2022年初一数学下册知识点总结190

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学下册学问点总结第五章平行线和相交线1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11/99bjaaéáórzqá-ü/£4e94.t4sdró68't:»b1atfb 14-*fü564&.é、4aá:.4i 4 &6x1ril4&4/4i1b4z4-é&1tfla、&6jéra&ú6t.&&:

2、4. ii.t .338.t 2、s l.z.y4441.4:14rj4/yé、 f. bt1 /. z- v.i$sl tú .*. t i . lñt -ii .r 11:lt.-*.i.a 1 fi 1. %1l a t l .-i$s$“a6° . #a&#sob&8&aúé6 f4#6 49° +#é4&、 &98#bú “. b-e£ “f""6 t c&4á、66úp4á«

3、-4a4 -4z&«、 sa9#bo4&c#aaaa6qt 66a68f*.48.1. 84bd&9h69.ae z. s 8:z. 8abe、 a.”.&bc. fia9bo、 bb&dbba3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式组的解集的确定方法（ab） ：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集口诀精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x ax bbax a x bx a x bx a x bx a大大取大；小

4、小取小；小大大小中间找；空集大大小小不见了；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载必背定义1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12 两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线

5、平行,同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论 1直角三角形的两个锐角互余19 推论 2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边.对应角相等22 边角边公理 sas有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 sss有三边对应相等的两个三角形全等26

6、斜边.直角边公理 hl有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线为到角的两边距离相等的全部点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角）31 推论 1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线和底边上的高相互重合33 推论 3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论

7、1三个角都相等的三角形为等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形为等边三角形7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载37 在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合42 定理 1关于某条直线对称的两个图形为全等形43 定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴为对应点连线的垂直平分线

8、44 定理 3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学（下）应知应会的学问点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数为1,这样的方程为二元一次方程 .留意：一般说二元一次方程有很多个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起为二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数 的值,叫二元一次方程组的解.留意：一般说二元一次方程组只有唯独解（即公共解）. 4二元一次方程组的解法：（ 1）代入消元法；（ 2）加减消元法；（ 3）留意

9、：判定如何解简洁为关键. 5一次方程组的应用：（ 1）对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能简洁一些,但解方程组可能比较麻烦,反之就 “难列易解 ”；（ 2）对于方程组,如方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值；（ 3）对于方程组,如方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式（组）1不等式：用不等号 “ ”“”“”“,把”两“个代”数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的基本性质：不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,

10、不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向要转变. 3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解；不等式全部解的集合,叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数,并且未知数的次数为1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的标准形式为ax+b 0 或 ax+b 0 ,a 0.5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似,但肯定要留意不等式性质 3 的应用；留意：在数轴上表示不等式的解集时,要留意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元

11、一次不等式组；留意：ab 0或 ；ab0或 ；a=0 或 b=0 ；ab=0a=m .7一元一次不等式组的解集与解法：全部这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设a b9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9几个重要的判定：、整式的乘除1同底数幂的乘法： am.an=am+n,底数不变,指数相加 .2幂的乘方与积的乘方：amn=amn,底数不变,指数相乘；abn=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积 .3单项式的乘法：系数相乘

12、,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里 .4单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加 .5多项式的乘法： a+b.c+d=ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.6乘法公式：（ 1）平方差公式： a+ba-b= a2-b2 ,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（ 2）完全平方公式： a+b2=a2+2ab+b2、两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2 倍； a-b2=a2-2ab+b2 、两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2 倍；

13、 a+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略. 7配方：（ 1）如二次三项式x2+px+q 为完全平方式 、就有关系式：；（ 2）二次三项式 ax2+bx+c经过配方,总可以变为ax-h2+k的形式,利用 ax-h2+k可以判定 ax2+bx+c 值的符号；当 x=h 时,可求出 ax2+bx+c的最大（或最小）值k.（ 3）留意： .8同底数幂的除法： am÷ an=am-n,底数不变,指数相减 .9零指数与负指数公式 :（ 1） a0=1 a 0；a-n= 、a 0. 留意： 00 ,0-2 无意义；（ 2）有了负指数,可用科学记数法记录小于1 的数,例如： 0.

14、0000201=2.01×10-5 .10 单项式除以单项式 : 系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式 .11 多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加. 12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；留意：被除式-余式=除式.商10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式.13 整式混合运算：先乘方,后乘除,最终加减,有括号先算括号内.线段.角.相交线与平行线几何 a 级概念：（要求深刻懂得.娴熟运用.主要用于几何证明）1.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分,这条射线叫角的平分线.（如图）几

15、何表达式举例：(1) oc 平分 aob aoc= boc(2) aoc= boc oc 为 aob 的平分线2线段中点的定义：点 c 把线段 ab 分成两条相等的线段,点c 叫线段中点 .如图几何表达式举例：(1) c 为 ab 中点 ac = bc(2) ac = bc c 为 ab 中点3等量公理： 如图（ 1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（ 3）等量的等倍量相等；（4）等量的等重量相等 .（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：(1) ac=db ac+cd=db+cd即 ad=bc(2) aoc= dob11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aoc- bo

16、c= dob- boc即 aob= doc(3) boc= gfm又 aob=2 boc efg=2 gfm aob= efg(4) ac= ab,eg= ef又 ab=ef ac=eg4等量代换：几何表达式举例： a=c b=c a=b几何表达式举例： a=cb=d又 c=d a=b几何表达式举例： a=c+d b=c+d a=b5补角重要性质：同角或等角的补角相等 .如图几何表达式举例： 1+ 3=180° 2+4=180°又 3= 4 1= 212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6余角重要性质：同角或等角的余角相等 .如图几何表达式举例： 1+ 3=90

17、° 2+4=90°又 3= 4 1= 27对顶角性质定理： 对顶角相等 .如图几何表达式举例： aoc= dob8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角,有一个角为直角,这两条直线相互垂直.如图几何表达式举例：1 ab.cd 相互垂直 cob=9°02 cob=90° ab.cd 相互垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行,那么,这两条直线也平行.如图几何表达式举例： ab ef又 cd ef ab cd13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（ 1）如同位角相等,两条直线平行；如图（

18、 2）如内错角相等,两条直线平行；如图（ 3）如同旁内角互补,两条直线平行.如图几何表达式举例：(1) geb= efd ab cd(2) aef= dfe ab cd3 bef+ dfe=180° ab cd11 平行线性质定理：（ 1）两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；如图（ 2）两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；如图（ 3）两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.如图几何表达式举例：(1) ab cd geb= efd(2) ab cd aef= dfe(3) ab cd bef+ dfe=18°0几何 b 级概念：（要求懂得.会讲.会用,主要用于填空和挑选题）一基本概念：直线.射线.线段.角.直角.平角.周角.锐角.钝角.互为补角.互为余角.邻14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载补角.两点间的距离.相交线.