _它们中最小的正角是_ 最大的负角是_ ，它们是第_ 象限角。三、解答题5、已知角终边与-50角终边关于y轴对称，求角的集合M.6、已知角终边与-50角终边互相垂直，求角的集

3、合M.4.2 弧度制 （一）一、选择题 1、在面积不等的圆中，1rad的圆心角所对的 （ ） A 弦长相等 B 弧长相等C 弦长等于所在圆半径 D 弧长等于所在圆半径 2、第四象限的角可以表示成 （ ） A B C D 3、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度是 （ ）A - B C - D二、填空题 4、角 -rad是第 象限角。5、 - rad= 度；135= rad 。6、若三角形三内角之比为3：4：5，则三内角的弧度数分别是三、解答题7、用弧度制分别写出第一、二、三、四象限角的集合。 4.2 弧度制 （二）一、选择题、若弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为cm，则弓形的面积是（ ）A

4、BCD2、集合，则集合A与B的关系是 （ ）A A=B B AB C AB D AB二、填空题3、把-化为的形式为4、圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的_倍.三、解答题5、蒸汽机飞轮的直径为1.2m，以300r/min（转/分）的速度作逆时针旋转，求（1）飞轮每1s转过的弧度数；（2）轮周上一点每1s所转过的弧长。4.3 任意角的三角函数 （一）一、选择题1、已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边（ ）A 在x轴上 B 在y轴上 C 在直线y=x上 D 在直线y=-x上 2、已知角的正弦线和余弦线是符号相反，长度相等的有向线段，则 的终边在 （ ） A 第一象

5、限角平分线上 B 第四象限角平分线上 C 第二、四象限角平分线上 D 第一、三象限角平分线上3、若角的终边在直线y=2x上，则sin等于 （ ） A B C D 二、填空题4、的值5、函数的值域三、计算题6.（1）（2） （3）（4）。4.3 任意角的三角函数 （二）一、选择题1、若，则x的终边在 （ ）A 第一、三象限 B 第二、四象限 C 第二、三象限 D 第一、四象限2、下列各式中计算结果为正数的是 （ ）A B C D 二、填空题3、若三角形的两内角A、B满足sinAcosB<0,则此三角形的形状为4、若角的终边经过P(-3,b),且,则b= ,sin=三、化简题5，（1）； （

6、2）（3） （4）。4.4 同角三角函数的基本关系式 （一）一、选择题1、下面四个命题中可能成立的一个是 （ ）A B C D 在第二象限时，2、已知且为第二象限角，则sin ( ) A - B C D 二、填空题3、已知4、若 ，三、计算题5（1）已知 （2）已知4.4 同角三角函数的基本关系式 （二）一、选择题1、化简的结果是 （ ） A B C D -2、已知 （ ） A B - C 2 D -2二、填空题3、已知=4、化简=三、证明题5（1）（2）。4.5 正弦、余弦的诱导公式 （ 一）一、选择题1、若 （ ） A B C - D 2、 （ ） A - B C - D 二、填空题3、已

7、知4、三、求值 5（1）已知。 （2）求。4.5 正弦、余弦的诱导公式 （二）一、选择题1、 （ ） A B C D 2、若 （ ）A B C D二、填空题3、 .4、已知函数，下面四个等式 ，成立的个数是 .三、化简5、（1） （2）.4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (一)一.选择题1.已知,又,则cos等于( )A .0 B .0 或 C. D. 2.已知 , 则 等于 ( )A. B. C. D. 二.填空题3.已知,则= 4.若, 则 三.解答题5.利用和(差)角公式化简 (1) (2) 6.利用和(差)角公式证明(1) (2) 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (二)一.选

8、择题 1.若x、y 均为锐角,且 ,则 等于 ( )A. B. C. D. 2.已知 ,则的值 ( )A. 不确定, 可在0,1内取值 B 不确定,可在-1,1中取值 C .确定,等于1 D. 确定,等于1或-1二.填空题3.,则= 4.已知,则= 三.解答题5.化简(1) (2) 6.求证(1) (2) 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 (三)一.选择题1.判断下列命题真假,其中是假命题的是 ( )A. B. C. D. 2.已知 , 则等于 ( )A. B. C. D. 二.填空题3. = 4.成立的条件是、,对否? 三.解答题 5.化简下列各题(1) (2) 6.求证4.6 两角和与

9、差的正弦、余弦、正切 (四)一.选择题1. 的值等于 （ ） A. B. C. D. 2.化简的结果为 （ ）A. B. C. D. 二.填空题3.已知且、都是锐角,则等于 4.若 , 则 三.解答题5.已知是方程的两个根,求证. 6.已知的值.4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（一）一选择题1设 则（ ）A. B. C. D.42若, 则=（ ）A. B. C. D. 二填空题3 4若则= 三解答题5已知,且, 求的值4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（二）一选择题1.设，则等于 （ ）A. B. C. D. 2.下列各式与相等的是 （ ）A. B. C. D. 二填空题3. 那么= 4已知，则

10、等于 三解答题5求证（1） (2) (3)4.7 二倍角的正弦、余弦、正切（三）一选择题1若，则的值是 （ ）A. B. C. D. 2若 , 且是第三象限角，则等于 （ ）A. B. C. D. 二填空题3化简= 4已知、是方程的两根，则= 三解答题5求证(1) (2) 4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（一）一选择题 1正弦函数y=sinx, 的图象的一条对称轴是 （ ）A. y轴 B.x轴 C. 直线 D. 直线2下列叙述正确的个数为 （ ）的图象关于点成中心对称的图象关于直线成轴对称正、余弦函数的图象不超出两直线y=1和y= -1所夹范围A.1 B. 2 C.3 D.0二填空题3直线

11、与函数的交点坐标是 4要得到的图象，只需将的图象向 平移 个单位三解答题5画出下列函数的简图(1) (2)4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（二）一选择题1.下列命题中正确的个数是 （ ）（1）的递增区间是（2）在第一象限是增函数（3）在上是增函数（4）图象关于中心对称A.1 B.2 C.3 D.0 2函数的最小值是 （ ）A.2 B. C. D.不存在二填空题3函数的定义域 值域 4函数的值域是 三解答题5求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么.(1) (2) 4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（三）一选择题1. 已知函数， 则下列等式成立的是 （

12、 ）A. B. C. D. 2函数在上的最大值是 （ ）A. B. C. D. 二填空题3函数的最小正周期为 4的周期是 三解答题5求下列函数的周期（1） （2）（3）4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（四）一选择题1.若、都是第象限角，且，那么 （ ）A. B. C. D. 、大小不定2下列既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）A. B. C. D. 二填空题3.已知周期函数是奇函数,6是的一个周期,且,则= 4.已知,若,则= 三解答题5.求下列函数的单调区间(1) (2) 4.9函数y=Asin(x+)的图像（一）一、选择题 1.为了得到的图像,只要把余弦曲线上的所有点的 （ ）

13、 A.横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，C.纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变，D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，.方程sin2x=sinx在区间(0, 2)内解的个数是 （ ）A 1 .B. 2 C. 3 D. 4.曲线的一条对称轴方程是 （ ）A .B. C. D. 二、填空题.把函数图像上每点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图像解析式是_.三、解答题5. 画出下列函数在长度为二个周期的闭区简上的简图。 . . 4.9函数y=Asin(x+)的图像（二）一、选择题函数y=Asin(x+)一个周期内的图像如图，则解析式： ( )A.B

14、C. D. . 函数y=f(3-2x)的图像向左平移个单位，所得图像解析式是 （ ）A y=f(7-2x) .B. y=f(-1-2x) C. y=f(3-4x) D. y=f(5-2x)二、填空题3.函数函数y=7sin(x+ )的振幅是_, 周期是_, 频率是_, 相位是_, 初相是_. 4.把函数y=cosx的图像上的每一点横坐标伸长为原来的三倍（纵坐标不变），然后再将图像沿x轴向左平移个单位，所得图像解析式为_.三、解答题5已知：函数 （1）当函数y取最大值时，求自变量x的集合。 （2）该函数图像由 . ( ) 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 4.9函数y=Asin(x+)的图像

15、（三）一、选择题1.函数 （0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则的一个值为： （ ）A .B. C. D. 2函数在，（0）在a,b 上是增函数，且f(a)= -M , f(b)=M. 则函数，（0）在 a, b 上为： （ ）A.增函数 B.减函数 C. 可以取最大值M D.可以取最小值-M. 二、填空题3.将函数y=f(x) (x)的图象C沿x轴正方向平移1个单位长度后，所得图象为，而图象与C关于原点对称，那么的解析式应为_.4.把函数y=sinx的图象经过_变换得到y=sin3x的图象,再 _得到的图象,再_得到的图象.三、解答题5.一根长为的线，一端固定，另一端悬挂一个小

16、球，小球摆动时，离开平衡位置的位移S（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是S=（1）、求小球摆动的周期，（2）、已知，要使小球摆动的周期是1s，线的长度应当是多少（精确到1cm，取3.14） 4.10 正切函数的图象和性质（一）一、选择题1. tanx>0 ,是 x>0的 ( )A 充分不必要条件 .B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件。2函数 ( )A 是奇函数 . B. 是偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D. 有无奇偶性不能确定。二、填空题 3.函数 的周期是_. 4. 函数的定义域是_.三、解答题 5.证明函数f(x)=tanx 在

17、 上是增函数。4.10 正切函数的图象和性质（二）一、选择题1函数的图象是由的图象怎样变换得来的。 （ ） A .把横坐标缩小为原来的倍，再向右平移个单位，B .把横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，C. 把横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位，D把横坐标缩小为原来的倍，再向左平移个单位.2函数的单调区间是 （ ）A B. . C D. 二、填空题 3 , x的取值集合是_.4比较大小： 的大小关系是_.三、解答题5在三角形ABC中，A>B>C. 求证: .4.11已知三角函数值求角（一）一、选择题1.函数y=sinx, 的反函数为 （ ）A.y=arcsinx, B.

18、y= -arcsinx, C. y=+arcsinx, D. y= - arcsinx, 2. 在三角形ABC中，若sinA= ,则内角A （ ）A. B. C. D. 或二、填空题 则x=_.sinx= 则x=_. sinx = _.三、解答题已知直角三角形的三边长成等差数列，求最小角的弧度数。4.11已知三角函数值求角（二）一、选择题1.满足tanx= -的的集合是 （ ）A B. C. D.。2已知arctan那么实数x的取值范围是 （ ）A.x>0 B. C.x<0 D.3直角三角形ABC中，锐角A、B满足,则A为 （ ）A . B. C. D.二、填空题3 则x=_. 则

19、x=_.三、解答题若 ， 求 x三角函数本章小节(一)一.选择题1.如果 、 、 都是锐角 , 且, 那么( )A. B. C. D. 2.下列函数中是奇函数的是 ( )A. B. C. D. 二.填空题3. ,角x的正弦函数、余弦函数都是减函数的x的集合是 4. 函数的定义域是 三.解答题5.已知,求的值. 三角函数本章小节 (二)一. 选择题1.为第四象限角,则的终边在 ( )A.第二或第四象限 B.第二或第三象限 C. 第二或第三或第四象限 D.第一或第二或第三或第四象限2.函数的定义域为0 , 1,则函数的定义域是 ( )A. 0 , 1 B. C. D. 二. 填空题3.扇形的弧长与

20、面积的数值都是5,则这个扇形中心角的度数为 4.函数的单调减区间是 三. 解答题5.已知函数(其中)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数的最大值的点)为,与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6 , 0),求这个函数的解析式. 5.1向量一.选择题1.下列命题是真命题的个数是 （ ）平行向量的方向一定相同不相等的向量一定不平行若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量共线向量一定在同一直线上A0 B.1 C.2 D.32.下列各量中是向量的是 （ ）A.动能 B.重力 C. 质量 D. 长度3.在ABC中，D.E.F分别是ABC各边的中点，则 （ ）A.AB与AC共线 B.DE与AF共线

21、C.AD与AF共线 D .AD与BD共线二 填空题4.在四边形ABCD中, , 且，则四边形ABCD是 5.|a|=|b|是向量a=b的 条件三.解答题6. 画有向线段，分别表示一个方向向上，大小为10N的力和一个方向向下，大小为28N的力（用1cm的长度10N）5.2向量的加法与减法（一）一 选择题1 在平行四边形ABCD中,=a,=b,则等于 （ ） A.a B.b C.0 D.a+b2 下列各式成立的个数是 （ ）A. |a+b|=|a|+|b| B. |a+b|> |a|+|b| C. |a+b|< |a|+|b| D. |a+b|a|+|b|二，填空3.一架飞机向北飞行3

22、00km，然后改变方向向西飞行300km，飞机飞行的路程 ，两次位移和 。4.一艘船以8kmh的速度反向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2kmh，航船实行航行的速度的大小为 ，方向为 （精确到度）三，解答题5.飞机从甲地按北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地按南偏东的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？5.2向量的加法与减法（二）一， 选择题1.下列命题为真命题的个数是 （ ）=0 相反向量就是方向相反的向量 |a+b|>|a-b|A.0 B.1 C.2 D.32.下列等式中，正确的个数是 （ ）a+b=b+a a-b=

23、b-a 0-a=-a -(-a)=a a+(-a)=0A.2 B.3 C.4 D.53.在ABC中，=a, =b,则等于 （ ）A.a+b B.b-a C.a-b D.-(a+b)二， 填空题4. , = 5.若向量a与向量b方向相同，且|a|<|b|，则a-b与a的方向 。三， 解答题6.作图验证:b-a=-(a-b)5.3实数与向量的积（一）一， 选择题1， 若O为平行四边形ABCD的对角线交点, 等于（） A. B. C. D.2， 下列各式计算正确的是 （ ）A.2(a+b)+c=2a+b+c B.3(a+b)+3(b-a)=0 C. D.a+b+3a-5b=4a-4b3， 下面

24、给出四个命题，其中正确命题的个数是 （ ）对于实数m和向量a,b恒有m(a-b)=ma-mb 对于实数m,n和向量a恒有(m-n)a=ma-na若ma=mb(mR)，则有a=b 若ma=na（m,nR,a0），则m=nA.1 B.2 C.3 D.4二， 填空题4. (a+2b)+ (3a-2b)- (a-b)= (3a-2b)+5a- (6a-9b)= 5.(x-y)(a+b)-(x-y)(a-b)= 三， 解答题6.已知a=+2b=3-2，求a+b,a-b与3a-2b5.3实数与向量的积（二）一， 选择题1， 设D.E.F分别ABC是的边BC.CA.AB上的中点，且=a, =b,，给出下列命

25、题，其中正确的个数是 （ ）AD=-b =a+b =-+b +=0A.1 B.2 C.3 D.42， 若M为ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ）A. B C. D. 3.设,是同一平面内的两个向量，则有 （ ）A.,一定平行， B. .,的模相等 C 同一平面内的任一向量a都有a= (,uR)， D 若,不共线，则同一平面内的任一向量a都有a=(,uR)二， 填空题4在四边形ABCD中，若时，则这个四边形是 ，若且，则这个四边形是 .5.已知平行四边形ABCD中的对角线AC和BD相交于O,且a，b用向量a,b，分别表示向量 , . 三， 解答题6. 如图,5.4平面向量的坐标运算一，

26、 选择题1已知向量a=(1,3)及表示该向量的有向线段的始点A (-1,5)的坐标，它的终点B的坐标（ ）A.(2,-2) B.(0,8) C.(0,-2) D.(2,-2)2如果a=(2,3),与b=(x,-6)共线，则x等于 （ ）A.6 B.5 C.4 D.33若a=(2,3)，b=(4,-1+y),且ab,则y等于 （ ）A.6 B.5 C.8 D.7二， 填空题4.已知作用在坐标原点的三个力，作用在原点的合力的坐标 5.已知点O(0,0),A(1,2),B(-1,3) ，且，点的坐标为 ，点的坐标为 ，向量的坐标为 .三， 解答题6.已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)，及

27、，求当t=1,-2时，其对应点p的坐标，并在坐标平面内画出这些点。5.5线段的定比分点一， 选择题1， 已知，点M分有向线段的比为，且=，则点M的坐标为 （ ）A. .(1,-2) B. C. .( ) D.(3,8)2， 已知两点分有向线段所成的比为,则, y的值为 （ ）A. .-,8 B. ,-8 C. .-,- 8 D.4, 3， 下列说法中正确的是 （ ）A.点P分的比为-1，则与重合 B.点P分的比为，则是线段的中点C.点P分的比为1，则P与重合，D点P分的比为0，则P与重合，二， 填空题4.一条线段的两个端点的坐标分别为(-1,2)与(-10,-1)，则这条线段的两个三分点的坐标

28、分别为 与 5.已知且，点P在线段的延长线上，则点P的坐标为 三， 解答题6 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-3,0),B(2,-2),C(5,2)，用有向线段的中点坐标公式，求D顶点的坐标？5.6平面向量数量积及运算律（一）一、选择题1|a|=12 , |b|=9, ab, 则a与b的夹角为 （ ）A.45度 B.135度 C.60度 D.120度2已知ABC中， a, b, 当ab=0时，ABC为 （ ）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形3a, b为非零向量，ab=|a| |b|是a, b共线的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条

29、件 D、既不充分也不必要条件二、填空题4。已知向量a满足a2=8, 则 |a|=_三、解答题：5.已知 |a|=3, |b|=4, 且a与b ab, (a+b) , |a+b|5.6平面向量数量积及运算律(二)一、选择题1。若为任意向量，则下列不等式不一定成立的是 （ ）A.（a+b）+c=a+（b+c） B. (a+b) c=a( c+b)c C.m(a+b)=ma+mb D.(ab) c=a (bc)2。已知|a|=6, |b|=4 且 a与b的夹角为60 度， 则(a+2b) (a-3b)等于（ ）A.72 B.-72 C.36 D.-36二、填空题3已知a=-3i+4j,b=5i-12j,其中i,j是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量，那么ab=_4. 已知 |a|=2, |b|=5 ab=-3, |则|a+b|=_; |a-b|=_.三、解答题：5.求证：(a) b=(ab)=a(b)5.7平面向量数量积的坐标表示一、选择题1。已知a=(-3,