河北省邯郸市汉光中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、河北省邯郸市汉光中学2019-2020学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为虚数单位，复平面内表示复数的点在          （    ）a第一象限      b第二象限   c第三象限   d第四象限参考答案：c2. 若，则下列不等式不成立的是（）a  b  

2、0;   c d 参考答案：a略3. 执行如图所示的程序框图，则输出的x=（   ）a6b7c8d9 参考答案：b执行如图所示的程序框图，可知：第一循环：，不满足条件；第二循环：，不满足条件；第三循环：，不满足条件；第四循环：，不满足条件；第五循环：，不满足条件；第六循环：，不满足条件；第七循环：，满足条件，输出结果，故选b 4. 下列结论错误的是(     )a命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题b命题p：?x，ex1，命题q：?xr，x2+x+10，则pq为真c若pq为假命题，则p、

3、q均为假命题d“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题参考答案：d【考点】特称命题；四种命题【专题】计算题【分析】写出a命题的逆否命题，即可判断a的正误；对于b，判断两个命题的真假即可判断正误；对于c直接判断即可；对于d命题的逆命题为“若ab，则am2bm2”然后判断即可；【解答】解：对于a：因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若?q，则?p”，所以）命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；故正确对于b：命题p：?x，ex1，为真命题，命题q：?xr，x2+x+10，为假命题，则pq为真，故命题b为真命题对于c：若pq为假命题，则p、q均为假命题，正确；对于d：“若am2

4、bm2，则ab”的逆命题为：“若ab，则am2bm2”，而当m2=0时，由ab，得am2=bm2，所以“am2bm2，则ab”的逆命题为假，故命题d不正确故选d【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，训练了特称命题的否定的格式，同时训练了复合命题真假的判断，有时利用反例判断5. 在abc中， .若， （ ），且，则的值为（    ）a          b        c.  

5、0;       d 参考答案：a由题意可得：，则：,其中：，据此可得：，求解关于的方程可得：.本题选择a选项. 6. 定义在r上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是(    )a.          b.       c.       d. 参考答案：b7. 设集合，集合，则=（ ）a.

6、（1，2）     b.1，2        c. 1，2）    d.（1，2 参考答案：d略8. 若双曲线的左、右顶点分别为a、b，点p是第一象限内双曲线上的点。若直线pa、pb的倾斜角分别为，且，那么的值是（    ）    a          b     &#

7、160;       c          d参考答案：d9. 函数的图像大致为（    ）a         b       c.         d参考答案：c令,因为,故排除选项a、b,因为,故排除选项d

8、;故选c10. 设是空间两条直线，,是空间两个平面，则下列选项中不正确的是a当时，“”是“”的必要不充分条件b当时，“”是“”的充分不必要条件c当时， “”是“”成立的充要条件d当时，“”是“”的充分不必要条件ks5u参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正项数列an满足an+122an2=anan+1，若a1=1，则数列an的前n项和为sn=参考答案：2n1【考点】数列递推式【分析】把已知的数列递推式变形，因式分解后得到数列an是公比为2的等比数列，然后由等比数列的前n项和公式得答案【解答】解：an+122an2=anan+1，an+12anan+12a

9、n2=0，即（an+1+an）（2anan+1）=0，又an0，2anan+1=0，即，数列an是公比为2的等比数列，又a1=2，数列an的前n项和为sn=故答案为：2n112. 直线与圆相交于，两点，若，则实数的取值范围是_参考答案：由圆可得：圆心，半径，圆心到直线的距离弦长，即，解得13. .若，则x=_参考答案：4由行列式的定义可得：.14. 若cos，且，则tan_.参考答案：15. 已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_参考答案：   16. 已知函数f(x)满足：对任意实数x，y，都有成立，且，则    

10、0;            .参考答案：    17. 当a时，关于x的不等式（exa）xex+2a0的解集中有且只有两个整数值，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】指、对数不等式的解法【分析】关于x的不等式（exa）xex+2a0可化为（x1）exa（x2）；设f（x）=（x1）ex，g（x）=a（x2），其中a；利用导数判断单调性、求出f（x）的最值，画出f（x）、g（x）的图象，结合图象得出不等式的解集中有且只有两个整数时a的取值范围【解答】

11、解：当a时，关于x的不等式（exa）xex+2a0可化为ex（x1）a（x2）0，即（x1）exa（x2）；设f（x）=（x1）ex，g（x）=a（x2），其中a；f（x）=ex+（x1）ex=xex，令f（x）=0，解得x=0；x0时，f（x）0，f（x）单调递增；x0时，f（x）0，f（x）单调递减；x=0时f（x）取得最小值为f（0）=1；g（x）=a（x2）是过定点（2，0）的直线；画出f（x）、g（x）的图象如图所示；要使不等式的解集中有且只有两个整数值，a，当x=0时y=1，满足条件，0是整数解；当x=1时，f（1）=2e1；当x=2时，f（x）=3e2，此时=a，不等式有两个整数

12、解为1和0，实数a的取值范围是（，）故答案为：（，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（i）当时，求函数的定义域；（ii）若关于的不等式的解集是，求的取值范围 参考答案：解：（i）由题设知：，               不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：   ，或，或，解得函数的定义域为； （ii）不等式即， 时，恒有

13、， 不等式解集是，   ，的取值范围是19. （12分）（2015?钦州模拟）某学校有120名教师，其年龄都在2060岁之间，各年龄段人数按20，30），30，40），40，50），50，60）分组，其频率分布直方图如右图所示学校为了适应新课程改革，要求每名教师都要参加甲、乙两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响年龄分组 甲项培训成绩优秀人数 乙项培训成绩优秀人数20，30） 30 1830，40） 36 2440，50） 12 950，60） 4 3（1）若用分层抽样法从全校教师中

14、抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全校教师的平均年龄；（2）随机从年龄段20，30）和30，40）中各抽取1人，求这两人中至少有一人在甲、乙两项培训结业考试成绩为优秀的概率参考答案：【考点】： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【专题】： 概率与统计【分析】： （1）根据频率分布直方图和频率分布表和分层抽样的方法即可求出各年龄段应分别抽取的人数，并可估计全校教师的平均年龄；（2）根据互斥事件的概率公式即可求出答案解：（1）由频率分布直方图知，年龄段20，30）、30，40）、40，50）、50，60）的人数的频率分别为0.35、0.40、0.15、0

15、.101分0.35×40=14，0.40×40=16，0.15×40=6，0.10×40=43分年龄段20，30）、30，40）、40，50）、50，60）应取的人数分别为14、16、6、44分各年龄组的中点值分别为25、35、45、55对应的频率分别为0.35、0.40、0.15、0.10则5分由此估计全校教师的平均年龄为35岁6分（2）因为年龄段20，30）的教师人数为120×0.35=42人，7分年龄段30，40）的教师人数为120×0.40=48人，8分从年龄段20，30）任取1人，此人在甲、乙两项培训考试成绩优秀的事件分别记

16、为a、b； 两项都为优秀的事件记为m从年龄段30，40）任取1人，此人在甲、乙两项培训考试成绩优秀的事件分别记为c、d； 两项都为优秀的事件记为n由表知.，则9分，则10分记这两人中至少有1人在甲、乙两项培训考试成绩为优秀的事件为e则12分【点评】： 本题考查频率分布直方图和率以及互斥事件的概率公式，属于中档题20. （本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,76)76,82)82,88)88,94)94,100)芯片甲81240328芯片乙718402

17、96（）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元在（）的前提下，记x为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量x的概率分布列和数学期望值 参考答案：（）芯片甲为合格品的概率约为，1分芯片乙为合格品的概率约为2分（）随机变量的所有可能取值为，4分×，×，×，×，8分所以随机变量的概率分布列为10分所以随机变量的数学期望值为12分21. （本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .（1）若在处取得极值，求的值；（2

18、）求的单调区间；（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.   参考答案：解： () .   由已知, 解得.                             经检验, 符合题意.        

19、;             4分() .1)                     当时，在上是减函数. ks5u2)当时，. ks5u                     若，即， 则在上是减函数，在上是增函数；      若，即，则在上是减函数.   ks5u综上所述，当时，的减区间是，ks5u当时，的减区间是，增区间是. 8分()当时,由()知的最小值是；