2022年华科版《近似数》公开课教案

1、1.7近似数教学目标1了解近似数的概念，并按要求取近似数；2通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的思想。教学重难点【教学重点】近似数、精确度的意义。【教学难点】 由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入问题1：(1)我们班有_名学生(2)七年级约有_名学生(3)一天有_小时，一小时有_分，一分钟有_秒(4)你回家约要_分钟问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：区别准确数与近似数例1 以下数据中，不是近似数的是()A某次地震中，伤亡10万人B吐鲁番盆地低于海平面155m

2、C小明班上有45人D解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为cm中的为近似数，所以D选项错误，应选C.方法总结：经过“四舍五入得到的数叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数探究点二：认识近似数的精确度例2 以下由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？千万解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位解

3、：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(千万(精确到百万位)方法总结：假设是汉字单位为“万、“千、“百类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个的数，再确定其精确度例3 以下说法正确的选项是()A近似数B近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C近似数D1.45×104精确到百位解析：A.近似数精确到百分位，精确到十分位，故错误；B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C.近似数万精确到百位故错误；D.正确应选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，

4、保存整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等探究点三：按要求取近似数【类型一】求近似数例4 用四舍五入法将以下各数按括号中的要求取近似数(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可解：(1)0.632

5、80.63(精确到0.01)；(2)7.91228(精确到个位)；(3)471554.72×104(精确到百位)；(4)130.06130.1(精确到0.1)；(5)4602.155×103(精确到千位)方法总结：按精确度找出要保存的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围例5 近似数a的范围是()a1.705 B1.60aa1.705 D1.695a解析：假设是向前进1得到的，那么a；假设是舍去下一位得到的，那么a，a1.705.应选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查

6、三、板书设计1准确数与近似数2确定近似数的精确度3求近似数教学反思学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，同时要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做第2课时教学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境

7、 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根

8、与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方； 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比拟复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根：教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根