2022年广东省江门市新会三江职业中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022年广东省江门市新会三江职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m(sin, cos), n(cos, sin)，直线l: xcos+ysin+p=0 (p<1)，若m, n到l的距离分别为m, n，则(     )  a.mn      b.mn            

2、  c.mn                 d.以上都不对参考答案：a2. 4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是a. 12b. 10c. 8d. 6参考答案：a【分析】先求出所有的排法，再排除甲乙相邻的排法，即得结果【详解】解：4种不同产品排成一排所有的排法共有种，其中甲、乙两种产品相邻的排法有种，故甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是排法有种故选a【点

3、睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，相邻的问题用捆绑法，属于中档题3. 已知函数，则（     ）                      参考答案：d4. 设复数z满足z（1+i）=4，i为虚数单位，则复数z的虚部是（）a2b2c2id2i参考答案：b【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的除法运算化为a+bi（a，br）的形式，则答案可

4、求【解答】解：由z（1+i）=4，得z=22i，则复数z的虚部是2，故选：b5. 已知满足，则点的轨迹是（）a离心率为的椭圆 b离心率为的椭圆c离心率为的双曲线  d离心率为的双曲线参考答案：b6. 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）a异面b相交c异面或平行d相交或异面参考答案：d【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】借助正方体判定【解答】解：正方体abcda1b1c1d1中，直线ad与c1d1是两条异面直线，a1d1ad，a1d1与c1d1相交，bcad，bc与c1d1异面，故选：d7. 复数则a.1b.c.d.参考答案：b本题主要考查复数的四

5、则运算与复数的模., 则8. 若实数满足,则的取值范围是   a           b         c         d参考答案：c9. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（    ）a          &#

6、160;  b             c            d 参考答案：d10. 已知随机变量服从正态分布,若,则               （    ） （a）

7、0;     （b）        （c）        （d） 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则        .参考答案：12. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|ab|=参考答案：8【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】抛

8、物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于a（x1，y1）b（x2，y2）两点，故|ab|=x1+x2+2，由此易得弦长值【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于a（x1，y1）b（x2，y2）两点|ab|=x1+x2+2，又x1+x2=6|ab|=x1+x2+2=8故答案为813. 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_.参考答案：略14. 由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r =” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直， 侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r = &#

9、160;       参考答案：略15. 已知椭圆内有两点a（1，3），b（3，0），p为椭圆上一点，则|pa|+|pb|的最大值为参考答案：15【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆的方程，算出它的焦点坐标为b（3，0）和b'（3，0）因此连接pb'、ab'，根据椭圆的定义得|pa|+|pb|=|pa|+（2a|pb'|）=10+（|pa|pb'|）再由三角形两边之差小于第三边，得到当且仅当点p在ab'延长线上时，|pa|+|pb|=10+|ab'|=15达到最大值，从而得到本

10、题答案【解答】解：椭圆方程为，焦点坐标为b（3，0）和b'（3，0）连接pb'、ab'，根据椭圆的定义，得|pb|+|pb'|=2a=10，可得|pb|=10|pb'|因此，|pa|+|pb|=|pa|+（10|pb'|）=10+（|pa|pb'|）|pa|pb'|ab'|pa|+|pb|10+|ab'|=10+=10+5=15当且仅当点p在ab'延长线上时，等号成立综上所述，可得|pa|+|pb|的最大值为15故答案为：1516. 对于函数，在使恒成立的所有常数m中，我们把其中的最大值称为函数的“下确界”

11、，则函数的“下确界”为           .参考答案：17. 函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是    参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在长方形aa1b1b中，ab=2aa1，c，c1分别是ab，a1b1的中点（如下左图）将此长方形沿cc1对折，使平面aa1c1c平面cc1b1b（如下右图），已知d ，e分别是a1b1，cc1的中点（1）求证：c1d平面a1be;（2）求证：平面a1b

12、e平面aa1b1b.参考答案：.解：（1）取的中点f,连结  即四边形为平行四边形,                    4分 （2）依题意：,  由面面垂直的性质定理得            6分       

13、60; 平面a1be平面aa1b1b.      8分19. 已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，过点作直线于椭圆交于两点，的周长为.(i)求椭圆的方程；()若求直线的方程参考答案：（）解：因为,且，得,则椭圆方程:（）解：设，当垂直于轴时，直线的方程，不符合题意；当不垂直于轴时，设直线的方程为，得，=因为，所以，则，得，直线的方程为.20. (12分)已知函数f(x) (ar)(1)求f(x)的单调区间；(2)当x>1时，是否恒成立，并说明理由参考答案：21. （本小题14分）在平面直角坐标系中，已知点.设为非零实数，矩阵m=,

14、n=,点a、b、c在矩阵mn对应的变换下得到的点分别为a1、b1、c1，a1b1c1的面积是abc的面积的2倍，求的值.参考答案：由题设得.       4分由，可知，.       10分计算得abc的面积是1，a1b1c1的面积是，则由题设知.所以的值为或2.     14分22. 设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：?x0r，x02+2mx0+2m=0（）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（）求使“pq”为假命题的实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】（）命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，求出（12m）（m+2）0时的解集即可；（）命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0有解，0，求出解集即可；（）“pq”为假命题时，p、q都是假命题，求出m的取值范围即可【解答】解：（）当命题p为真命题时，方程+=1