河南省鹤壁市新镇新北学校2019年高一数学理下学期期末试题含解析

1、河南省鹤壁市新镇新北学校2019年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是- -（   ）ar               b3，   c3，1     d(3，1)参考答案：d略2. 设集合a=x|-l<x4，b=x|0&l

2、t;x<5，则ab=    (    )a.x|-l<x<0    b.x|0<x4)  c.x|0<x<5    d.x|0x4)参考答案：b3. 从集合1，2，3，4，5中随机取出一个数，设事件a为“取出的数为偶数”，事件b为“取出的数为奇数”，则事件a与b（）a是互斥且对立事件b是互斥且不对立事件c不是互斥事件d不是对立事件参考答案：a【考点】互斥事件与对立事件【分析】根据事件a与b不能同时发生，且事件a与b的并事件是必然事

3、件，可得结论【解答】解：由于事件a与b不能同时发生，且事件a与b的并事件是必然事件，故事件a与b是互斥且对立事件，故选a4. 215°是                                      

4、0;     （    ）（a）第一象限角             （b）第二象限角（c）第三象限角             （d）第四象限角参考答案：c略5. 为第三象限的角，则=（）a0b1c1d2参考答案：a【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍角化简可得答案【解答】解：为第三象限的角，sin、co

5、s0则=故选：a6. 已知两个点,则两点间的距离为()a            b          c            d参考答案：c略7. 已知函数定义在r上,存在反函数,且,若的反函数是,则=       &

6、#160;       . 参考答案：略8. 已知,下列命题中正确的是（    ）a            b  c          d参考答案：特殊值法，当可排除a；当可排除c；当可排除d；故选b.9. 设全集, 则   a.b.c.d.参考答案：b10. 在abc中，角a，

7、b，c所对的边分别为a，b，c若角b是a，c的等差中项，且不等式x2+8x120的解集为x|axc，则abc的面积等于（）ab2c3d4参考答案：c【考点】hp：正弦定理；74：一元二次不等式的解法【分析】在abc中，角b是a，c的等差中项，可得2b=a+c=b，解得bx2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，可得a，c利用三角形面积计算公式即可得出【解答】解：在abc中，角b是a，c的等差中项，2b=a+c=b，解得b=x2+8x120即x28x+120，解得2x6又不等式x2+8x120的解集为x|axc，a=2，c=6则abc的面积s=ac

8、sinb=3故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，那么的值是_.参考答案：12. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b,c,若a= ,b=2,sin b+cos b= ,则角a的大小为             .参考答案：13. 已知，则sin 的值为_.参考答案：解析：由条件可得，代入得：（舍去）.14. 某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的x=15，则实数a等于  参考答案

9、：1【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可解得a的值【解答】解：模拟执行程序，可得n=1，x=a满足条件n3，执行循环体，x=2a+1，n=2满足条件n3，执行循环体，x=2（2a+1）+1=4a+3，n=3满足条件n3，执行循环体，x=2（4a+3）+1=8a+7，n=4不满足条件n3，退出循环，输出x的值为15所以：8a+7=15，解得：a=1故答案为：115. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是a（0, 2）    

10、;  b（1, 2）      c（1, 3）    d（2, 3）参考答案：（-2，3）；略16. 已知函数在r上的最大值为m,最小值为m,则          参考答案：217. 方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）在中，角所对的边分别为，向量 ，已知    （1）若，求角a的大小；&

11、#160;  （2）若，求的取值范围参考答案：解：（1）由，得 即  ，                     即  或（舍去），所以     -  7分          （2）由，得 ，即  ， 

12、0;                   即  或 （舍去），-9分         又                     

13、     。-ks5u-11分综上，需要满足，得   。-14分 19. 已知函数求的最小正周期；求的单调递增区间；设，求的值域参考答案：解：（1）  4分 的最小正周期为                              

14、;    5分（2）由          7分得                    9分的单调递增区间是： 10分（），              

15、;11分，                  13分的值域为                               14分当最小值时，即  &#

16、160;            12分20. （本题满分12分）设，已知，求的值。参考答案：21. 已知，（）当时，求ab；（）当时，若ab = b，求实数a的取值范围参考答案：（）；（）.【分析】（）解集合中对应不等式，化简集合，再由交集的概念，即可得出结果；（）根据得到，由，得到，根据集合包含关系，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】（）由，得到，则；当时，由得，则；则；（）若，则，而当时， ，则，得到，所以【点睛】本题主考查集合的交集运算，以及由集合的包含关系求参数的问题，熟记交集的概念，集合间的基本关系，以及一元二次不等式的解法即可，属于常考题型.22. （本小题满分12分）若不等式的解集，求不等式的解集。参考答案：解:不等式的解集