2021年湖南省常德市花岩溪林场联校高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021年湖南省常德市花岩溪林场联校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是两个单位向量，且=0若点c在么aob内，且aoc=30°，则       a                   b      

2、              c                    d参考答案：d2. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）a a2b2a2c a2d a2参考答案：b【考点】lb：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法画平面图形的直观图

3、的规则，可以得出一个平面图形的面积s与它的直观图的面积s之间的关系是s=s，先求出直观图即正方形的面积，根据比值求出原平行四边形的面积即可【解答】解：根据斜二测画法画平面图形的直观图的规则，可以得出一个平面图形的面积s与它的直观图的面积s之间的关系是s=s，本题中直观图的面积为a2，所以原平面四边形的面积等于=2a2故选b3. 设，则的大小关系是  （     ）  a.              

4、0;           b. c.                          d. 参考答案：b略4. 设数列an满足，且对任意整数n，总有成立，则数列an的前2018项的和为（    ）a. 588b. 589c. 2

5、018d. 2019参考答案：b【分析】由得，根据分别求出数列的前几项，确定数列的周期，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即数列是以4为周期的数列，所以.故选b【点睛】本题主要考查数列的求和问题，根据题中条件，先确定数列为周期数列即可，属于常考题型.5. 若，则的值为 ()a.3             b. 6            

6、0; c. 2            d. 参考答案：b6. 若p（2，-1）为圆（x-1）2+y2=25的弦ab的中点，则直线ab方程是（    ）（a）x-y-3=0    (b) 2x+y-3=0   (c) x+y-1=0    (d) 2x+y-5=0 参考答案：a略7. 若且，则下列不等式中一定成立的是（    ）a 

7、;  b     c     d参考答案：d8. 已知向量，且，则的值是（ ）a        b         c           d 参考答案：c略9. 如图，在abc中，d是边ac上的点，且ab=ad,2ab=bd,bc=2bd，则sinc的值为（    ）

8、a b  c  d参考答案：d10. 已知函数，则的值为(    )a1       b2         c3  d4参考答案：d由函数 ，可得 ，所以 ，故选d. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合m = x | x | x | + x + a < 0，xr ， n = x | arcsin (+) > 0，xr+ ，则下列4种关系中， m

9、= n，m é n， m ì n， m n =，成立的个数是          。参考答案：212. 已知m、l是直线，a、是平面，给出下列命题： (1)若l垂直于内两条相交直线，则l;(2)若l平行于，则l平行于内的所有直线；(3)若m，l,且lm,则；(4)若l，且l,则；(5)若m，l，且，则lm.其中正确的命题的序号是_.参考答案：(1)、(4)略13. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是参考答案：1a2【考点】复合函数的单调性【分析】本题必须保

10、证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：因为f（x）在0，1上是x的减函数，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案为：1a2【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；（2）真数大于零14. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）       

11、;        若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。参考答案：略15. 集合，则与的关系是（  ）a.      b.      c.       d. 是空集参考答案：a略16. 从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：mm）：1.12，1.

12、15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_mm，大约有30%的零件内径大于_mm参考答案：1.23     1.35【分析】利用，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于【详解】从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.3

13、5，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有的零件内径小于等于，大约有30%的零件内径大于故答案为：1.23，1.35【点睛】本题考查满足条件的内径的求法，考查数据处理能力等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题 17. 已知，若，则            参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，.求集合，若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略19. 已知an是等差数列，bn是

14、等比数列，且，（1）求an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和参考答案：（1）；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，运用通项公式，可得，进而得到所求通项公式； （2）由（1）求得，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到数列和【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，可得，所以，又由，所以，所以数列的通项公式为（2）由题意知，则数列的前项和为【点睛】本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的运用，以及数列的分组求和，其中解答中熟记等差、等比数列的通项公式和前n项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题20. 设

15、abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c且acosc+c=b（1）求角a的大小；（2）若a=1，求abc的周长l的取值范围参考答案：【考点】hp：正弦定理；hr：余弦定理【分析】（1）首先利用正弦定理化边为角，可得2rsinacosc+2rsinc=2rsinb，然后利用诱导公式及两角和与差的正弦公式化简可得cosa=，进而求出a（2）首先利用正弦定理化边为角，可得l=1+，然后利用诱导公式将sinc转化为sin（a+b），进而由两角和与差的正弦公式化简可得l=1+2sin（b+），从而转化成三角函数求值域问题求解；或者利用余弦定理结合均值不等式求解【解答】解：（1）acosc+c=b，

16、由正弦定理得2rsinacosc+2rsinc=2rsinb，即sinacosc+sinc=sinb，又sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc，sinc=cosasinc，sinc0，又0a，（2）由正弦定理得：b=，c=，l=a+b+c=1+（sinb+sinc）=1+（sinb+sin（a+b）=1+2（sinb+cosb）=1+2sin（b+），a=，b，b+，故abc的周长l的取值范围为（2，3（2）另解：周长l=a+b+c=1+b+c，由（1）及余弦定理a2=b2+c22bccosa，b2+c2=bc+1，（b+c）2=1+3bc1+3（）2，解得b+c2，又b+ca=1，l=a+b+c2，即abc的周长l的取值范围为（2，321. （8分）化简：?sin（2）?cos（2）+cos2（）参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函