匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、第二章 匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系鼻学案设计一+-T学习目标1. 知道匀速直线运动的位移与v t图象中矩形面积的对应关系2. 理解匀变速直线运动的位移与v t图象中四边形面积的对应关系3. 体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法4. 了解位移公式的推导方法，掌握位移公式自主探究1做匀速直线运动的物体，其位移公式为 ，其v t图象为在v t图象中某段时间内位移的大小与相等.2. 匀变速直线运动的v t图象是，其中图象的斜率表示物体的 ，图象与时间轴所围面积表示物体的 .3. 匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为 .合作探究一、匀速直线运动的位移1. 探究:匀速直线

2、运动的v t图象对应的 面积”的物理意义.写出匀速直线运动的位移公式并画出v t图象.2. 当速度为正值时，图象与时间轴所围成的矩形在第一象限，表示位移为 ，方向与规定的正方向；当速度为负值时，图象与时间轴所围成的矩形在第四象限，表示位移为，方向与规定的正方向 、匀变速直线运动的位移1推导：(1)如图所示，如果我们把整个过程都看成是匀速直线运动，则相当于图(a)中用一个矩形的面积表示整个过程的位移，这个估算结果比真实值£何3)©(2)如果把整个运动过程看成两个匀速直线运动，如图(b)所示,则相当于用两个矩形的面积的和代表整个过程的位移，这个估算结果较图(a)的结果 (3)想

3、得到更准确的结果，就要把运动过程分成更多个小份，这时的位移等于更多的小的矩形 的面积的和，如图(c)(d)所示.2. 位移公式x=vot+-at2是通过匀加速直线运动的v t图象中图象与坐标轴之间的面积求得的2它对于匀减速直线运动 .3. 在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于 ，也等于匀变速直线运动的的瞬时速度三、用图象表示位移1. 如图所示，a表示物体位移随时间 ，所以表示物体做 运动;b表示物体位移，即物体;c表示物体位移随时间 ，所以表示物体做 运动;a、b表示物体的运动方向 .，也就是表示物体2同一坐标系中几条图象的交点表示对应该时刻物体3. 位移时间图象 运动轨迹.4. 图象的

4、斜率表示,斜率越大,即表示物体的越大,斜率的正负表示若位移图象是曲线，在不同点切线的斜率会不同 ，表示物体做变速直线运动 ，如图所示,1表示物体的速度逐渐 ，即物体做直线运动,2表示物体做 直线运动.课堂检测1. 关于匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A. 位移与时间的平方成正比B. 位移总是随时间增加而增加C. 加速度、速度、位移三者方向一致D. 加速度、速度、位移的方向并不是都相同2. 做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是x=（24t-1.5t2）m则质点速度为0的时刻是（）A.1.5SB.8sC.16sD.24S4. 一辆汽车在平直公路上运动，汽车在025s内的速度随时间变化

5、的图象如图所示，由图象可A.汽车在1015s内处于静止状态B. 汽车在15s前后运动方向发生改变C. 汽车在010s内的加速度大于1525s内的加速度D. 汽车在025s内的位移为350m5101520 此5. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标在如图所示的v t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A. 在010s内两车逐渐靠近B. 在515s内两车的位移相等C. 在1020s内两车逐渐远离D. 在t= 10s时两车在公路上相遇6辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到紧急情况，

6、司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动若制动后汽车加速度的值为5m/s2,则（）A. 经3s汽车的速度为27m/sB. 经3s汽车的速度为0C. 经3s汽车的位移为13.5mD. 经3s汽车的位移为14.4m7. 汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求刹车后4s末的速度和8s内汽车通过的位移8公共汽车从甲站沿平直公路开往乙站，汽车在市区内被允许的最大速度是Vm=15m/s，公共汽车加速时最大加速度为ai=3m/s2,刹车时最大加速度为a2=5m/s2，甲、乙两站间距离为x=1200m,求:在不违章的前提下，公共汽车从甲站出发到达乙站停车所需的最

7、短时间参考答案 自主探究1. x=vt 一条平行于时间轴的直线图象与时间轴所围的面积2. 一条倾斜的直线 加速度 位移422. x=v 0t+-at合作探究一、匀速直线运动的位移1.x=vt V t图象如图所示2.正值相同负值、匀变速直线运动的位移1偏小准确2.成立-nh3=_中间时刻三、用图象表示位移1.均匀增大匀速直线 不变静止均匀减小匀减速直线相反2. 在同一位置相遇3. 不是4. 速度 速度 速度的方向变大 加速 减速课堂检测1. BC解析:物体做加速运动，则速度的方向和加速度的方向相同，并且做单方向的直线运动因此相对出发点来说，位移的方向与初速度的方向一致，选项C正确,选项D错误；由

8、位移公式1 2x=v°t+-at2可知,当初速度不等于零时，位移与时间的平方不成正比，只有初速度为零时才成正 :比.因此选项B正确，选项A错误.2. B解析:根据题意可得质点运动的初速度vo=24m/s，加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度24为零的时刻t= s=8s.A 33. ACD解析:A中物体先沿正方向运动，后沿负方向运动，经过一段时间，位移为零，物体又回到出发点 选项A正确;B中物体的运动方向一直没有变化，物体不会回到出发点，选项B错误；C、D中物体总的位移为零，说明物体又回到出发点，选项C、D正确.4.CD 解析:汽车在1015s内速度为20m/s，处于匀速直线运动状

9、态 选项A错误 汽车在025s内速度始终为正，方向不发生改变 选项B错误 汽车在010s内的加速度为石m/s2=2m/s2,在1C 221525s内的加速度为 m/s =-1m/s，故选项C正确;汽车在025s内的位移为v t图线与tIMS轴所围面积，可求得为350m选项D正确.5.B解析:在010s内乙车的速度大于甲车的速度 ，故两者间的距离逐渐增大，在t=10s时两车间的距离最大，选项A、D错误由对称性可知在 515s内两车的位移相等，选项B正确；在1020s内甲车的速度大于乙车的速度，故两车逐渐靠近 选项C错误.亠坏1!6.BD 解析:汽车从制动到停止所用的时间t=s=2.4s.因此经3s汽车的速度为0,选项B正a 51 2 1 2确;经3s汽车的位移等于刹车后 2.4s内的位移，则x=vot+ at =12X2.4m- X5X2.4 m=14.4m，选项D正确.7.解析:汽车从开始刹车到停下来，所用时间銚 O-lOm/s匸=5s所以4s末车未停下，速度为v=v 0+at= (10-2 X4)m/s =2m/s5s末车停下因此刹车后汽车通过的位移 2 2 2 x=v °t+-at2= 10m/s X5s+- X-2m/s 2) x(5s)2=25m.答案:2m/s25m