河北省邢台市第十九中学2020年高一数学理联考试卷含解析

1、河北省邢台市第十九中学2020年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，yr，向量=（x，1），=（1，y），=（2，4），且，则|+|=（）abcd10参考答案：b【考点】平行向量与共线向量；向量的模【分析】由向量平行与垂直的充要条件建立关于x、y的等式，解出x、y的值求出向量的坐标，从而得到向量的坐标，再由向量模的公式加以计算，可得答案【解答】解：，且，x?2+1?（4）=0，解得x=2又，且，1?（4）=y?2，解之得y=2，由此可得，=（3，1），可得=故选：b2. 已知偶函数在区间单调

2、递减，则满足的取值范围是 （    ）                        参考答案：c略3. 若，则a     b     c     d参考答案：b4. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（   

3、 ） a.     b.  c.     d.  参考答案：d5. 设，则                   （）ab cd 参考答案：d6. 若是三角形的一个内角，且函数ycos·x24sin·x6对于任意实数x均取正值，那么cos所在区间是(    )a.(，1)b.(0，)

4、0;         c.(2，)  d.(1，)参考答案：a7. 如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成，则它的体积为（）a4+4b8+4c4+d8+参考答案：d8. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）a（，+）b（，）c（，）d（，1）参考答案：d【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+lg（3x+1），；解得x1，函数f（x）的定义域是（，1）故选：d9. 如图，在平行四边形

5、abcd中，bc2ab，ceab，e为垂足，f为ad的中点，若aef54°，则ba、54°  b、60°  c、66° d、72°参考答案：d10. 已知，且，则（  ）a         b0       c.        d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱锥

6、v-abc四个顶点在同一个球面上，若球心到平面abc距离为1，则该球体积为_.参考答案：12. 函数的单调递增区间是     参考答案：，kz【考点】ha：余弦函数的单调性【分析】先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论【解答】解：由题意，函数可化为设，则y=cosu在r上增函数，y=cosu的单调增区间为（2k，2k ），kz，kz，kz函数的单调递增区间是，kz故答案为：，kz13. 已知，则的最小值为 参考答案：414. 已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为  

7、0;     .参考答案：m<n15. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是                      参考答案：16. 函数f（x）=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为参考答案：f（x）=sin（2x+）【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由y=asi

8、n（x+）的部分图象可求得a=1，t=，从而可得，再由f（）=sin（2×+）=1，|可求得，从而可得答案【解答】解： t=?=，=2；又a=1，f（）=sin（2×+）=1，+=k+，kz=k+（kz），又|，=，f（x）=sin（2x+）故答案为：f（x）=sin（2x+）【点评】本题考查由y=asin（x+）的部分图象确定函数解析式，求得的值是难点，属于中档题17. 函数f(x)的定义域为d,若存在闭区间a，bd,使得函数f(x)同时满足:（1）f(x)在a，b内是单调函数；（2）f(x)在a，b上的值域为,则称区间a，b为f(x)的“k倍值区间”.下列函数中存在“3

9、倍值区间”的有     .f(x)= x2( x0)；.参考答案：对于，若函数存在“3倍值区间”，则有，解得所以函数函数存在“3倍值区间”对于，若函数 存在“3倍值区间”，则有，结合图象可得方程无解所以函数函数不存在“3倍值区间”对于，当时，当时，从而可得函数在区间上单调递增若函数存在“3倍值区间”，且 ，则有，解得所以函数存在“3倍值区间”对于，函数为增函数，若函数存在“3倍值区间”，则，由图象可得方程无解，故函数不存在“3倍值区间”综上可得正确 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设f（）=.(1)化

10、简f（）；   （2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.参考答案：(1)- -8分    (2)由f()=1得2cos=1, cos=      为第四象限角,        -12分19. 已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.参考答案：略20. 设正项等比数列an的前n项和为sn，且满足s3=3a3+2a2，a4=8（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn=log2an，数列bn的前n项和为tn，求使得tn取最大值的正整

11、数n的值参考答案：【考点】数列与函数的综合；数列的求和【分析】（1）利用已知条件求出数列的公比，然后求解通项公式；（2）求出数列的通项公式，利用，求解数列的最大项，即可得到结果（法二利用二次函数的性质求解）【解答】解：（1）设正项等比数列an的公比为q，则q0，由已知的s3=3a3+2a2有2a3+a2a1=0，即2a1q2+a1qa1=0，又a10，2q2+q1=0，故q=或q=1（舍），an=a4qn4=（）n7，6  分（2）由（1）知bn=log2an=7n，设tn为其最大项，则有：即，得6n7，故当n=6或7时，tn达到最大（法2），亦可给分21. 已知角的终边过点p（4，

12、3）（1）求的值；（2）若为第三象限角，且tan=，求cos（2）参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gi：三角函数的化简求值【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义求得sin、cos、tan的值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin、cos的值，再利用二倍角公式求得sin2、cos2的值，再利用两角和差的三角公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的终边过点p（4，3），r=|op|=5，cos=，sin=，tan=，=（2）若为第三象限角，且tan=，再根据sin2+cos2=1，可得sin=，cos=再根据sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，cos（2）=cos2cos+sin2sin=+（）?（）=22. 已知数列an是公差不为0的等差数列，且，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和sn.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）利用等差数列与等比数列的性