2022年陕西省汉中市美学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022年陕西省汉中市美学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（ ）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：考点：诱导公式2. 当时,在同一坐标系中,函数与的图象是             a               &

2、#160;  b                      c                      d参考答案：c3. 若函数,则的单调递增区间是   &

3、#160;        （    ）a.       b.           c           d. 参考答案：a略4. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）102039811

4、60则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是（    ）a                     b          c           

5、60;        d 参考答案：c5. 若，则      （    ）a   b    c  d参考答案：a6. 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（）aa3ba3ca5da5参考答案：b【考点】二次函数的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上

6、递增，知1a4，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：抛物线函数f（x）=x2+2（a1）x+2开口向上，对称轴方程是x=1a，在区间4，+）上递增，1a4，解得a3故选b【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答7. 下面哪条直线不是函数的一条对称轴a         b.        c           d.  参考答案：b函数

7、.令，解得.当时，；当时，；当时，；故选b. 8. （5分）若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是（）a（，1）b（0，1c0，1d（0，1）参考答案：c考点：复合函数的单调性 专题：计算题；函数的性质及应用分析：依题意，可知函数y=的值域为r，从而可知函数g（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且g（x）（0，+）；通过对参数a分a=0与a0且0的讨论即可得到答案解答：对于任意实数m，关于x的方程m=0恒有解，函数y=的值域为r，函数g（x）=ax2+2x+1与x轴有交点且函数y=g（x）的值域包含了所有的正数当a=0时，g（x）=2x+1与x轴有交点（，0），满

8、足题意；当a0时，则a0且=44a0，0a1综上所述，0a1故选c点评：本题考查复合函数的单调性，考查理解题意与等价转化思想、分类讨论思想的综合运用，属于中档题9. 函数的值域是（）arb，+）c（2，+）d（0，+）参考答案：b【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】令t=x2+2x，则y=，再根据t1以及指数函数的单调性求得y的值域【解答】解：令t=x2+2x=（x1）2+1，则y=由于t1，y=，故选：b【点评】本题主要考查复合函数的单调性、指数函数的定义域和值域，属于基础题10. 若函数y=cosx（0x2）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为

9、（）a2b4cd2参考答案：d考点：定积分在求面积中的应用3259693分析：画出函数y=cosx（0x2）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，作出y=2的图象，容易求出封闭图形的面积解答：解：画出函数y=cosx（0x2）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，=2故选d点评：本题考查余弦函数的图象、几何图形的面积的求法、图象的对称性解答，考查发现问题解决问题的能力是基础题，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是参考答案：4【考点】球内接多面体；球的体积和表面

10、积【专题】计算题【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可【解答】解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2所以球的半径为：所求球的体积为： =4故答案为：【点评】本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力12. 在等比数列an中，a11，a53，则a2a3a4的值为       参考答案：3略13. 将函数的图象y=cos2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x） 的图象，则y=g（x）的图象关于点

11、60;   对称（填坐标）参考答案：（，0），kz【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象平移法则，写出函数y=g（x）的解析式，求出它的对称中心坐标【解答】解：函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x的图象；函数y=g（x）=sin2x；令2x=k，kz，解得x=，kz，y=g（x）的图象关于点（，0），kz对称；故答案为：（，kz【点评】本题考查了三角函数的图象平移问题，也考查了三角函数图象的对称问题，是基础题14. 已知，则的值为    &#

12、160;   .参考答案：15. 若圆锥的主视图是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为_.参考答案：16. 已知三点(2，3)，(4，3)及(5，)在同一条直线上，则k的值是          .参考答案：17. 已知直线a、b、c以及平面、，给出下列命题：若a且b，则ab；若，c，则c；若ab，a，则b；若，a，则a若ac，bc，则ab或a、b异面或a、b相交其中正确命题的序号是   （把所有正确命题的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直

13、线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断，根据一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，可判断；根据ab，a时，可能b?，可判断；根据面面垂直及线面平行的几何特征及线面垂直的判定方法，可判断；根据线线垂直的几何特征，及空间中直线与直线位置关系的定义，可判断【解答】解：若a且b，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；若，c，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，则c，故正确；若ab，a，则b或b?，故错误；若，a，则a与可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，

14、故错误；若ac，bc，则ab或a、b异面或a、b相交，故正确；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，函数，且的图像过点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.参考答案：解：（1）已知，过点  解得: （2）左移后得到设的图象上符合题意的最高点为，解得，解得   的单调增区间为19. （本小题满分12分）（1）计算（2）已知，试用表示。参考答案：20. （10分）已知函数f（x）满足f（2x1）=4x，求f（1）值和f

15、（x1）解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由已知的f（2x1）=4x，令2x1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f（1）值和f（x1）解析式可求解答：解：由f（2x1）=4x，令2x1=t，得，f（t）=4×=2t+2故f（x）=2x+2则f（1）=2×（1）+2=0；f（x1）=2（x1）+2=2x点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题21. 已知，都是锐角，sin=，cos（+）=（）求tan2的值；（）求sin的值参考答案：【分析】（）由已知和同角三角函数关系式可先求cos，tan的值，由二倍角的正切公式即可求tan2的值（）由已知先求得sin（+）的值，根据sin=sin（+），由两角差的