江西省九江市水源中学2019年高三数学理上学期期末试题含解析

1、江西省九江市水源中学2019年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为m和m，则m-m=a8           b.7      c.6    d.5参考答案：c2. 函数y = ax +1的图象与函数y = loga (x + 1)（其中a0且a1）的图象关于（   ）a直线y = x

2、对称                       b直线y = x1对称c直线y = x + 1对称                    d直线y =x + 1对称参考答案：答案：c

3、60;3. 若已知极限，则的值为（      ）（a）（b）（c）（d）参考答案：d4. 若,则函数的两个零点分别位于区间(    )a和内  b.和内  c和内 d和内参考答案：a略5. 已知f(x)= x3一ax2 +2ax一的两个极值点为x1，x2（x1x2），且x2=2x1，则f(x)的零点个数为(    )    a  2    b  3    

4、c1或2    d1或3参考答案：a6. 若集合a.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件参考答案：a略7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（    ）abcd参考答案：c8. 设等差数列的前项和为且满足则  中最   大的项为(    )      a          b&#

5、160;        c          d参考答案：c略9. 运行如左下图所示的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是   （     ）                     &#

6、160;                                                 &#

7、160;                                                 &#

8、160;                                                 &#

9、160;                                                  &

10、#160;                                                 &

11、#160;                       a.120b.720c.1440d.5040                         

12、                参考答案：b10. 已知数列为等差数列，公差，、成等比，则的值为（      ）   a       b        c        

13、   d参考答案：，得，选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在等腰直角abc中，若，则等于参考答案：2等腰直角abc中，|ba|=|bc|=2，可得,故答案为：2 12. 点在内部且满足，则的面积与abo的面积之比为_  _.参考答案：52略13. 右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于         ，    

14、; 参考答案： 由题意可知第一列首项为，公差，第二列的首项为，公差，所以，所以第5行的公比为，所以。由题意知，所以第行的公比为，所以14. 已知是奇函数,且.若,则_参考答案：  -115. 设，且，则点d的坐标是_；参考答案：设,则由得，即，解得，即d的坐标是。16. （2015?上海模拟）一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为参考答案：72+18【考点】： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 根据正三棱柱的特点，侧面是长为侧棱长，宽为底边三角形边长的三个矩形，两个底面都是边长为6的等边三角形，然后根据矩形的面积与等边三

15、角形的面积公式列式进行计算即可得解解：一个正三棱柱有三个侧面，侧面积=3×（4×6）=72，底面面积=2××6×（6×）=18，所以，则这个棱柱的表面积为72+18故答案为：72+18【点评】： 本题考查了等边三角形的性质，几何体的表面积，要注意等边三角形的高等于边长的17. 由曲线以及x轴所围成的面积为 _        .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 小龙虾近几年来被称作是“国民宵夜”，某地区近几

16、年的小龙虾产量统计如下表：年份201320142015201620172018年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.97.47.788.4（1）求y关于t的线性回归方程；（2）预测2020年该地区小龙虾的年产量.参考公式：.参考数据：，.参考答案：（1）（2）9.12万吨【分析】(1)先求均值，代入公式得，再根据求,可得线性回归方程;(2)求自变量为8对应函数值，即为所求.【详解】（1），y关于t的线性回归方程为.（2）由（1）可得，当年份为2020年时，年份代码，此时，可预测2020年该地区小龙虾的年产量为9.12万吨.【点睛】本题考查线性回归方程,和预估其后的年份的产量,注意概念

17、的理解,函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系,属于基础题.19. 已知函数与函数为常数，它们的导函数分别为与（1）若图象上一点处的切线方程为：，求的值；（2）对于任意的实数，且均不为，证明：当时，与的图象有公共点；（3）在（1）的条件下，设是函数的图象上两点，证明：参考答案：(1) (2)   （3）同理可得：综上述：略20. 如图，abc是等边三角形，d是bc边上的动点(含端点)，记bad，adc.（i）求的最大值；（ii）若bd1，求abd的面积参考答案：(1)由abc是等边

18、三角形，得，0，故2coscos=2coscos()sin()，故当，即d为bc中点时，原式取最大值.(2)由cos ，得sin ，故sin sin ()sin coscos sin，由正弦定理，故abbd×1，故sabdab·bd·sin b××1×.21. （本小题满分10分）如图，mn为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于a，b，c，d，e，   求证：ab·cd = bc·de参考答案：证明：由相交弦定理，得ac·cd = mc·ncbc·ce = mc·nc &#