贵州省遵义市正安县建国中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市正安县建国中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“直线:与:平行”的【   】.a.充分不必要条件                      b.必要不充分条件      &#

2、160;    c.充分必要条件                        d.既不充分也不必要条件参考答案：a由直线:与:平行，得，所以“”是“直线:与:平行”的充分不必要条件。2. 已知命题：命题.则下列判断正确的是a.p是假命题b.q是真命题c.是真命题d.是真命题参考答案：c3.  设定义域为r的函数，则关于的方程有

3、7个不同实数解的充要条件是（     ）a且  b且   c且  d且参考答案：c4. 同时具有性质“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在上是减函数”的一个函数可以是a.    b.  c.   d.参考答案：d5. 函数y的定义域为()a(4，1)                  

4、    b(4,1)c(1,1)                         d(1,1参考答案：c6. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，成等差数列，则a3         b9     &#

5、160;  c10        d13 参考答案：c设各项均为正数的等比数列的公比为，满足成等差数列，解得，则，故选c. 7. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（   ）a           b7       c       d28

6、60; 参考答案：b8. （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲  如图，直线过圆心，交于，直线交于 (不与重合)，直线与相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结. 求证：(1) ;       (2) .参考答案：【知识点】圆周角定理；相似三角形的判定；相似三角形的性质n1  【答案解析】(1) 见解析；(2) 见解析。解析：(1)连结bc,ab是直径，acb=90°,acb=agc=90°.gc切o于c,gca=abc.bac=cag.    

7、;              5分(2)连结cf,ec切o于c,  ace=afc. 又bac=cag,   acfaec. ,ac2=ae·af.                    10分 【思路点拨】（1）连接bc，根据ab为o的直

8、径得到ecb与acg互余，根据弦切角得到ecb=bac，得到bac与acg互余，再根据cag与acg互余，得到bac=cag；（2）连接cf，利用弦切角结合（1）的结论，可得gcf=ecb，再用外角进行等量代换，得到afc=ace，结合fac=cae得到faccae，从而得到ac是ae、af的比例中项，从而得到ac2=ae?af9. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则（）a函数f（x）的最小正周期是2b函数f（x）的图象可由函数g（x）=2sin2x的图象向右平移个单位长度得到c函数f（x）的图象关于直线x=对称d函数f（x）在区间+k， +k（kz）上是增函数参考答

9、案：c【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】根据图象的两个点a、b的横坐标，得到四分之三个周期的值，得到周期的值，做出的值，把图象所过的一个点的坐标代入方程做出初相，写出解析式，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解答】解：由图象可以看出正弦函数的四分之三个周期是（）=，t=，故a不正确；=2，又由函数f（x）的图象经过（，2）2=2sin（2×+）+=2k+，（kz），即=2k又由，则=，函数解析式为：f（x）=2sin（2x）由g（x）=2sin2（x）=2sin（2x）f（x），故b不正确；由f（）=

10、2sin2×（）=2，故c正确；由2k2x2k+，kz，即可解得单调递增区间为：+kk+，kz，故d不正确；故选：c【点评】本题考查有部分图象确定函数的解析式，考查了正弦函数的图象和性质，本题解题的关键是确定初相的值，这里利用代入点的坐标求出初相属于中档题10. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为 （     ）.               .    

11、60;    . 参考答案：d由题意知，所以，所以双曲线的渐近线方程为，选d.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在圆内，过点的最长弦与最短弦分别为与,则四边形的面积为 参考答案：12.            参考答案：13. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则的周长等于         .参考答案：略14. 如图，函数f

12、（x）的图像是折线段abc，其中a，b，c的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0）_；_.（用数字作答）参考答案：2 ，  2 15. 已知x，y满足约束条件则目标函数z=的最大值为   参考答案：2【考点】7c：简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，利用目标函数的几何意义转化求解即可【解答】解：x，y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数z=，目标函数的几何意义是可行域的点与（2，0）斜率的2倍，由题意可知：da的斜率最大由，可得a（2，4），则目标函数的最大值为： =2故答案为：2【点评】本题考查线性规划的简单应用，考

13、查数形结合以及转化思想的应用，考查计算能力16. 如果由矩阵表示的关于的二元一次方程组无解，则实数参考答案：17. 下列函数:;.其中是偶函数的有_;参考答案：,为偶函数定义域(-2,2关于原点不对称,非奇非偶函数,为奇函数),非奇非偶函数  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，直四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是直角梯形，其中abad，ab=2ad=2aa1=4，cd=1（）证明：bd1平面a1c1d；（）求多面体bdc1a1d1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】

14、（）连接ad1，b1d1，由已知可得a1dad1，再由ab平面add1，得aba1d，由此可得a1d平面abd1，即a1dbd1，在平面a1c1 b1内，通过解直角三角形可得a1c1b1d1，即bb1平面a1c1 b1，进一步得到bb1a1c1，再由线面垂直的判定可得bd1平面a1c1d；（）多面体bdc1a1d1可看作是有公共底面da1c1 的两个三棱锥构成的组合体，求出a1dc1的面积s，由（）知，bd1面a1dc1，然后由棱锥体积公式求得多面体bdc1a1d1的体积【解答】（）证明：连接ad1，b1d1，aa1d1d是正方形，a1dad1，又ab平面add1，a1d?平面add1，aba

15、1d因此，a1d平面abd1，a1dbd1，又在平面a1c1 b1内，rtc1d1a1rtb1a1d1，d1a1c1+a1d1b1=d1a1c1+d1c1a1=90°，即a1c1b1d1又bb1平面a1c1 b1，a1c1?平面a1c1b1，bb1a1c1，因此，a1c1平面bb1d1，a1c1bd1，又a1da1c1=a1，bd1平面a1c1d；（）解：多面体bdc1a1d1可看作是有公共底面da1c1 的两个三棱锥构成的组合体，在rtdd1c1 中，在rtdaa1 中，在rta1d1c1 中，a1dc1为等腰三角形，且面积s=，由（）知，bd1面a1dc1，且多面体bdc1a1d

16、1的体积v=19. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的a城市和交通拥堵严重的b城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关； ab合计认可   

17、;不认可   合计   （）若从此样本中的a城市和b城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自b城市的概率是多少？附：参考数据：（参考公式：）参考答案：【考点】bl：独立性检验；cb：古典概型及其概率计算公式【分析】（）根据茎叶图，即可比较两城市满意度评分的平均值和方差；（）求出2，与临界值比较，即可得出结论；（）利用条件概率公式求解即可【解答】解：（）a城市评分的平均值小于b城市评分的平均值；a城市评分的方差大于b城市评分的方差；（）2×2列联表 认可不认可合计a城市5 1520 b城市10 10

18、20合计152540 所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）设事件m：恰有一人认可；事件n：来自b城市的人认可；事件m包含的基本事件数为5×10+15×10=200，事件mn包含的基本事件数为15×10=150，则所求的条件概率20. （本小题满分12分）已知椭圆（ab0）的左、右焦点分别是f1，f2，其离心率，点p为椭圆上的一个动点，pf1f2面积的最大值为（i）求椭圆的方程；（ii）若a、b、c、d是椭圆上不重合的四个点，ac与bd相交于点f1，求的取值范围参考答案：（i）由题意得，当点p是椭圆的上、下顶点时，的面积取最大值1分此时 2分3分所以椭圆方程为 4分（ii）由（i）得，则的坐标为 5分因为,所以当直线ac与bd中有一条直线斜率不存在时，易得  6分当直线ac斜率时，其方程为，设则点a、c的坐标是方程组的解，7分         8分此时直线bd的方程为9分同理由可得10分令，则 11分，   综上，的取值范围是1