广西壮族自治区钦州市市湾中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区钦州市市湾中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点坐标是f（0，2），则它的标准方程为（）ay2=8xby2=8xcx2=8ydx2=8y参考答案：d【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【分析】先设出抛物线的方程，根据焦点坐标求得p，则抛物线方程可得【解答】解：依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2=2py焦点坐标是f（0，2），=2，p=4故抛物线方程为x2=8y故选d【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是

2、在y轴2. 下列说法中正确的个数是(    )(1) 已知，则(2)将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有10种放法(3) 被7除后的余数为5(4)  若，则(5)抛掷两个骰子，取其中一个的点数为点p的横坐标，另一个的点数为点p的纵坐标，连续抛掷这两个骰子三次，点p在圆内的次数的均值为a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：c【分析】（1）中直接使用二项分布公式，可计算；（2）中相同元素分组采用隔板法，6个球中间5个空隙，分4组只需插入3个隔板即可；（3），展开式中除了最后一项1都是49的倍数，都能被7整除；（4）偶数项的系数和只需

3、分别令和，再两式相加减即可；（5）显然服从二项分布，n=3，所以只需算出成功的概率p，然后用可计算.【详解】解：，解得，(1)正确；6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，即每个盒子至少1个，采用隔板法共种，(2)正确；，展开式中只有最后一项1不是7的倍数，所以被除后的余数为，(3)错误；在中，分别令和得，两式相加除以2得：，(4)正确；抛掷两个骰子点共有36种情况，其中在圆内的有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共8种，所以掷这两个骰子一次，点在圆内的概率为，因为，所以的均值为，(5)错误；所以共有3个正确故选c.【点睛

4、】本题主要考查了二项分布的期望与方差，隔板法处理相同元素的分组问题，二项式定理偶数项系数和以及在整除问题中的应用。若随机变量，则，在求一个随机变量的期望和方差时可先分析其是否为二项分布；二项式定理中的系数和问题一般采用赋值法，整除问题中，需要先凑出与除数有关的数，再观察分析.3. 已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（   ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限参考答案：a【分析】算出后可得其对应的点所处的象限.【详解】因为，故，其对应的点为，它在第一象限，故选a.【点睛】本题考查复数的除法及复数的几何意义，属于基础题.4. 已知

5、三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为a.    b.  c.    d. 参考答案：c5. 给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是       （     ）a.和  b和 

6、; c和  d和 参考答案：a6. 在“一带一路”的知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩最高.乙:我的成绩比丙的成绩高丙:我的成绩不会最差成绩公布后,三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序可能为（   ）a. 甲、丙、乙b. 乙、丙、甲c. 甲、乙、丙d. 丙、甲、乙参考答案：d【分析】假设一个人预测正确，然后去推导其他两个人的真假，看是否符合题意【详解】若甲正确，则乙丙错，乙比丙成绩低，丙成绩最差，矛盾；若乙正确，则甲丙错，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，则成绩由高到低可为乙、甲、丙；若丙正确，则甲乙错，甲不是最高，乙

7、比丙低，丙不是最差，排序可为丙、甲、乙a、b、c、d中只有d可能故选d【点睛】本题考查合情推理，抓住只有一个人预测正确是解题的关键，属于基础题7. 函数的单调递增区间是 （    ）                                 参考答案：d8. 阅读如图所示的

8、程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(     )a1b0c1d3参考答案：b考点：条件语句；循环语句专题：算法和程序框图分析：本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题解答：解：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0，故选b点评：涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决9. 若，则的值为（    ）a.    

9、60; b    c    d参考答案：a略10. 点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则 最大值为（    ）（a）        （b）1         （c）2       （d）3参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为参考

10、答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：m2+11，则椭圆的焦点在x轴上，椭圆的离心率e=，解得：m2=3，它的长半轴长2a=4【解答】解：由题意可知：m2+11，则椭圆的焦点在x轴上，即a2=m2+1，b=1，则c=m2+11=m2，由椭圆的离心率e=，解得：m2=3，则a=2，它的长半轴长2a=4，故答案为：412. 已知函数，则参考答案：2略13. 如图是甲，乙两名同学5次综合测评成绩的茎叶图，甲乙两人中成绩较为稳定的是参考答案：甲【考点】茎叶图【分析】分别求出甲、乙的平均数和方差，由此能求出结果【解答】解： =（87+89+91+92+93）=90.4，= （8790.4）2

11、+（8990.4）2+（9190.4）2+（9290.4）2+（9390.4）2=4.64=（83+85+96+91+95）=90，2= （8390）2+（8590）2+（9690）2+（9190）2+（9590）2=27.2，甲乙两人中成绩较为稳定的是甲故答案为：甲14. 已知，则实数m=_.参考答案：2或【分析】先求得，解即可得解.【详解】=解得故答案为2或【点睛】本题考查了复数的模的计算，属于基础题.15. 设o为坐标原点，向量，点q在直线op上运动，则当取得最小值时，点q的坐标为（）参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【分析】由已知中o为坐标原点，向量，点q在直线op上运动，我们可以

12、设=（，2），求出向量，的坐标，代入空间向量的数量积运算公式，再根据二次函数的性质，可得到满足条件的的值，进而得到点q的坐标【解答】解：，点q在直线op上运动，设=（，2）又向量，=（1，2，32），=（2，1，22）则?=（1）×（2）+（2）×（1）+（32）×（22）=6216+10易得当=时，取得最小值此时q的坐标为（）故答案为：（）16. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是   ，该否命题的真假性是     (填“真”或“假”)参考答案：无略17. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则

13、输入的x的值是           . 参考答案：2或6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：   支持反对合计男性351550女性302050合计6535100  （1）根据以上数据，判断是否有90

14、%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠送小礼品，求恰好抽到2人持“支持”态度的概率？参考公式：，其中.参考数据： 0.100.050.012.7063.8416.635 参考答案：解：（1），没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）抽取的5名女户主中，持 “支持”态度的有人，持反对态度的有人.（3）. 19. 设命题p:实数x满足，其中， 命题q

15、:实数x满足（1）若且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：（1）(3,6)；（2）.【分析】(1)将 代入分别求出命题与，然后结合为真，求出实数的取值范围(2)若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件，然后列出不等式组求出结果【详解】解:（1）当时， 又为真，所以真且真，由，得所以实数的取值范围为 （2）因为是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件， 又,所以，解得 经检验，实数的取值范围为【点睛】本题主要考查了复合命题的判断，考查了集合的包含关系，需掌握解题方法，本题属于常考题型。20. （本小题满分10分）已知椭圆c：经过点，且离心率为（i

16、）求椭圆c的方程；（ii）若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆c相交时，证明：这组平行线被椭圆c截得的线段的中点在同一条直线上 参考答案：() 解：由已知可得， 又，可得， 所以椭圆c的方程为 4分() 证明：设直线与椭圆的两个交点坐标分别为 ，它们的中点坐标为由两式相减可得，即，由已知，所以，9分故直线被椭圆c截得的线段的中点都在直线上10分 21. 已知函数f（x）=-x+ . （1）试判断函数f（x）在定义域上的单调性并用单调性定义证明； （2）若函数f（x）的反函数为f -1 （x），解方程f -1 （-1+log 2 x）=-1. 参考答案：（1）令 0，解得函数

17、f（x）的定义域为x|-2x1. 令-2x 1 x 2 1，则f（x 1 ）-f（x 2 ）=-x 1 +x 2 + - =（x 2 -x 1 ）+ . -2x 1 x 2 1， x 2 -x 1 0， 1， 1. · 1. log 2 （ · ）0. f（x 1 ）-f（x 2 ）0. f（x）为定义域上的减函数. （2）由f -1 （-1+log 2 x）=-1，f（-1）=-1+log 2 x，即1+log 2 2=-1+log 2 x，解得x=8. 经检验，x=8为原方程的解.22. （本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.（1）求证：数列是

18、等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.参考答案：（1）证明：当时，解得1分当时，即  2分为常数，且，         3分数列是首项为1，公比为的等比数列      4分 （2）解：由（1）得，         ， ，即7分是首项为，公差为1的等差数列           8分，即（）    9分（3）解：由（2）知，则&#