2022年华科版《数轴》公开课教案

1、数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与能力】1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。【过程与方法】使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。【情感态度价值观】通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。教学重难点【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。【教学难点】 有理数和数轴上的点的对应关系。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解提出问题：

2、请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：认识数轴例1 以以下图形中是数轴的是()A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误应选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可探究点二：有理数与数轴上的点【类型一】读出数轴上的点所表示的数例2 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个

3、单位长度解：由图可知，A点表示4.5；B点表示4；C点表示2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察点是在原点的左边还是右边对于点A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间【类型二】在数轴上表示有理数例3 画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：5，2.5，3，0，3，3.解析：画数轴必须具备“三要素，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离解：如图方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置【类型三】数轴上两点间的距离问题例4 数轴上的点A表示

4、的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A5 B±5 C7 D7或3解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或3，应选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在点的左侧或右侧三、板书设计1数轴(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度2数轴上的点与有理数间的关系原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解第2课时利用移项解一元一次方程教学目标1掌握移项变

5、号的根本原那么；2会利用移项解一元一次方程。教学重难点【教学重点】移项变号的根本原那么。【教学难点】 利用移项解一元一次方程。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答那么像3x7322x这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项例1 通过移项将以下方程变形，正确的选项是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，应选项错误；B.由6x3x4，得6xx34，应选项错误；C.由

6、8xx5，得xx58，应选项正确；D.由x93x1，得3xx91，应选项错误应选C.方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置；(2)移项时要变号，不变号不能移项探究点二：用移项解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可解：(1)移项得x3x4，合并同类项得4x4，系数化成1得x1；(2)移项得5x91，合并同类项得5x10，系数化成1得x2；(3)移项得4x48，合并同类项得4x12，系数化成1得x3；xx，x，系数化成1得x4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号三、板书设计1移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项2移项法那么的依