湖南省衡阳市耒阳市东湾中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、湖南省衡阳市耒阳市东湾中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 利用斜二测画法可以得到三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是()a                      

2、60;      b c                             d参考答案：a2. 用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面图形的面积为3，则oa的长为（）a2bcd参考答案：b【考点】lb：

3、平面图形的直观图【分析】由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，利用原平面图形的面积为3，求出oa的长【解答】解：由题意，原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为，设oa=x，则直观图的面积为，2=3，故选b3. 若，且为整数，则下列各式中正确的是 a.  b.  c d.参考答案：b4. 函数的值域是（   ）a     b    c     d参考答案：当时，函数有最小值0，当趋向于时，趋向于4，故答案为d.5. 若o为ab

4、c所在平面内任一点，且满足，则abc的形状为（  ）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 正三角形d. 等腰直角三角形参考答案：a【分析】根据平面向量的线性表示与数量积运算，结合题意可得，即边bc与bc边上的中线垂直，从而可得结论.【详解】 ,由此可得abc中，边bc与bc边上的中线垂直.abc为等腰三角形.选a.【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积运算问题，解题的关键是得到与边上的中线垂直，属于中档题.6. 下面的图象表示函数y=f(x)的只可能是          

5、0;                                                   &#

6、160;                                                  &

7、#160;  a.           b.          c.         d.参考答案：b略7. 定义在r上的函数满足，当时，则（ ）a bc d 参考答案：d由题意可知，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：且,而函数在是减函数，选d.8. 函数，则满足的解集为（ ）abcd参考答案：a略9.

8、abc中，a、b、c分别是三内角a、b、c的对边，且a=4，b+c=5，tana+tanb+=tana?tanb，则abc的面积为（）abcd参考答案：c【考点】gr：两角和与差的正切函数【分析】由tanc=tan（a+b）=，整理得：tana+tanb+tanc=tanatanbtanc，由题意可知：求得tanc=则c=60°由余弦定理可知：cosc=，由a=4，b+c=5，c=60°，即可求得b的值，由三角形的面积公式：s=absinc=【解答】解：tanc=tan（a+b）=，化简得，tana+tanb+tanc=tanatanbtanc，由题意可知：tana+tan

9、b+=tana?tanb，tanc=由a，b，c为三角形的内角，c=60°由余弦定理可知：cosc=，由a=4，b+c=5，c=60°，解得：b=，s=absinc=，故选c10. （5分）如果，那么的值是（）abcd参考答案：b考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：根据题意结合诱导公式先对条件进行化简，然后对所求化简，进而可以得到答案解答：由题意可得：，根据诱导公式可得cosa=，所以=cosa=，故选b点评：解决此类问题的关键是熟练记忆诱导公式，以及进行正确的化简求值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）求值：2log212log29

10、=       参考答案：4考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数的运算性质计算即可解答：2log212log29=log2=log216=4log22=4故答案为：4点评：本题考查了对数的运算性质，属于基础题12. 有a、b、c三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中c种零件抽取了10个，则此三种零件共有_个参考答案：90013. 若，则的最小值为          &#

11、160;  参考答案：略14. 已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为参考答案：15. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标  分别为，则        参考答案：216. 已知向量，满足，与的夹角为60°，则        参考答案：略17. 若向量，则             （用表示

12、）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角的终边过点p（4，3）（1）求的值；（2）若为第三象限角，且tan=，求cos（2）参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gi：三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin、cos、tan的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、cos的值，再利用二倍角公式求得sin2、cos2的值，再利用两角和差的三角公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的终边过点p（4，3），r=|op|=5

13、，cos=，sin=，tan=，=（2）若为第三象限角，且tan=，再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=再根据sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，cos（2）=cos2cos+sin2sin=+（）?（）=19. 已知集合，集合b=x|xa|1，xr（1）求集合a；（2）若b?ra=b，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）求出a中不等式的解集确定出a即可；（2）由b与a补集的交集为b，确定出a的范围即可【解答】解：（1）由a中不等式变形得：10，即0，解得：1x3，即a=x|1x3；（2）由b中不等式变形得：1xa1，解得：

14、a1xa+1，即b=x|a1xa+1，b?ra=b，?ra=x|x1或x3，b?ra，即a+11或a13，解得：a2或a420. （10分）计算：（1）lg1000+log342log314log48；  （2）参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数的运算性质即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1）原式=；（2）原式=点评：熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键21. 已知函数（）当时，求函数的值域；（）是的内角，求角的大小；参考答案：解：   2分  &

15、#160;              4分（1）      5分                 7分为8分(2)      10分         12分