吉林省长春市农安县体育中学2019年高一数学文上学期期末试题含解析

1、吉林省长春市农安县体育中学2019年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程组的解是a或          b w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    c    参考答案：d2. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（     ）a1b1c2d±

2、1参考答案：b略3. 已知，则的最大值为（）a. 9b. 3c. 1d. 27参考答案：b【分析】由已知，可利用柯西不等式，构造柯西不等式，即可求解【详解】由已知，可知，利用柯西不等式，可构造得，即，所以的最大值为3，故选b【点睛】本题主要考查了柯西不等式的应用，其中解答中熟记柯西不等式，合理构造柯西不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题4. 设集合，集合,若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是               

3、;      （    ）a.       b.          c        d. 参考答案：b略5. 若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：，那么方程的一个近似根 （精确到0.1）为    a、1.2   

4、;    b、1.3        c、1.4          d、1.5参考答案：c略6. 定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有<0，则()af(3)<f(2)<f(1)  bf(1)<f(2)<f(3)cf(2)<f(1)<f(3)  df(3)<f(1)<f(2)参考答案：a略7. 高三某班有学生

5、56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）a13b17c19d21参考答案：c【考点】b4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论【解答】解：高三某班有学生56人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本组距为56÷4=14，则5+14=19，即样本中还有一个学生的编号为19，故选：c【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样的定义得到样本组距为14是解决本题的关键比较基础8. 下面四个正方体图形中，a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得

6、出ab/平面mnp的图形是（  ）     a；  b；  c；  d 参考答案：a略9. 已知0，又sin，cos()，则sin()a0b0或        c.           d± 参考答案：b10. 若，则（    ）a.  b.2    

7、;      c.2            d.参考答案：d由有，所以，选d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列集合，哪个是有限集？哪个是无限集？哪个是空集？(1)今天正午12点生活在地球上的所有人构成的集合；(2)身高5米的人构成的集合；(3)线段mn上点的全体构成的集合；(4)包含相同中点的线段构成的集合；(5)今天生活在火星上的地球人构成的集合；(6)一年中有31天的月份的全体参考答案：答案

8、：(1)(6)是有限集；(3)(4)是无限集；(2)(5)是空集12. 若函数f（x）=sinx （0）在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则=参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式专题：计算题分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kz，所以=6k+；只有k=0时，=满足选项故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型13. 已知函数f（x）=，则f（x）有最值为参考答案：大;1.【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域 

9、【专题】函数的性质及应用【分析】先求出函数的定义域，利用分子有理化，判断函数的单调性即可【解答】解：由得，即x0，则函数的定义域为0，+），f（x）=，则f（x）为减函数，则函数有最大值，此时最大值为f（0）=1，故答案为：大，1【点评】本题主要考查函数最值的求解，利用分子有理化是解决本题的关键14. 计算：ln(lg10)+=   参考答案：4【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数、指数函数、幂函数求解【解答】解：=ln1+4=4故答案为：4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数、幂函数的性质的合理运用15. 函数的

10、单调减区间为          参考答案：(3,+)由可得，即得或，由在上为减函数，在上为增函数，由复合函数的单调性可得函数的单调减区间为，故答案为. 16. 已知数列an中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+|a19|+|a20|的值为     .参考答案：200略17. （5分）过原点o作圆x2+y26x8y+20=0的两条切线，设切点分别为m，n，则线段mn的长为参考答案：4考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：先求

11、出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cosocm，二倍角公式求出cosmcn，三角形mcn中，用余弦定理求出|mn|解答：圆x2+y26x8y+20=0 可化为 （x3）2+（y4）2 =5，圆心c（3，4）到原点的距离为5故cosocm=，cosmcn=2cos2ocm1=，|mn|2=（）2+（）2+2×（）2×=16|mn|=4故答案为：4点评：本题考查直角三角形中的边角关系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求边长三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数，（1）求a的值。(2) 利用单

12、调性定义证明函数在区间 的单调性。参考答案：19. 已知函数（）的最小值为（）求的表达式；（）当时，求的值域参考答案：解 （）有题意（1x1），  当，即时，；2分  当，即时，；4分  当，即时，6分8分（2）当时，设，则，10分此时的值域为-1,012分20. 已知函数.(1) 证明函数在区间上是增函数；(2) 求该函数在区间1,4上的最大值与最小值参考答案：略21. 已知集合, r 求，(cua)b；             &#

13、160;                                                                        如果，求a的取值范围 参考答案：