河北省石家庄市八一希望中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

1、河北省石家庄市八一希望中学2022年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为a32             b0.2c40           

2、d0.25 参考答案：答案：a2. 设不等式解集为m，函数定义域为n，则为 （    ）    a 0，1）     b （0，1）     c  0，1        d （-1，0参考答案：a略3. 已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的（   ）a充分非必要条件     &

3、#160;    b必要非充分条件c充要条件                d非充分非必要条件参考答案：b4. 设a是整数集的一个非空子集，对于ka，如果k1?a且k+1?a，那么k是a的一个“孤立元”，给定a=1，2，3，4，5，则a的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有(     )a10个b11个c12个d13个参考答案：d考点：元素与集合关系的判断 专题：综合题；压

4、轴题分析：本题考查的是新定义和集合知识联合的问题在解答时首先要明确集合a的所有子集是什么，然后严格按照题目当中对“孤立元”的定义逐一验证即可当然，如果按照“孤立元”出现的情况逐一排查亦可解答：解：“孤立元“是1的集合：1；1，3，4；1，4，5；1，3，4，5；“孤立元“是2的集合：2；2，4，5；“孤立元“是3的集合：3；“孤立元“是4的集合：4；1，2，4；“孤立元“是5的集合：5；1，2，5；2，3，5；1，2，3，5共有13个；故选d点评：本题考查的是集合知识和新定义的问题在解答过程当中应充分体会新定义问题概念的确定性，与集合子集个数、子集构成的规律此题综合性强，值得同学们认真总结和归

5、纳5. 把平面图形m上的所有点在一个平面上的射影构成的图形m叫作图形m在这个平面上的射影如图，在三棱锥abcd中，bdcd，abdb，acdc，ab=db=5，cd=4，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为s1，s2，s3，s4，设面积为s2的三角形所在的平面为，则面积为s4的三角形在平面上的射影的面积是（）a2bc10d30参考答案：a【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】由题意，面积为s4的三角形在平面上的射影为oac，即可得出结论【解答】解：如图所示，面积为s4的三角形在平面上的射影为oac，面积为=2，故选a【点评】本题考查射影的概念，考查三角形面积的计算，比较基础6. 命

6、题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则  (      )a“或”为真 b“且”为真 c真假       d假假参考答案：a7. 半径为4的球面上有a、b、c、d四点，且ab，ac，ad两两互相垂直，则、面积之和的最大值为                    &

7、#160;     （  ）    a8b16             c32             d64参考答案：答案：c解析：由ab，ac，ad两两互相垂直，将之补成长方体知ab2+ac2+ad2=(2r)2=64     

8、0;  =等号当且仅当取得，所以的最大值为32 ，选c8. 复数  a.           b.             c.          d.参考答案：a【考点】复数乘除和乘方【试题解析】 9. 已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则为（  

9、）（a）（0，1）        （b）（1，0）      （c）（0，2）      （d）（2，0）参考答案：a10. 设函数，记，则a.        b.         c.         d. 参考答案：

10、    b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则          参考答案：12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_。参考答案：略13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为        .参考答案：414. 已知为复数，为实数，且,则=          。参考答案：15.

11、 （5分）（2015?济宁一模）若a=cosxdx，则二项式（a）4的展开式中的常数项为参考答案：24【考点】： 定积分；二项式系数的性质【专题】： 二项式定理【分析】： 运用积分公式得出a=2，二项式（2）4的展开式中项为：tr+1=?24r?（1）?x2r，利用常数项特征求解即可解：a=cosxdx=sinx=sinsin（）=2a=2二项式（2）4的展开式中项为：tr+1=?24r?（1）?x2r，当2r=0时，r=2，常数项为：?4×1=6×4=24故答案为：24【点评】： 本题考察了积分与二项展开式定理，属于难度较小的综合题，关键是记住公式16. 下列说法：命题“

12、”的否定是“”；函数是幂函数，且在上为增函数，则；         命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数在区间上单调递增；“”是“”成立的充要条件。其中说法正确的序号是     。参考答案：略17. 设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，实数的取值的集合为         。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平

13、面四边形abcd中，.（1）求ac边的长；（2）若，求acd的面积.参考答案：（1）在中，由余弦定理得，.（2）在中，由余弦定理得，又因为为三角形的内角，所以.因为，所以，在中，由正弦定理得，即，解得，因为，所以或.当时，所以.当时，所以.19. （本小题共13分）         已知         （1）求的值；         （2）求函数的值域。参

14、考答案：（）因为，且，所以，因为所以                    6分          20. 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用a、b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出

15、频率分布直方图（如图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关 甲班（a方式）乙班（b方式）总计成绩优秀   成绩不优秀   总计    p（k2k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8145.024参考答案：【分析】（1）根据题意求出随机变量的所有可能取值

16、为0，1，2然后根据题意求出取每一个值的概率再根据分布列和期望的定义即可得解（2）根据频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的概率以及概率=求出“成绩优秀”的人数和“成绩不优秀”的人数然后即可填表，再利用附的公式求出k2的值再与表中的值比较即可得出结论【解答】解：（）由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4的所有可能取值为0，1，2则p（=0）=，p（=1）=，p（=2）=故的分布列为（）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12，38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4，46根据列联表中数据可得：4.762由于4.7623.841，所以有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关【点评】本题主要考查了离散型随机变量的期望和方差、及独立性性检验，属新型的题目，较难解题的关键是要理解频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的概率同时