新课程下小学估算教学研究

1、新课程下小学低年级估算教学研究城北小学课题组一、课题的提出（-）研究背景估算教学是世界数学教育改革的一个方向，许多国家已经把估算纳入数学课程 标准。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向 之一。全f1制义务教育课程标准（实验）明确提岀要“加强口算，重视估算”， 要求学生“掌握必要的运算（包括彳占算）技能”。在第一、二学段的“数与代数” 中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条，并配有7个例子进行解释。 估算从原来大纲屮作为“选学内容”发展到现在课程标准屮重要的必学内容，其意 义已经得到重视。虽然老师们也在估算教学中进行着积极探索，但是曲于我国的计 算教学历来

2、重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的准确性，教材编写者和教 师都缺乏相应的经验。致使教师在教学中遇到了许多困惑，如估算教学为什么教？ 教什么？怎么教？如何评价估算结果？彳占算是否要有“统一”的标准？甚至有人提 出与新课程完全相反的观点“估算似乎不大有必要成为课本中的一个内容”。曲此 可见，佔算教学的实际情况不容乐观。我们通过大量的课堂观察、案例分析、教师 访谈、查阅资料等方式，发现造成“估算教学难”主要因为下四方面的矛盾：1、教材提供的资源与产生估算需要之间的矛盾要求学生用估算，就需要冇必要估算的情景和适宜估算的题目。教材中的情景 有关佔算的含量少、份量轻、并且脱离实际，在些确实没有必要佔

3、算：因为学生的 口算能力早已达到能立即精算的水平。设置这样的估算内容，似乎有点牵强。学生 感受不到彳占算的价值和必要性。2、估算的本质特征与教师认识之间的矛盾研究表明，教师对估算的意义和作用认识不足，对估算策略缺乏全面了解，对 估算结果的评价缺乏评判标准。这些都是对估算的本质特征认识不清引发的：开放性。佔算问题往往没有唯一确定的答案，得出的结论多种多样。导致教师 评价难。推理性。佔算问题不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断。概率的判断 则要求更高。这比单纯的计算题要复杂一层。低年级学生出于缺乏经验，对这类问 题自然会觉得困难。教师往往只注重技能训练，缺乏思维的提升。策略性。估算问题与数的加

4、减不同，没有一定的规则可以遵循，需要自己选 取佔算策略。导致教师不知如何教学。3、精算形成的习惯与估算特点之间的矛盾学生从一开始学习计算，就在教师的影响下，对计算逐渐养成了 “计算要准确、 结果应唯一”的观念。而估算是允许有误差的,且结果多样。这样，使得学生在心理 上有了一个极大的反差，学生不愿意主动选择彳占算.4、估算对学习者的要求与低年级学生思维能力之间的矛盾.佔算能力的培养是建立在一定的笔算、口算以及运算定律的掌握和运用基础上 的。在运用估算解决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及 到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔 算所进行的思维

5、活动复杂。因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学 习的困难就显得较大。基于以上四个矛盾，我们提出本课题的研究，以期解决估算教学难问题。（-）研究的意义数学课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培 养学生的佔算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价 值。”1. 估算在生活屮有着广泛的应用估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量 和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。随着计算技术的进一步发展， 复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，但是与此同时，日常生活或工作中估 算的作用也越来越突出。曾经有一个学者做过一个

6、统计，将一个人在日常生活当屮 精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，后者多得多。女ii,人们在使用工 具进行计算吋，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有 一定的估算能力，能对计算结果的合理性进行判断，并对其合理性作出解释。另外, 佔算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地 用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值 的检验结果的方法。在小学阶段的计算教学屮，与估算相关的内容也很多，如估计 商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。所以估算能力 是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一

7、个重要标准。重视、加强佔算 已成为一个世界性的潮流。2、通过估算，培养学生解决问题策略多样化估算因其属于非严格运算，其数学教育价值长期未被重视（或认为没有多少教 育价值），在原来的浙教版教材中，只在二年级安排了 “100以内加减法估算”， 在三年级安排了 “多位数乘一位数的乘法估算”，而且在教学估算的过程中， 基本思路是釆用“四舍五入”法进行估算。如26+12+35=30+10+40二80； 289x4= 300x4=1200 或者 290 x 4=1160o教师在这样一种教材的支持下，其教学必然引导学生记忆、模仿用“四舍五入” 法，遵循“记忆事实一一运用算法一一算出答案”的模式。“学会彳占算

8、方法，形成 估算技能”是估算教学一个重要的教学目标，但如果将目标定位于仅仅用“四舍五 入”法取近似值，只会束缚学生思维的发展，这与丰富多彩的数学及学生主动建构 和解决数学问题等方面是相椁的。因此，注重估算的方法灵活和策略多样，应是新 课程理念下彳占算教学的新追求。3、通过估算，培养学生口我反思能力在小学阶段的四则计算教学中，由于小学生年龄特征等原因，注意力不能长时 间的集中，因此在计算教学中虽然教师一再强调计算后要检查、验算，但是往往只 有少数同学能验算并找出错误正确订正，而大部分学生却不能及时反馈首次学习成 果。因此估算教学是有效培养学生自检能力的一个重要途径。在平时的教学过程中， 我们课题

9、组教师有意识地穿插了估算内容，要求学生在计算之后，能利用估算方法 来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算结果的正确 性。养成佔算习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减 少不必要的失误。从而改变了教师一味强调，而学生不愿验算的状况，学生能自觉 地，饶有兴趣的自我检查、自我修改。4、通过估算，提高学生的辨析能力。小学生的思维根据其年龄特点带有灵活性，然而又有局限性。教师应通过各种 教学途径培养学生的思维灵活性，估算就是一个有效途径。二、研究目标1、通过研究教材编制、估算的木质特征、估算的整体教学目标、及学生特点， 探寻到有效的估算教学策略及评价标准。2

10、、使学生在体验估算价值的同时，学会运用估算策略、灵活选择策峪，并形成 估算意识和习惯，最终达到促进学生的思维和智力发展的目的。3、带动本校的新课程改革，转变教师教育意识。三、课题研究的过程时间：2007年9月2008年11月1、准备阶段：2007年9月2007年11月观察、思考、发现实际工作屮存在的问题，选定研究主题，成立课题组，拟定 计划，组织教师对实施方案进行可行性论证。组内人员分工，提出实验构想。2、实施阶段：2007年12月2008年9月（1）每个年级确定了网个班为实验班，对估算调查问卷草案的改进进行观察 参照，为研究捉供分析的素材。（2）根据对学生跟踪了解的实际情况找准切入点，制定实

11、施方案。分析整理、 归纳研究资料，及时改进并落实研究方案。(3) 课题组成员定期交流研究体会及结果，积极撰写相关的阶段研究成果。3、成果总结阶段：2008年10月2008年11月材料汇总，各成员写结题报告，专家论证，修改总结。4、形成研究报告:2008年12月整理材料，形成研究报告。.估算教学的具体策略与思路创新(-)把握估算教学目标数学课程标准在第一学段中提出：“结合现实索材感受大数的意义，并能 进行估计”、“能结合具体的情境进行估算，并能解释估算”。在教学过程中我们 根据这一阶段学生特有的心理特点和学习估算的实际起点将这些目标具体分析、定 位，使估算教学有的放矢，有方可寻。我们对人教版实验

12、教材中关于估算内容的编排及教学目标作了分析总结。(见下表)教材分布关于估算的具体内容目标耍点一年级下册100以内数的认识比人小活动利用比大小活动培养学牛初步的估计意识，培养学牛的 数感，体验估测对于生活的价值。二年级上册100以内的加减法估算在实际生活小体验估算的价值，初步培养学生的佔算意 识；w. 10o以内加减法估算的方法，体会估算方法的 多样性。二年级卞册万以内数的认识近似数认识近似数并能结合实际进行估计。丿j以内的加法和减法的估算能结合具体情境进行加减法估算，进一步培养学生的估 算意识，体验估算对于牛活的价值。能用近似数进行估 算，体验估算方法的多样性。三年级上册多位数乘一位数的估算能

13、结合具体情境进行乘法估算，并说明佔算的思路；进步培养学牛的估算意识，体验估算对丁牛活的价值。三年级卜-册除数是一位数的除法估算能结合具体情境进行除法估算，会表达估算的思路，形 成估算习惯。能灵活运用估算策略。两位数乘两位数的估算能结合具体情境进行乘法估算，并解释佔算过程，体验 估算对于生活的价值。从以上的冃标要点不难看出估算教学的冃标概括起來可以从以下几方面理解:1. 意识培养的目标估算意识是指当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数 学的思想方法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必作准确计算，并 以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批

14、有用 的或关键的数学信息。第一学段的估算教学是学生学习估算的起始阶段，这一学段 意识培养的目标是要让学生体验到估算在现实中的意义，理解什么是估算，使学生 感受到估算和口算、笔算一样都是解决问题的一种策略；同时还要使学牛在感受估 算的便捷性屮体验到在日常生活屮有些问题可以不用精确计算用估算就能解决，并 初步具备一定的能力判断在什么情况下用估算解决实际问题。当然，根据这一学段学生的年龄特点，彳占算意识培养这一口标也不能随意拔高要 求，这个“度”体现在只要求学生“初步”具备估算意识就行了，但这“初步要求” 在每册的教学中又不能停留在一个层面上，应该是一个螺旋上升的口标。教材时间分布意识培养内容达标程

15、度要求年级下册意识培养上要求学生初步了解可以将一个具体数量估成整i 数，具备估算意识的初步印象；二年级上册100以内加减法估算是估算教学的起始课，意识 培养口标从这里开始要求学生需清楚地了解在不用数一数的情况下可以用一个接近 具体量的整十数来表示一群事物的数量，知道用接近具休量的整十数表示在日常牛 活屮有广泛的应用，从而感受到用一个估好的近似数来表示有它的生活作用和意义, 并在与准确算的比较中感受到用近似数解决问题比较方便的过程中体验到估算的便 捷作用，从而培养学生的估算意识；二年级下册是在先前的基础上进一步体验佔算 在生活中的价值，在感受估算的简便中进一步休会估算的作用和方便，从而使学生 从

16、难以接受估算的情况下慢慢地产生用估算解决问题的需要，是估算意识培养的再 一次强化教学。三年级上下册的意识目标要求是对先前的提升，使学生进一步体验 到估算在现实生活屮的作用，乘法和除法屮同样可用估算解决问题，在三年级下学 期要求学生需要初步具备一定的能力判断在什么情况下用估算解决实际问题。2. 方法、策略的口标数学课程标准中提到：第一学段中，学生应“能结合具体情境进行估算，并解 释佔算的过程”。实施建议屮述提到“加强估算，鼓励算法多样化”。细读这两点, 不难看出这一学段的目标分为两个层次：一是学生必须掌握估算的计算策略技能， 并能说出其屮的想法。这种技能的实质实际上是简化数据，简化的口的是使数据

17、计 算变得较为容易；二是能用多种方法、策略解决问题。估算不同与精确计算，它具 备多样性和灵活性，由于前面实行的“简化”会使结果变大或变小，有吋对所得的 结果需要进行调整，尤其是在利用估算解决实际问题时，最佳的结果往往需要多次 修正和尝试。同吋“简化”方法不一样，所得的结果也不是不一样，因此在运用多 种方法、策略的过程中要做到有根据、有判断，只要有理有据所用的方法策略就正 确。由于这一学段学生的判断推理能力还比较弱，对于这些口标的实现要有序进行。二年级上册首次出现估算专项学习内容“加减法的估算”，因为这里涉及到的数 是两位数，对学生来讲用口算或笔算解决问题也比较方便，估算简便的优越性无法 明显休

18、现，这样的情况应该允许学生用精确计算。但这并不意味着估算可以不用教 学，这一内容的教学口标要使学生感受近似数的概念，在老师的引导下理解并掌握 估算策略，并能用语言叙述估算的过程。估算的策略是多样化的，可以用连加，也 可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的佔算和减法的彳占算。二年级下册仍旧是加减法的估算，但这里的是三位数的加减估算。课本中体现 出这样的精神：佔算方法多样，只要合理都可以采用；佔算、精确计算可以根 据问题适当采用，应该也是可以理解的，换句话说在具休估算的过程中，估算的结 果是次要的，重要的是学生的估算过程。要让学生通过交流讨论，学习如何根据实 际情况调整估算策略，这是对二上

19、年级估算教学的发展。到了三年级下册，学生对佔算的策略和表达方法积累了-定的经验，这吋就有 必要去实施第二层次中修正调整估算结果这一目标。教学侧重引导学生比较不同策 略的不同后果，关键在于学生对结果的合理性做出的解释。三年级上册笔算与佔算 结合教学，加大估算教学的力度。本册实验教材中大多数计算教学的例题（主要是 万以内加减法和多位数乘一位数）都展示了笔算和估算两种算法，估算专题教学是 笫70页例2。这样的安排，体现“估算为笔算服务，估算和笔算不分家，笔算和估 算是和谐统一的”精神，既适吋地教学了估算，实现了 “加强估算”、“提倡算法多 样化”的目标，乂可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的

20、能力，从而有 利于发展学生的数感。三下加强估算教学，使学生掌握估算的方法和休会估算的作用。这一册教材更 突出地体现了：面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口 算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。笫 16页例2是三位数除以一位数的彳占算，是对估算技能的一次拓展。同吋那么该如何 调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用 估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检 验意识，减少不必要的失误。3. 实际应用的口标学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去 解决生活

21、屮的问题。佔算来源于生活，更应用于生活实际，教材内容在每个阶段都 要求学生灵活运用各种估算的策略解决生活中的实际问题。（-）优化彳占算教学过程学生学习估算的起点，主要包括两方面起点：一是指了解学生学习新知的逻辑 起点，即知识起点；二是指了解学生学习新知的生活起点，即生活经验。在充分了 解学生起点的情况下，即时重组与改造教材所提供的学习资源，并以整合的方式加 以促进，或者创生出新的学习资源，从而改善或者丰富学生的学习方式，提高学生 学习估算的能力。1找准学生的学习起点学生不是-张白纸进入教室。小学数学课堂教学应从学生的实际出发设计与调 整，做到“以学定教”。因此要把握学生的学习起点进行教学(1)

22、 根据学生的逻辑起点切入教学内容当在课前寻找到了学生的学习起点时，就耍根据学生的学习起点设计教学方案, 活化思维，培养能力，提高课堂40分钟的效率。如从一年级下册数轴屮的数接近几 十到“估算”教学中的四舍五入。如二上p31估算的教学，教材的内容是：妈妈带 100元钱去商丿占买28元的热水瓶一个，43元的茶壶一个，24元的茶杯一套，妈妈带 的钱够吗？教材的意图是此类问题可以用估算的方法解决。而此时学生刚学习了两 位数加减法的口算和笔算，这也是学生此时的逻辑起点，对于此时的学生來说口算 两位数加减法简单快速，远比先估好28元、43元、24元再计算判断方便宜得多， 佔算的意义与价值在这-册屮无法得到

23、体现。如果从估算意义与价值的角度去教学, 这会与学生的逻辑起点冲突，学生难以接受佔算，这就要求我们要改变教学设计方 向，实践中发现给一些小组整十数加减整十数的计算题，另一些组非整十数的两位 数加减题，让学生在计算比赛的过程屮知道整十数加减整十数比非整十数的两位数 加减计算快，从而感悟估算在实际生活中的作用，将够不够的问题可以用估算解决 改成哪一类题计算快感受估算的实际作用，更适合二年级上册的学生。(2) 根据学生的现实起点调整教学策略在课堂教学过程中，当教师寻找到了学生的现实起点时，那又如何根据学生的 起点进行教学呢？显然这是一个比较棘手的问题。数学知识z间是相互联系，教材 的编排紧扣知识的网

24、络结构，这就需要教师敢于突破教材，做教材的创造者。教师 在课堂教学中乙而能根据这些调杳信息及时对口己的教学方案及教材作出相应的调 整和变化。如在刚接触估算时，学生对周围的生活经验不具备，当课始老师问：“你 们知道生活中哪些时候不许要进行精确计算，只需耍计算出大概的数就行了？ ”先 得到学生的冋答是乱猜，一直到最后的哑口无言。面对这样的学生，课堂教学中就 不能强硬的从唤醒生活经验入手，应选择让老师把生活经验直接交给，体验估算价 值比较合适。可以在教学中设计这些练习：明明到游乐园想玩太空船27元，小火车 26元，碰碰车13元，他带了 80元够不够？如果你是明明，只想快速判断80元够不 够，你会选择

25、精算还是估算的办法，为什么？如果你是售票员，在收钱的时候，你 会选择哪种计算？2加强估算的基本技能和技巧强调估算并不是把基木的计算技能和计算技巧忽视了，灵活的估算能力是建立 在熟练的计算基础之上的，没有扎实地计算技能估算无从谈起。学生用简化的方法 进行估算，其实是灵活运用了各种技巧，把困难的运算转化为可以口算、心算或简 单的笔算來实现目标。（1）把估算作为解决运算的一个步骤在低年级的笔算乘法、笔算除法屮可以把估算作为计算的-个步骤，增强学生 的口我检测能力。如解192x8-题时，可按以下步骤解题：审题、估算、笔算、比 较估算和笔算的结果。使学生逐渐形成估算的意识和能力，这种意识和能力一经形 成

26、，将对学生的发展起着深远的作用。（2）用算法多样化促进估算能力算法多样化是新课程标准中关于计算教学的一个亮点，利用算法多样化的 同吋也可以促进学生估算的能力。如笔算多位数的乘法是既可以采用从低位到高位 的顺序，也可以采用从高位到低位的顺序。3.加强过程监控（1）利用生活常识估算，加强过程监控“教室里有45.3人；王玲身高0.13米；教室里可以铺面积是1平方分米的磁 砖大约72块”这些答案在学生作业中屡见不鲜。其实只要稍作分析，这些答案 就能推翻，因为，人必定是整数个的，人的身高不可能只有0.13米，教室面积一般 有45-60平方米，而72块1平方分米的磁砖只有一张课桌面那么大。这些都是 生活常

27、识，应用题教学屮教师要引导学生联系生活实际问题先作出大致的估计，以 避免这样的错误发生。（2）利用反思估多估少，加强过程监控培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。学生在计算时，只求算 出得数，不注意检查是造成计算错误的主要原因。对于这些错误教师批改后的讲评 往往不能满足各层次学生的欲望，延缓了信息反馈。实践证明，培养学生的估算意 识和能力，指导学生养成反思估计出来的得数和原来比是多估了述是少估了的习惯, 有助于学生适时找出自己在解题中的偏差，重新思考和演算，从而预防和减少差错 的产生，提高计算能力。（三）创新估算练习1. 模拟情景练习。利用环境布置，平吋谈话或游戏，多媒体等，把 数学

28、课堂模拟成商场、园艺设计院等现实生活场景，使学生不知不觉地熟悉问题背 景，形成数学问题，从而联想到解决方法。例如：在教学“千克”吋，把课堂设计 成小商场，让学生在“商场”中估测采购出整千克的物品，再到“营业员”处称量 确定，把估计最准确的学生评为最佳“采购员”。这样，学生在课堂上不但进一步认 识了 “千克”，能够在实际生活中大致估测物体重量，同时还学习了售货员与顾客之 间的交往礼仪。2实践性练习。数学实践性作业是架起数学与生活之间的桥 梁，通过实践性作业，让学生自己去发现生活屮的估测算，并能综合运用各种估测 算方法去解决一些实际问题。如教学“厘米”时，让学生用“指宽”测量家中的一 些物体的长度

29、，并作好记录；教学“吨”时，让学生在家长协作下称出1克米的粒 数，再估计全国13亿人每人每天浪费1粒米，全国每天浪费多少粒米；教学“千米” 时，让学生步测家与学校距离等等。3.综合性练习彳占算习惯的养成和佔算能力的提高，标志之一是学生会自觉的运用估算解决- 些数学问题。因此，教师要给学生创设这样的条件，引导学生从生活中提取出数学 信息，用估算解决。以下提供几种常用的综合性习题类型以供参考：练习类型题型说明题型举例练习类型题型说明题型举例操作实践型通过学生的实际操作（如试 验、测量、制作等）根据学 牛在实际操作中得到的现 象、实物、数据等进行分析、 推理、判断、佔计以解决生 活中的实际问题。如教

30、学了长度单位以后，引 导学生估测家校距离；教学 了面积单位以后引导学牛 估测教室地而面积。探究实践型通过学生创造性的思维，建 设性地提出解决现实问题 的策略的作业。如教学了长方形而积计算 后提供不同长度不同价格 的地板供学生选择，让学生 为白己的房间铺地板。社会调查型通过71进行社会调査， 用数学的眼光分析调杳所 得的资料，从而进一步认识 我们周围的世界，解决实际 问题。如教学了重量单位吨以 后,引导学生调査一幢居民 楼一天用水的情况。并根据 调查统计写一份节水倡议 报告。为了促进学生熟练掌握估算的技能技巧，养成先估后算的习惯，教师要给学生 提供充分的估算练习机会。练习可以分基本练习及综合性练

31、习，前者帮助学生巩固 新知，形成技能；后者培养学生灵活运用所学知识解答问题的能力。（四）适度做出估算评价佔算不应该有统一的标准，但是要有一定的依据，对于不同的佔算环境就应该 有不同的估算依据。对于纯计算题的估算方法就应该开放性大一点，估的数字可大 一点，也可小一点，而对于解决实际问题的估算方法就应该考虑要全面些，尽可能 做到具体问题具体分析。根据以上分析，初步分为两种：一种是根据实际问题来进 行彳占算；一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行彳占算。1根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即可。学生只要能够解决实际问题，那这个估算就应该是合理的，这是针对着解决实 际问题来说的。只要你估算的结

32、果，和实际要求解决问题的结果是一致的，就应当 算正确。2. 脱离实际问题情境，纯试题的佔算，只要结果落在合理的区间内。区间的大 小要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。有一些题口，脱离了实际问题情境，属于纯算式的彳占算，在这种情况下，我们 提出：不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在 区间内，就视为是合理的。这个区间内，也就是它的取值范围。同时提出不同年龄 的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区 间内，但是范围比较大，我们觉得也可以。等有了一定的彳占算经验，就要引导他不 断地进行再反思，再调整，这时候范围就比原来要小多了

33、，把估算的结果能落在更 趋于合理的位置上。关于评价的问题，我们最终认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，我们 就应当鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。在 这个过程当中，肯定会有很多有价值的东西会在课堂中涌现出来，我们应该小心翼 翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用-两句话就否定一种方法。 教师不要急于给予评判，给孩子一种宽松的氛围，让孩子不断地学会调整，不断地 学会反思，提升孩子这种判断的能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、去挖 掘这些方法的思维价值。不断地培养孩子的估算意识，利用这种近似的意识来发展 孩子的数学思维。五、成效分析（一）课堂教学活