山东省莱芜市中考数学真题试卷(word版含答案)免费奉送-金榜题名

1、此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持2010年山东省莱芜市中考数学真题试卷（ Word版含答案）数学试题注意事项：1. 答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确。2. 本试卷分第I卷和第卷两部分。第I卷为选择题，36分；第卷为非选择题， 84分，共120分。考试时间为120分钟。3. 请将第I卷选择题答案填写在第卷首答案栏内，填在其它位置不得分。4. 考试结束后，由监考教师把第I卷和第卷一并收回。第I卷（选择题共36 分）每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、正确的，请把正 确的选项填写在答案栏的相应位置上，个均记零分，共36分）11.-的倒数是32下列计算结果正确的是Z 3、29A . ( a ) a2212 D . (cos60 )03.在下列四个图案中既是轴对称图形，又C.6 a4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会” 心企业和现场观众踊跃捐款A . 3.1 × 106 元B . 3.11 × 104 元5.如图，数轴上A、B两点分别对应实数;A. ab 0在莱芜市政府广场成功举行,31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为3.10× 105 元执八、a、C. 3.1 &#

3、215; 104元b,则下列结论正确的是B. a b 0C. a b 0D. |a| |b|A B. a -1 0b 1(第 5题图)6右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是A.B.C.10.已知X2是二元一次方程组mx ny8的解，则2mn的算术平方根为y1nx my1A .4B . 2C .2D.± 211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是27已知反比例函数 y,下列结论不正确的是XA .图象必经过点（-1,2）B. y随X的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x> 1 ,则y>-28已知圆锥的底面半径

4、长为5,侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A. 2.5B . 5C . 1029.二次函数y axbx C的图象如图所示，则一次函数y图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A. 2B.3C. 112.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间X （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是A 甲先到达终点B. 前30分钟，甲在乙的前面C. 第48分钟时，两人第一次相遇1甲 乙D 这次比赛的全程是 28千米试卷类型A莱芜市2010年中等学校招生考试数学试题第卷（非选择题 共84分）注意事项：第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本

5、试卷上。题号一-二二三总分18192021222324分数第I卷选择题答案栏题号123456789101112答案得分 评卷人二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）3213分解因式：X 2XX 14有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 15某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到 242万元，若每年 比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元.16.在平面直角坐标系中，以点 A（4,3）、B（0,0）、C（8,0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到 A1

6、B1C1 （点Ar Bv C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点 G为中 心将 A1B1C1顺时针旋转90 ,得到 A2B2C1 （点A2、B2分别是点AB1的对应 点），则点A2的坐标是.A.2 3 23 5 4 34 6 5 4 317已知：C33, C510, C615 ,，1 21 2 31 2 3 4观察上面的计算过程，寻找规律并计算C1三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步 骤）得分 评卷人18.（本题满分6分）先化简，再求值:（X 2竺）4x ,其中XX 2 X 24.3.得分 评卷人 19.（本题满分8分）2010年5月1日，第41

7、届世博会在上海举办， 世博知识在校园迅速传 播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计， 下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A :不了解，B :般了解，C: 了解较多，D :熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？得分 评卷人 20.（本题满分9分）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演如图，有一热气

8、球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部 楼，气球应至少再上升多少米？（B的仰角是37°底部C的俯角是60°.为了安全飞越高 结果精确到0.1米）（参考数据：Si n370.60,cos370.80,ta n370.75,.3 1.73）得分 评卷人 21.（本题满分9分）在 Rt ACB 中， C=90° , AC=3cm, BC=4cm,以 BC 为直径作 O 交AB于点D.（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点 E在什么位置时，直线 理由.ED与 O相切？请说明B（第21题图）得分 评卷人 22.（本题满分10分）为

9、打造“书香校园” ，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个. 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在（ 1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？得分 评卷人23.（本题满分10分）在：-ABCD中，AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH ,分别交平行四边形的四条边于 E、G、F、H四点，连结EG、GF

10、、FH、HE.（1）如图，试判断四边形 EGFH的形状，并说明理由；（2） 如图，当EF丄GH时，四边形EGFH的形状是 ；（3） 如图，在（2）的条件下，若 AC=BD ,四边形EGFH的形状是;（4） 如图，在（3）的条件下，若 AC BD,试判断四边形 EGFH的形状，并说明理由图图图图（第 23题图）得分 评卷人 24.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y ax2 bx C交X轴于A(2,0), B(6,0)两点，交 y 轴于点 C(0,2、3).(1)求此抛物线的解析式；(2)若此抛物线的对称轴与直线 y 2x交于点D,作 D与X轴相切，D交y轴于点E、F两点，求

11、劣弧EF的长；(3) P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于X轴，垂足为点G,试确定P点的位置，使得 PGA的面积被直线 AC分为1 : 2两部分.莱芜市2010年中等学校招生考试数学试题参考答案（A）评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所对应的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误，后续部分

12、不再给分一、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，共36分）题1 2345号答案ACBCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分13.X(X1)2 ；14. 2;15. 220;三、解答题（本大题共7个小题，共64分）18.（本小题满分6分）解：原式=(X 2)(X2) 124XX2X2X216 X 2=X 24 X=(X 4)(X 4)(X 2)X2X 4=X -41 1 167890 1 2DBCDBAD共20分）16. (11,7);17. 210当X 43时，原式=(4.3)4 = 4.34=.3 .1分2分4分5分6分(3) 360° × 20 =14450

13、19.（本小题满分8分） 解：（1） 5÷ 10% =50 （人）（2）见右图（4）P 5051520150520.（本小题满分9分）解：过A作AD丄CB ,垂足为点D.在 Rt ADC 中，I CD=36, CAD=60 ° .CD36 ylc 匚 AD=12.3 20.76.tan 60. 3在 Rt ADB 中，I AD 20.76, BAD=37°. BD= AD tan 37 20.76× 075=1557 15.6 （米）r7777777777777777777777777771答：气球应至少再上升15.6米.21.（本小题满分9分）解: （

14、1）在 Rt ACB 中， AC=3cm , BC=4cm , ACB=90 ° , AB=5cm . 连结 CD , BC 为直径， ADC = BDC =90°. A= A, ADC = ACB, Rt ADC S Rg ACB . 8分1分.5 分8分 9分 1分AC ADAB ACAC2AB（2）当点E是AC的中点时，ED与 O相切. 证明：连结 OD , DE是Rt ADC的中线. ED = EC, EDC = ECD . / OC = OD , ODC = OCD . EDO= EDC+ ODC= ECD + OCD = ACB =90AECDOB ED与 O相

15、切.22.（本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角X个，则组建小型图书角为（30-x）个.由题意得80x 30（3050x 60（30x）x）19001620解这个不等式组得 18 x 20.由于X只能取整数， X的取值是18, 19, 20.当 x=18 时，30-x=12 ;当 x=19 时，30-x=11 ;当 x=20 时，30-x=10 .故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角 20个，小型图书角10个. 7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，

16、因此组建 中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是 860 × 18+570 × 12=22320 （元）. 10 分方法二：方案一的费用是：860× 18+570 × 12=22320 （元）； 方案二的费用是：860× 19+570 × 11=22610 （元）; 方案三的费用是：860× 20+570 × 10=22900 （元）故方案一费用最低，最低费用是22320元. 10分 23.（本小题满分10分）解：（1）四边形EGFH是平行四边形.证明：，一： ABCD的对角线AC、BD交于

17、点0.点O是.-ABCD的对称中心. EO = FO , GO = HO.四边形EGFH是平行四边形.4分(2) 菱形.5分(3) 菱形. 6分(4) 四边形EGFH是正方形.7分证明： AC=BD ,二ABCD 是矩形.又 AC 丄 BD, 二ABCD 是菱形. QABCD 是正方形， BOC=9O° GBO = FCO =45 ° . OB=OC . EF 丄 GH , GOF=90°. BOG= COF . BOG也厶 COF . OG=OF , GH=EF . 9 分 由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又 EF丄GH , EF=GH.10分四边形EGF

18、H是正方形.24.（本小题满分12分）解：（1 ）抛物线yax2bx C 经过点 A(2,0) , B(6,0) , C(0,2 . 3).3 a 4a 2b c 0636a 6b C 0 ,解得 b 3.L3C 2 3C 2J3抛物线的解析式为：y -x2 4v,3 2 3. 3分63（2）易知抛物线的对称轴是 X 4 .把x=4代入y=2x得y=8,点D的坐标为（4,8）.VO D与X轴相切， D的半径为 & 4分连结DE、DF ,作DM丄y轴，垂足为点 M .1在 Rt MFD 中，FD=8, MD=4. cos MDF =.2 MDF =60 °, EDF=120 ° . 6 分 120 16劣弧EF的长为：120816. 7分1