河南省安阳市第十六中学2020年高一数学文期末试题含解析

1、河南省安阳市第十六中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为（    ）a   b   c   d参考答案：b略2. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）a. -7b. -4c. 1d. 2 参考答案：a略3. 设集合，则（   ）a；     b；   c；  

2、60;        d；参考答案：a4. .下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 (    )a. b. c. d. 参考答案：c【分析】利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可。【详解】，故a错，故b错，故d错所以选c【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题。5. 函数满足，且，则下列等式不成立的是                &

3、#160;                             （    ） a    b    c     d 参考答案：b略6. 已知sin=，cos=，且是第二象限角，是第四象限角

4、，那么sin（）等于（）abcd参考答案：a【考点】gq：两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos 和sin 的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（）的值【解答】解：因为是第二象限角，且sin=，所以cos=又因为是第四象限角，cos=，所以sin=sin（）=sincoscossin=×（）×（）=故选：a7. 若a>b，则下列不等式中恒成立的是a. >1              

5、0;      b. >                  c. a2>b2             d. a3>b3 参考答案：d8. 的内角所对的边满足，且c=60°，则的值为（）a   

6、        b    c 1     d参考答案：a略9. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为a.       b.   c.               d. 参考答案：b10. （3分）函

7、数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）a（5，1）b（1，5）c（1，4）d（4，1）参考答案：b考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）解答：解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选b点评：本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（）的图像恒过定点a，若点a也在函数的图像上，则=

8、0;     。参考答案：12. 设函数的图象在上连续，若满足            ，方程在上有实根参考答案：13. 设二次函数，如果，则的取值范围是_参考答案：略14. 1_。参考答案：15. 若抛物线恒在直线上方，则实数的取值范围为       . 参考答案：16. 设函数的反函数为，则_ 参考答案：17. 函数f（x）=12sin2x的最小正周期为   

9、60; 参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；二倍角的余弦【分析】先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而利用三角函数最小正周期的公式求得函数的最小正周期【解答】解：f（x）=12sin2x=cos2x函数最小正周期t=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12)如图，现在要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在上，点，在上，设，的面积为. (1)求关于的函数关系式； (2)求的最大值及相应的值参考答案：分别过点p、q作pdob，qeob，垂足分别为d、e，则四边形qedp是矩形pdsin，

10、odcos.在rtoeq中，aob，则oeqepd.所以mnpqdeodoecossin.则smn×pd(cossin)×sinsincossin2，(0，)(2)ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因为0<<，所以<2<，所以<sin(2)1. 所以当2，即时，s的值最大为 m2.即s的最大值是 m2，相应的值是.略19. （本小题满分12分）  计算：（1）   （2）参考答案：20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），

11、其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：解：（1）由题意得g(x)=2.8+x =r(x)-g(x)= （2）当0x5时，由-0.4x2+3.2x-2.8>0得：x2-8x+7<0 ，解得1<x<7所以：1< x5     当x >5时，由8

12、.2 -x >0解得 x<8.2  所以：5<x<8.2 综上得当1<x<8.2时有y>0答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利 （3）当x>5时，函数递减，<=3.2（万元） 当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）  所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元21. 已知函数f（x）cosx（acosxsinx）（ar），且f （）.（1）求a的值；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在区间0，上的最小值及对应的x的值.参考答案：（1）；（2）；（3）时，取得最小值【分析】（1）代入数据计算得到答案.（2）化简得到，计算得到答案.（3）计算2x，再计算最值得到答案.【详解】（1）f（x）cosx（acosxsinx）（ar），且f （）.f （）（）.解得a.（2）由（1）可得f（x）cosx（cosxsinx）cos2xsinxcosxsin2xcos（2x），令2k+2x2k+2，kz，解得：kxk，kz，可得f（x）的单调递增区间为：k，k，kz，（3）x0，可