高中数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(预)新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学

1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课前预习学案一、预习目标1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；二、预习内容1、在一般情况下sin( + ) sin +sin ,cos( + ) cos +cos . 3sin,sin()_;sin()_.544则若是第四象限角，则._)6tan(,2tan是第三象限角，求2、等。灵活运用，如注意角的变换及公式的)2()2(2),()(2;)(已知)tan(,52)tan(41，那么的值为)5tan( ) a、183b、183c

2、、1213d、2233.在运用公式解题时， 既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用.如公式 tan( )= tantan1tantan可变形为： tan tan =tan( )(1tan tan ); tan tan =1-)tan(tantan, ._40tan20tan340tan20tan4、又如：asin +bcos =22ba(sin cos +cos sin )= 22basin( + ),其中 tan =ab等，有时能收到事半功倍之效. ;_cossin._cossinxxsincos3=_. 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

3、疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习重难点：1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 二、学习过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式. 观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式. 通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos，得到tantanta

4、n1tantan注意：,()222kkkkz以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan注意：,()222kkkkz（二）例题讲解例 1、已知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值 . 例 2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（ 1） 、sin 72 cos42cos72 sin 42； （ 2） 、cos20 cos70sin 20 sin70； （ 3 ） 、1tan151tan15例 3、化简2 cos6 sinxx（三）反思总结(四)当堂检测)(37sin83sin37cos7

5、sin1的值为、(a)23(b)21(c)21(d)23)(75tan75tan122的值为、(a)32 (b)33232c(d)332)(,3cos2cos3sin2sin3的值是则若、xxxxx(a)10(b)6(c)5(d)4._3sin,2,23,51cos4则若、._15tan3115tan35、._sinsincoscos6、参考答案1、212、c 3、a 4、103625、1 6、cos课后练习与提高1. 已知21tan,tan,544求tan4的值 （）2. 若.)tan(,21coscos,21sinsin,则均为锐角，且3、函数xy2cos)1(2cosx的最小正周期是_. 4、为第二象限