成长型公司是“昙花一现”吗？来自瑞典的案例分析

1、成长型公司是“昙花一现”吗？来自瑞典的案例分析Sven-Olov Daunfeldt Daniel Halvarsson取自：2014年7月17日，在线发布于2014年8月10日，施普林格科学和纽约商业媒体。摘要：目前，大多数公司都处在停止发展时期，而一小部分的高成长型公司似乎创造了最多的新就业机会。因此，这些公司吸引了很多政策制定者的注意力。问题是：高增长态势是否会持续？我们使用瑞典公司级数据的问题进行研究。发现1997至2008年间，高成长型公司过去3年的增长率有所下降，而且他们重复高速增长率的可能性很低。因此，这些基本上是一个“昙花一现”的样子，决策者值得怀疑是否可以通过瞄准这些目标来改

2、善经济成果。关键词：Gazelles，高增长型公司，持续增长，自相关，跃迁几率。引言：实证研究（桦木和梅多夫1994；布鲁¨derl和preisendo¨RFER 2000；Davidsson和Henrekson2002；Delmar等。2003；Littunen和tohmo 2003；halabisky等人。2006；ACS和缪勒2008；ACS2011）表明大多数新工作源于较少数量的高成长型公司（HGF）。Coadet al. (2014) 提出证据证明HGFs（高成长型公司）为那些年轻人、移民者和长期失业的群体提供了就业机会，那些有高失业率和身体问题的人也进入了劳动力

3、市场。因此高成长型公司可能对于政策来说非常重要，并由此吸引了近几年越来越多的政策制定者的关注度。例如，2020年欧洲的战略，明确提出了以扶持高增长型中小企业作为政治目标(欧洲委员会2010;Ho¨lzl 2014)。所以我们开始研究这些公司的特点是什么？（Lopez Garcia和蓬特2012；塞加拉和特鲁埃尔2014）它是否在37不同国家有所不同？（19972000；霍夫曼和荣格2006；布拉沃比奥斯卡2010）。本文研究的目标就是1999年至2008年瑞典高成长型公司的持续性。我们特别对瑞典的高成长型公司是否是持续性的趋势感兴趣，即在一个周期内公司的高增长率也较高下一个时期又有可

4、能表现得更好吗？这个问题很重要，因为生长因子通常是静态分析。政策启示如果企业成长是这样随机的话，这些研究就没有什么意义了，即在一个周期内公司的高增长率也较高，下一个时期却并不高。在一个特定的时间点研究HGFs的意义取决于是否高增长率会持续。早期的关于持续性的文献表明，持续性和公司的增长具有正相关（ijiri和西蒙1967；Singh和惠廷顿1975），彭罗斯（1959）认为成功的创业企业可以进一步积累资源，从而加强他们的市场地位。他和塞奇（2003b）最近开发了一个模型，一个企业能够捕捉将取决于机会的数量，公司已陷入过去的机会。积极成长的自相关可以通过自我强化或阳性反馈过程质量的解释（anto

5、nelli1997）。Bottazzi和塞奇（2003b）提到的规模经济、范围经济、网络外部性和知识积累的可能解释为什么公司的增长率可能会随着时间的增加而增加。然而，最近的研究结果更加模棱两可。有些人发现，企业成长的特点是正相关率（唐恩和休斯1994），而另一些则发现相反（哥达德等人）。b）。但是有一个问题，就是，这些研究主要集中在平均水平的企业，通常只经历了边际增长或根本没有增长（Bottazzi et al. 2011)。科德（2007），Coad和何¨LZL（2009），和capassoet铝。（2009）采用分位数回归分析了企业规模和企业成长是否影响持久性。他们发现，在小规模

6、快速增长的公司的年度增长中存在负相关，使得持续增长的可能性不大。较大的公司，另一方面，表现出积极的自相关或无。然而，利用转移概率矩阵，卡帕索等人。（2009）发现一些微型公司事实上并没有执行多次，尽管微型公司位呈负自相关。在这些研究中，快速增长的公司被定义为最快的10%家。因此，这些研究并没有真正解决高增长型公司持续增长的原因，因为10%个增长最快的公司往往有缓慢增长的公司（bjuggren等人。2013）。何¨LZL（2014）是唯一的研究（据我们所知），明确了增长的持久使用37 37 Eurostat OECD的定义，发现HGFs没有持续增长。在欧洲经济合作与发展组织的定义，一个

7、公司的定义是HGF如果在第一年至少有十名员工，年就业增长率超过20%的3年期间（Eurostat OECD 2007）。然而，这一定义排除了几乎所有的公司和大量的就业机会。例如，它排除了对所有幸存的公司和在瑞典的新工作在40% 95% 20052008（daunfeldt等人。2013）。此外，何¨LZL（2014）分析了就业增长，由于数据的可获得性，因此不能对是否增长的持久的程度依赖于生长指标的选择控制。我们通过雇员人数和总销售额作为增长指标来考虑企业增长，得到其是一个多层面的结构（Delmar et al。2003）.HGFs也被定义为在3年期间增长最快的企业10和1 研究结果是

8、否对所选择的截止水平敏感，利用Li等人开发的分位数自相关模型研究了整个增长率分布的增长自相关性。（2012年）。 我们的研究结果表明，快速增长的企业可能在下一个时期表现出下滑的增长，而不考虑增长指标或增长率水平的选择。 高增长企业重复高增长的可能性低至0.01，这与任何企业一开始就包含在这个增长类别中的概率相同。HGFs不能够持续下去的一个可能的解释是，他们在未来的三年中暂停，然后继续增长。 这将与彭罗斯（Penrose，1959）的结果相一致，他认为由于调整成本的原因，可能会出现经济增长率的倒退。 同时，我们也调查了HGF增长率的下降是暂时的，但没有发现这种迹象。 因此，我们的研究结果证实了

9、Ho¨lzl（2014）发现HGF本质上是“昙花一现”，并且质疑政策制定者是否可以通过针对高增长的公司制定成功的经济政策。下一部分回顾了早期关于公司成长持续性的文献， 3.介绍了数据和描述性统计。 研究期间（1999 - 2008年）的公司动态，重点关注一个时期某个特定成长类别的公司是否保持相同或在未来期间是否改变成另一个成长类别。 4.In Sect 5，我们用来分析增长自相关的模型进行了讨论，而我们的经验战略在第二节中进行了介绍。 6.我们的结果在Sect。 7.while Sect。 8.总结并得出结论。2. 关于公司持续增长的文献长期以来，关于过去增长是否会影响当前增长的问题

10、一直存在争议。 Penrose（1959）已经指出，过去的增长可能会影响当前的增长，因为它创造了一个公司可以用于未来增长的资源。 Bottazzi和Secchi（2003b）最近开发了一个模型，企业能够捕捉到的机会取决于企业过去抓住的机会数量。 他们提到规模经济，范围经济，网络外部性和知识积累，这些都可能解释为什么企业的增长可能会持续下去。 Delmar和Wiklund（2008）也强调，过去的增长往往会增加增长的雄心。 积极的企业增长自相关因此可以通过自我强化或“积极的反馈”过程来解释（Antonelli 1997）。然而，当新资源转化为能够产生未来增长的生产力机会集时，调整成本往往会出现（

11、Penrose1959; Lockett等，2011）。 这得到了Garnsey（2006）和Garnsey和Heffernan等人的支持。（2005）的研究表明，高增长率往往伴随着挫折和停滞.BakerandCullen（1993）也强调，过去的增长会导致路径依赖和僵化，因此这些企业难以适应外部条件的变化。其他研究对过去的增长是否影响未来增长就更加持怀疑态度。 1931年，罗伯特·吉布拉特（Robert Gibrat）在观察到法国制造企业的规模分布与对数正态分布极其相似之后，提出了一个比例效应法则（LPE）。 它通常被称为吉布拉定律（Gibrat's Law），并预测企业增

12、长是一个与企业规模无关的纯粹的随机效应（Gibrat，1931）。 LPE要求增长率是独立的和相同的分布（Che-sher 1979; Tschoegl 1983）。 因此，企业成长不能持久，不能有任何自相关结构。 持续的增长率就足以拒绝法律，所以持久性往往不是自行研究，而是作为一种测试LPE的方式。 尽管这些文献间接地考虑了自相关，有时更多地将其视为一种烦恼，但这些结果对揭示其在企业成长中所起的作用是有用的。产业组织文献集中于LPE以及企业规模与企业成长之间的关系，可以追溯到Gibrat（1931），但是关于增长率动态的研究相对较少（Sutton 1997; Geroski 2002; Lo

13、tti et al。 2003; Audretsch et al。2004提供了对LPE的权威性调查）。 调查企业增长率是否与时间相关的实证研究按表1中的日期顺序进行了总结。最早的研究发现，企业成长的过程具有正相关性.Ijiri和Simon（1967）在分析美国90家最大的企业时发现，增长率（连续四年） 在30的范围内强烈的自相关。 Singh和Whittington（1975）认为Ijiri和Simon（1967）发现英国可比公司的积极自相关，尽管他们发现效果要小得多。 Chesher（1979）和Kumar（1985）发现英国企业在服务业和制造业中的结果类似。 契切尔的论文是开创性的，因为

14、它详细阐述了Ijiri和Simon（1967）试图将自相关与吉布拉比例增长过程中的误差项联系起来的尝试。 这也说明了现在众所周知的事实：如果误差项是自相关的，动态回归的最小二乘估计会导致有偏差的估计。a.四舍五入到甚至数百上千。b.BV账面价值，AV资产价值，Emp雇佣，VA增加值。C.OLS普通最小二乘法，GMM广义矩方法，QR分位数回归，Desc。描述;LAD最小绝对偏差TP转移概率矩阵d.增长率的正面持续性，没有持久性，负面的持久性。e.高成长型企业是否有成果报告？这些研究在1948 - 1976年间在英国和美国的服务业和制造业都覆盖了少数几家大公司，在结果是可以理解的。 Wagner（

15、1992），Geroskiet等人 （1997），Weiss（1998）和Bottazzi（2002）也发现了持续增长的证据。 然而，Bottazzi等人（2002; 2011）发现意大利和法国制造企业的总销售额为负数，而Oliveira和Fortunato（2006）发现葡萄牙制造企业之间的自相关性为负值，大约为-10 。将OLS与固定效应面板估计器进行比较，并将Breitung-MeyerPanelunit-roottest进行分析，Goddard等 （2002b）也发现日本制造企业约有30的自相关。这些关于增长自相关的文献大多涉及制造业企业。最近才对服务公司进行了详细研究（Coad an

16、dHölzl2009; Oliveira and Fortunato 2008; Teruel-Carrizosa 2006; Goddard et al.2004; Vander Vennet 2001; Tschoegl 1983），结果也是混杂的。一般来说，似乎很难发现任何自相关，但是研究发现发现，其往往是负相关的。Tschoegl（1983）研究了100家最大的国际银行，发现微弱的负相关性，但总体上认为自相关性不大。 Goddard等人（2004）也对金融服务进行了检验，发现在美国联邦信贷联盟中有8,840个是负相关的。 Oliveira和Fortunato（2008）在考察

17、葡萄牙服务业时发现，没有显着的自相关性。但特鲁埃尔 - 卡里佐萨（Teruel-Carrizosa）（2006）考察了西班牙服务业，发现了积极的自相关性。解释这些不同结果时的一个问题是不同的国家，公司类型，时期和使用的方法。早期的文献发现积极的自相关集中在大公司上，新的文献也是如此。由于这些结果可能不具有代表性，所以了解其他公司的规模可能也很有意思。公司的增长率也被证明与拉普拉斯分布类似，具有特征性的“帐篷形”（Stanley et al.1996; Bottazzi and Secchi 2003a; Bottazzi et al。2011），即大多数公司没有增长，只有一个很少有很高的增长。

18、因此一般公司的利益有限。最有趣的是要发现与其他公司相比，HGF的持续增长是否有所不同。最近的研究已经使用了分位数回归等估计方法，一般发现小企业的负相关关系，但是对于大企业来说是正的或者不是自相关的（Coad 2007; Coad andHölzl2009）。然而，到目前为止，很少有研究调查企业的快速增长是否会持续下去。 Coad和Hölzl（2009）在分析中也包括微观公司，这是一个例外。他们发现奥地利服务业快速发展的企业就业增长呈负相关，但对于企业数量下滑的结果微乎其微。快速增长的微观企业表现出特别强烈的负相关性，使得这些企业的持续增长极不可能。另一方面，随着时间的推移，

19、小型，中型和大型HGF的增长呈正相关。 Coad（2007）也发现小型和特别中型HGF的增长负相关，而大型企业则没有（或正）自相关。用转移概率矩阵补充分位数回归，Capasso et al。（2009）发现，一些微型企业尽管最高的百分位是负相关的，实际上却反复跑赢。这些研究都没有使用HGFs的正式定义，而是比较了增长最快的公司与增长率较低的公司之间的持续增长。 Hölzl（2014）是唯一一位研究人员（据我们所知）明确调查了HGFs的生长持续性。他使用奥地利公司的数据发现，HGF的增长率并非持续性的，大多数HGF是“昙花一现”（第30页）。3.数据和描述性统计3.1数据我们使用由瑞典

20、增长政策分析机构（IFD）构建的IFDB数据库来测试HGF的增长持续性。根据统计瑞典（SCB）进行的年度调查Företagensekonomi编制的数据包括许多业务相关变量，包括组织形式，盈利能力，员工数量和总销售额。根据法律（SFS; 2001：99和2001：100），每家瑞典公司都需要向SCB提交信息，这意味着覆盖面已经接近完成。数据库还包括提交给瑞典税务机关的年度报告以及登记数据库RAMS的就业统计资料。我们的研究涵盖了所有在1997 - 2008年间活跃的公司。HGF已经以两种方式之一被鉴定出来（Henrekson and Johansson 2010）。如前所述，大多数研

21、究都将其列为特定时期内增长最快的公司的一定比例（通常为10或1）。 HGFs也被认定为企业增长速度超过某个给定的速度，这正是欧盟统计局 - OECD定义所做的。它将HGF标识为起始年度至少有10名雇员的公司，在3年期间年度就业增长率超过20（European Commission 2010）。我们选择不应用这个定义，因为如前所述，它忽略了较小的高增长公司。 Daunfeldt等人（2013年）显示，在2005 - 2008年间，瑞典排除了所有存活公司中接近95的公司，其中大约40的公司创造了私人职位。公司成长是一个多层面的结构，员工人数和销售额是两个最常用的指标（Delmar et al。20

22、03; Daunfeldt et al。2014）。正如Delmar等人所指出的那样。 （2003），就业和销售增长是两个非常不同的现象。就业增长预示资源增长，而销售增长则代表市场对产品/服务的接受程度。因此，单一增长指标的使用将为我们提供关于一种特别类型的企业增长的知识。因此，在分析增长持续性时，我们选择将雇员数量和销售额都用作增长指标。我们选择将HGFs定义为在3年期间就业或销售增长最快的公司中的1。选择一个更大的样本（例如，增长最快的公司中的10）可能包括在此期间仅略有增长的公司（Bjuggren et al。2013）。但是，那些增长率在1到10之间的企业的增长持续性也被调查，以检验结

23、果是否对所选择的截止水平敏感。在我们的数据中，10的截止值相当于65.7的最低增长率。我们用3年期间雇员数量或销售额的对数差来衡量公司的增长，即：其中gi，tgi，t是t年的公司ii的增长率，Si，t-3Si，t-3是以前3年期末的员工数量或销售额来衡量的公司规模。 考虑到行业的平均增长，规模使用每个三位数行业的平均公司规模来标准化，因此：其中EiI，tEiI，t为第t年第I工业企业内的雇员人数，使得iI，其中，tn是行业级的几何均值。 将规范化表达式插入（2）给出了我们所期望的公司增长的度量：其中平均行业增长已经从公司的增长率中扣除（Capasso et al。2009）。我们使用3年期来计

24、算增长率，因为以前对高成长性公司的研究大都使用了3年或4年 （Henrekson and Johansson 2010; Daunfeldt et al。2014），而关于公司增长总体使用年增长率的研究（Coad 2009）。 为了测试一个时期的高增长是否反映在下一个时期的高增长中，我们将样本分为三个时期（1999-2002,2002-2005和2005-2008）。除了少数例外，由于缺乏信息，以前的研究分析了总增长（即有机增长和获得增长的总和）。 我们的分析也受限于总体增长，因为我们没有关于并购的信息。 然而，既然企业集团中的企业持续获得的增长可能高于单一企业，那么当只有不属于企业集团的企业

25、被纳入估算时，我们也会得出结果。这些增长类别在回归分析中用作基础案例3.2描述性统计表2（就业）和表3（销售额）列出了有关我们企业增长指标的描述性统计数据。 大多数公司（95）注册为有限责任公司，26是企业集团的一部分。 企业集团内企业的平均增长高于其他企业。 没有初始雇员的公司被对数增长率排除在外。表 3销售增长的描述性统计信息, 19992008我们使用欧盟统计局的公司规模分类：微型公司（<10名员工），83.7; 小公司（10-49名），13.4; 中型企业（50-249人），2.4; 和大公司（> 249名员工），0.5。 为了避免对小型或大型企业的偏见，我们遵循Coad和

26、Hölzl（2009）计算平均规模一般公司的对数增长率为4,8。 微型企业的平均对数增长率（3.5）低于中小型企业（11.1）和大型企业（12.8）。为了分析增长的持久性是否依赖于过去的增长，我们也使用规律划分qj ( j=1,100j=1,100 ) 区分增长类别g(c)。的2-10 那些在百分比11-25增长下降的人; 那些增长速度却比增长最快的公司; 成长最快的企业有10-25; 增长最快的企业有2-10; 和1增长最快的企业。在第26-74中，零增长的公司（第一期为45，第二期为46.6，第三期为45.5 ）i，tgi，t（74），其中包含所有观察的49。 最后一类（4,18

27、4家公司）符合我们对HGF的定义。 最后两类的对数增长率除以HGFs的最低值，在三年内为1.637。 这相当于大约= 72.58的年增长率，大约增加四倍在3年以上边际高增长公司的雇员人数。企业增长的分布遵循特征性的帐篷形状（图1），也在以前的研究中发现（Stanley et al.1996; Bottazzi and Secchi 2003a; Bottazzi et al。2011）。 大多数公司没有增长，有少数经历了高速增长（位于图中垂直线右侧的那些公司）。 发现这种特征分布在汇总水平，各国以及替代增长措施方面都是稳健的（Dosi和Nelson，2010）。4.公司成长动态为了分析HGFs

28、的增长是否持续，我们计算HGFs在未来3年内存活的数量。 在1999 - 2002年间，被分类为就业HGF的1,210家公司中，仅有10家在2002 - 2005年间作为HGF存活，2005 - 2008年没有HGF作为HGF存在（表4）。 2002 - 2005年间1,250个就业岗位的结果相似; 在下一个时期，很少有幸存的HGFs。 在下一个销售额被用作增长指标的时候，即使是HGFs的比例较小的HGF仍然存活下来（表5）。 这些表格也显示了最快的3,5和10的公司中类似的结果。 因此，高增长普遍未能持续到下一个时期。表4 HGFs持续时间以及就业增长百分点表5HGFs在初始阶段和销售增长百

29、分点的持续性继卡帕索等人。 （2009）和Hölzl（2014）9，表6显示了在t + 3时期某一特定增长类别（纵轴）中的企业将位于该增长类别（横轴）的估计转移概率。在t + 3时期就业增长最慢的企业中，有1在t + 3期间保持同一类别的概率很低（0.008）。 事实上，他们最有可能是t + 3的HGFs（概率为0.109），也有0.213的概率在第二快的增长类别中。 因此，我们似乎最有可能找到目前失业人数最多的未来快速增长的公司。 销售额增长的结果非常相似，表明销售额增长最慢的公司在t + 3中成为HGF的概率最高（0.201）。表6 所有公司在1999 - 2002年，2002

30、- 2005年和2005 - 2008年间的百分比增长概率HGF在未来3年持续的可能性是0.01，而不管增长指标如何，任何一家公司在这个类别开始的概率是相同的。 下一阶段tt期间HGF反而是下降速度最快的概率是5-6倍，比其他任何初始类别的概率大幅降低。 但HGFs在下一个时期（0.245）最有可能经历适度的就业增长，而销售额增长没有这样的证据。一个有趣的发现是就业型HGFs在（0.051 + 0.199）处于中间两类中的可能性最低，在t + 3时期基本上没有就业增长。 基本上没有就业增长的企业原来在未来三年内保持相同类别的概率很高（0.427 + 0.196和0.239 + 0.366）。我

31、们还发现，销售增长低的公司（属于两个中间品种）在下一个时期的销售增长可能很低。 但是，与就业调查结果相反，我们发现没有迹象表明在未来三年内，销售型HGF不太可能成为两个中等增长类别。为了研究HGFs增长率下降是否仅仅是暂时的，我们估计HGFs在t期间，在第二个3年期间（也就是被称为HGFs后的4 - 6年）将保持HGFs的概率，。 我们的结果见表7。表7所有公司在1999 - 2002年和2005 - 2008年间的增长类别转换概率无论是否选择增长指标，HGF都不可能在4-6年后重复其高增长率。 请注意，两个中间类别（零增长或低增长率）的公司很可能在4-6年后仍保持这两个类别。 这表明许多公司

32、在长期内也不会增长（或略微增长）。表8,9,10给出了企业规模类别的相应结果。由于这些类别的观察数量很少，我们将大中型企业的结果（表10）合并。 在下一个时期，零增长率或接近零增长率的微型企业比大型企业更有可能保持这一类别。 对于销售型HGF来说，这种模式是不可见的，即所有规模类别的企业都有可能在未来几年保持在两个中等增长类别。表8在1999 - 2002年，2002 - 2005年和2005 - 2008年间，按百分位数增长的转变概率，微观公司表9小企业在1999 - 2002年，2002 - 2005年和2005 - 2008年按增长类别销售的转变概率微型就业人数增长的概率（0.011）略

33、高于小型（0.008），中型/大型企业（0.006）。 HGF在下一个时期基本上为零增长的可能性似乎与公司规模无关。 当销售被用作增长指标时也得到类似的结果。对于大中型企业而言，下降速度最快的企业在下一个时期就业增长的可能性最大（0.161），远远高于小企业（0.128）或微企业（0.097），比企业随机性高16倍 分配到增长类别。 当销售被用作增长指标时，获得相反的结果，在下一个时期，微型企业最可能成为HGF的概率最低（0.369）。5模型自相关有许多可能的方法来模型自相关。本文采用两种不同的模型。首先，我们考虑由Han和Phillips（2010）提出的标准Gibrat模型的修改版本，从中

34、推导出相应的自相关函数（ACF）。该模型的优点是它可以纳入公司特定的固定效应。但是，由于Han和Phillips（2010）模型是在OLS框架下开发的，所以我们也引入了第二个分位数自相关模型（QACF），归因于 Li等人（2012） 研究增长自相关在整个增长率分布上是否有所不同。正如在Coad和Ho¨lzl（2009）的早期着作中强调的那样，后一种方法对于研究HGFs特别有意义。5.1具有固定固定效应的增长自相关这部分描述Han和Phillips（2010）模型，假设一个简单的过程（对数）企业规模的演变演变由一个固定效应项和一个自回归分量组成通过减少系统，企业规模可以通过以下动态面板

35、来表示其中表示滞后大小的影响。误差项在此被假设为个随机变量。在标准的Gibrat模型中（参见例如Sutton1997; Bottazzi等人 2011），假设企业规模遵循一阶自回归过程或没有漂移。 Bottazzi等人（2011年）。例如选择规范他们的观察，从而摆脱了常数项。然而，在存在企业特定效应的情况下，这种归一化不会影响（7）中的模型与Gibrat文献中使用的大多数先前模型的区别。与标准Gibrat模型相比，另一个区别是漂移项中的平均回复成分。 复合漂移项改变了测试吉布拉定律的经济意义，即企业规模和后续增长率之间的独立性。虽然允许平均回复企业和爆炸性增长企业的具体影响， 被清除; 吉布拉

36、定律的充分条件是，是（Mansfield 1962; Tschoegl 1983）。漂移项背后的直觉是，只要公司的增长率取决于其初始规模，其他时间不变因素也可能影响其增长。但是，如果公司的增长率与其初始规模无关，那么就不会有这样的因素存在，因为在这种奇异的情况下增长是纯粹随机的。然而，在本文中，我们并不是主要关注吉布拉定律，而是先验效应长率为，当前增长率为.这个影响可以通过自相关函数（ACF）来分析，其中是滞后长度为的自协方差函数对于和误差项，自协方差函数由对于（7）中的模型，一阶自协方差函数和连续增长率的方差变为，与ACF，因此，增长自相关是大小均值回归参数的线性函数。因此，在开放区间中，对

37、于，。因此，拒绝吉布拉定律需要负增长自相关。 而且，当个方法随着企业规模变为随机游走而趋于零。 与持续增长率（积极自相关）一致的唯一情况是年，这意味着增长率是爆炸性的，因为企业增长速度越快，成长率越大。 对于持续增长而言，随着时间的推移，变化和集中度也将不得不增加。 随着大公司的增长速度越来越快，一些公司最终会变得无限大（Oliveira and Fortunato，2008）。 而且，由于无限大公司的概念或不断增加的集中度与经验观察相抵触，所以持续的增长率一旦发生，就不可能持久。（5,6）中的模型有一定的局限性。正如Chesher（1979）发现的那样，企业增长率的自相关也可以通过（6）中的

38、误差项来引入。 这种方法经常用于工业动态文献中，例如由Bottazzi等人（2011年）。 （6）中的模型的一个结果是误差项应该是连续相关的，因为在的估计中引入了偏差。因此，当估计（7）时，我们使用Roger在企业层面上的集群标准误 以串行关联。 关于企业之间的横向依赖关系，Han和Phillips（2010）模型是强有力的。表9 1999 - 2002年，2002 - 2005年和2005 - 2008年小企业按增长类别销售的转变概率5.2 HGFs的增长自相关 为了研究HGF的增长自相关，我们需要修改我们为平均增长率的企业所采取的方法。理想情况下，我们希望在（12）中为ACF找到

39、一个类似的封闭表达式，但是其中是以前面定义的不同增长类别为条件的.。实质上，它将需要（8）中的分位数模拟。启发与李等人。 （2012），我们考虑了增长率的分位数自相关函数 分子是的分位数模拟，分母是的分位数模拟。 这里，是由给出的的无条件分位数，其中表达式是对企业的经验分布函数是指标函数，取值1如果，否则为0。 函数由给出，也在指示符函数上定义。由于式（13）中的分子是的非线性表达式，所以QACF s在模型（5,6）中的参数直接求解是不可获得的。相反，为了分析不同分位数的增长自相关，我们求助于更一般的假设和之间的关系给出，其中和是分位数的函数，其中是在 给出的信息集合。这里，我们直接估计QAC

40、F的样本模拟值，而不是估计函数和，如下一节所述。请注意，（14）中QACF的模型与（7）中的动态面板不同，它描述了的结构，而不是（14）中的的结构。当然，这种方法使我们能够分析HGF增长的自相关性，包括条件增长率分布的其他分位数，但不允许包含企业特有的效应。因此，在估计时，ACF和QACF的固定效应包含在前者中，而后者则不包括在内.表10 1999 - 2002年，2002 - 2005年和2005 - 2008年中等大公司就业增长百分比的转变概率6实证策略6.1估算ACF的增长为了找到ACF，我们的经验策略包括首先估计，然后用它来计算连续增长率的增长自相关函数。已经使用了各种方法来估计Gib

41、rat模型（表1），但是大多数研究OLS和我们一样，虽然利用了最近提出的一个更适合于动态面板的估计量。众所周知，标准的OLS和固定效应面板估计器给出了有偏差的结果。为了解决企业特定的异质性和纠正动态偏差，Han和Phillips（2010）提出使用一阶差分最小二乘（FDLS）估计量。我们因此把（7）转化成了与然后可以通过将OLS应用于该方程来导出的FDLS估计量。尽管估计量依赖于T渐近性，它在强劲，其中每个T 1的为n （Han和Phillips 2010）处理内生性的其他方法通常是同时处理企业层面的异质性，包括应用于（7）的各种IV技术，如Anderson和Hsiao（1982）的估计，或A

42、rellano和Bond（1991）以及Blundell和Bond（1998）的差异和系统GMM估计。 内生变量作为工具。 但是IV方法通常需要平稳性，即.当这些估计量可能会受到与内生变量不相关的弱工具的影响，导致严重的有限样本偏差（Bond 2002）。 另一方面，FDLS估计器非常适合这种情况。 此外，与使用系统GMM一样，使用FDLS估计器的主要优点之一在于它适用于短面板，这对于公司的微观数据来说是典型的。126.2估算增长QACF为了估计给定的第个分位数的QACF，我们同Li等人一样 （2012），并分析了（13）给出的样本版本，其中和是样本均值和方差，其中是经验分布的无条件分位数。提

43、供了一些标准的正则性条件，样本估计量是无偏的，方差是渐近正态的。因此，其中和计算估计方差及其组成部分除了根据Li。 （2012）等人的估算值之外是简单明了的,就是可以使用的核回归来估计。函数是一个的非线性函数，我们使用3次多项式的核加权局部多项式平滑来近似。 然后在点评估得到的函数，给出我们期望的估计值（更多细节参见Li et al。2012）。7结果我们首先提出估计方程的结果。 （7）和（12），对于整个公司和公司分为大小类别。首先给出尺寸平均回归参数的结果（列a，下面的表11），然后基于方程（12），提出了自相关系数（列b）。为了评估稳健性，我们还包括在1997 - 2008年间使用年度期

44、间的结果。 13估算方程的一个缺点。 （7）与OLS是是估计的平均公司。然而，由于公司的增长速度与拉普拉斯分布的特征相似（Stanley et al。1996; Bottazzi and Secchi 2003b; Fotopoulos and Giotopoulos 2010; Bottazzi et al。2011），大多数企业没有成长，而一些所谓的瞪羚成长非常快（Henrekson和Johansson 2010）。因此，我们也有兴趣考察整个增长率分布的增长持续性，而不仅仅是那些往往只有边际增长率的平均公司。受到Coad和Ho¨lzl（2009）的启发，我们因此估计了一个分位数模

45、型（16）来研究（包括增长最快的公司）在内的整个分布的增长自相关。7.1平均公司的增长自相关表11显示了方程（15）中的FDLS估计值和（12）中导出的相应增长自相关函数（）。结果表明，1999 - 2008年连续3年和年增长率均呈现增长趋势。对于各种规模类别和增长指标，估计的均值回归参数均低于1，表明小企业增长速度大于大企业。但是，中小企业的估计参数更接近于1。这支持以前的研究结果（Lotti et al。2009），Gibrat定律更可能适用于超过一定规模的公司。增长自相关对所有公司都是消极的，这意味着公司的增长和下降都是如此，可能在前一段时间表现相反。但与之前的增长率对当前增长率的负面影

46、响相比，中小型企业更大。最后要注意的是我们的解释力估计模型比大多数以前的公司更大增长研究（Coad 2009）。 这可以解释包括公司特定的固定效应，暗示这一增长部分取决于企业的具体情况随时间变化缓慢的因素。7.2增长类别之间的增长自相关为了检验不同增长类别的增长持续性如何变化，我们还分别估计了所有企业以及微观，小型和中型/大型企业的样本分位数自相关函数。图2显示了增长最快（1）企业增长率最低（最负）的企业的增长自相关性。结果表明，无论使用哪种增长指标，HGF都具有强负相关性。雇员人数增长最快的公司1的估计自相关系数为-0.293（表12），而相应的销售增长数量为-0.400（见表13）。因此，

47、HGF在前一个时期的高增长是非常不可能的。以前的增长对当前增长的强烈负面影响表明，HGFs在前三年的增长率最有可能下降，支持转型概率分析的结果。还要注意的是，自相关系数对于销售而言是单调下降的，但是就业增长。 15 我们的研究结果也证实了Coad（2007）认为增长持续性似乎取决于企业规模。表12和13表明，微型企业具有比大型企业更大的负向自相关系数，这表明微型企业在很大程度上推动了企业增长的负相关关系，这支持了Coad和Ho lzl（2009）的发现。图3c-f显示，高增长企业的自相关系数为中小企业/大企业为负，而低增长企业的自相关系数不为零。这一结果也适用于HGF类别，其中小（-

48、0.296; -0.280）和中/大（-0.253; -0.254）HGF具有比微观企业（-0.310; -0.413）小的负自相关。 16因此，高增长似乎难以重复，但对于微型企业来说更是难上加难。 HGFs超过规模类别的异质性结果可能反映了劳动密集型的微观企业与资本密集型大企业之间的差异，并且组织更为常规化。与Acs（2011）相反，我们发现大公司之间的持续增长（正自相关）的发生。 17表12 1999 - 2008年QACF对就业的估计结果，按企业规模划分8结论最近的研究表明大多数公司没有增长，少数HGF创造了最新的就业机会。 HGF似乎也为传统上难以进入劳动力市场的集团提供了就业机会。因

49、此，这些公司越来越受到政策制定者的关注，他们有时明确提到HGFs的份额是政治目标（European Commission 2010）。我们分析了1997 - 2008年所有公司在瑞典的增长持续性，重点在于在一个3年期间HGFs是否在下一个时期再次出现高增长的概率。以前的研究一般用静态分析来分析HGF。这些研究的政策含义是不相关的，如果事实上的公司增长是随机的，也就是说，如果期间的HGFs在一定时期内通常不是HGFs，那么在特定时间点研究HGFs的重要性取决于高增长是否持续。我们发现高增长不是持续的加班。 相反，在一个时期内就业增长率高的企业最有可能在前一个时期遭受失业。 HGFs不坚持的一个可

50、能的解释是，他们在未来一段时间停下来，然后继续增长。 这与Garnsey等人的一致。 （2006年）和Garnsey和Heffernan（2005年），他们表明高增长率往往会遇到挫折和停滞。 另一方面，Coad et al。（2013）则表明，持续增长的可能性不大，在企业成长路径上似乎没有系统化的趋势。 我们的结果支持Coad等人。 （2013）的调查结果，表明HGFs在4-6年后也不太可能再次高速增长。 因此，大多数HGFs可以被认为是一举成名的奇迹，根据其以前的增长促进HGFs的政策不可能成功。在一个时期内失业率最高的企业最有可能成为下一个时期的HGFs。这些结果强调了企业内部分配的动态变

51、化，这种动态是由增长等级分布的左右尾部所决定的。另一方面，未就业增长的企业很可能在下一个时期出现不成比例的情况。因此，似乎在动态企业和非动态企业之间存在着差异，在动态企业中创造了新的就业机会，这些企业的特点是雇员数量巨大。有待进一步研究的有趣问题是HGF是否实现了更高的存活率，创造更多的附加值，实现更好的竞争优势，或者创造比非HGF更多的国际销售时段。我们也相信，未来的研究重点应该集中在哪些方面表现出随着时间的推移持续HGFs。内部资源，例如创业经验和技术知识，有一个令人感兴趣的疑问，对增长的持久性很重要。由于调查和访谈研究使用次级数据进行纵向研究，研究可能会从中受益。由于我们的数据不包括关于

52、企业年龄的任何可靠信息，因此我们无法在不同的公司年龄类别中进行评估。缺乏关于企业年龄的可靠数据可能可以解释为什么关于企业年龄与增长持续性之间的关系的证据很少（Headd和Kirchhoff，2009）。随着更多纵向的公司级微数据集的出现，我们认为这是一个有待进一步研究的有趣问题。另一个富有成果的研究领域是潜在的HGFs（Lee 2014）。我们发现大多数公司并没有增长，这些公司也可能不会增长。有些可能有很高的盈利能力和财力增长，但不要因为某种原因。如果工业政策能够让这个相对较大的公司成长起来，那么就可能会增加就业，而不是把重点放在少数已经快速成长的公司的增长上。致谢我们要感谢Mats Berg

53、man， Pontus Braunerhjelm， Alex Coad， HansLo¨f，Bjo'rn Falkenhall，Rick Wicks，KTH皇家技术学院，Ratio，Tillva'xtanalys和Umea大学的研讨会与会者，以及两名匿名裁判提出宝贵的意见和建议。 RagnarSo¨derbergsStiftelse非常感谢资金支持，Tillva提供数据提供。参考文献Acs, Z. J. (2011). High-impact firms: Gazelles revisited. In M. Fritsch (Ed.), Handbook o

54、f research on entrepreneurship and regional development: National and regional perspectives (pp.133174). Cheltenham: Edward Elgar Publishing.Acs, Z. J., & Mueller, P. (2008). Employment effects of business Dynamics: Mice. Gazelles and Elephants. Small Business Economics, 30(1), 85100. doi:10.100

55、7/s11187-007-9052-3.Anderson,T.,&Hsiao,C.(1982).Formulationandestimationofdynamic models using panel data. Journal of Econometrics, 18(1), 4782. doi:10.1016/0304-4076(82)90095-1.Antonelli, C. (1997). The economics of path-dependence in industrial organization. International Journal of Industrial

56、 Organization, 15(6), 643675. doi:10.1016/S0167-7187(97)00006-4.Arellano, M., & Bond, S. (1991). Some tests of specification for panel data: Monte Carlo evidence and an application to employment equations. The Review of Economic Studies, 58(2), 277297. doi:10.2307/2297968.Audretsch, D., Klomp, L

57、., Santarelli, E., & Thurik, A. (2004). Gibrats law: Are the services different? Review of Industrial Organization, 24(3), 301324.doi:10.1023/B:REIO.0000038273.50622.ec.Baker, D. D., & Cullen, J. B. (1993). Administrative reorganization and configurational context: The contingent effects of

58、age, size, and change in size. Academy of Management Journal, 36(6), 12511277. doi:10.2307/256811.Birch, D., & Medoff, J. (1994). Gazelles. In C. S. Lewis & R. L. Alec (Eds.), Labor markets, employment policy and job creation (pp. 159167). Boulder: Westview Press.Bjuggren, C.,Daunfeldt, S.,&Johansson, D.(2013).Ownership and high-growth firms. Journal of Small Business and Entrepreneurship, 26, 365385. doi:10.1080/08276331. 2013.821765.Blundell, R., & Bond, S. (1998). Initial conditions and moment restrictions in dynamic panel data models. Journal of Econometrics, 87