2019-2020学年河南省商丘市后台乡中学高一数学理联考试卷含解析

1、2019-2020学年河南省商丘市后台乡中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题，则：（    ）    a            b    c            d参考答案：b2.

2、 若函数是定义在r上的偶函数，且在上是减函数，且，则使得的的取值范围是(     )a、       b、       c、        d、参考答案：c3. 如图，是全集，集合、是集合的两个子集，则阴影部分所表示的集合是  （a）    （b）    （c）   （d）参考答

3、案：b4. f(x)是定义在(2,2)上的减函数，若，则实数m的取值范围是（   ）a. (0,+ )b. c. (1,3)d. 参考答案：b【分析】根据函数的定义域和单调性，得到不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数f(x)是定义在(2,2)上的减函数，又由，所以，解得，即实数的取值范围是，故选b.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的应用，其中解答中利用函数的定义域和单调性得出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5. 设方程5x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（）ax1x20bx1x2=1cx1x21d0x1x21参考答案：d【

4、考点】函数零点的判定定理【分析】构造f（x）=5x，g（x）=|lgx|，画出图象，判断两个函数零点位置，利用根的存在性定理得出即可【解答】解：f（x）=5x，g（x）=|lgx|的图象为：5x2（5x1）=lgx1+lgx2=lg（x1x2）lg（x1x2）=x1x20，x1x2（0，1），0x1x21故选：d6. 已知函数f(x)=log2x()x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0<x1<x0，则f(x1)的值()a恒为负        b等于零     

5、 c恒为正      d不小于零参考答案：a7. 同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（   ） a.12     b. 13     c.14     d.23 参考答案：a略8. 已知等差数列an，若，则an的前7项的和是（   ）a. 112b. 51c. 28d. 18参考答案：c由等差数列的通项公式结合题意有：，求解关于首项、公差的方程组可得

6、：，则数列的前7项和为：.本题选择c选项.9. 如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（ ）a                                          

7、60;  b         c                                         

8、60;         d或 参考答案：d略10. 定义在r上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为(     )abcd参考答案：b【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，

9、当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选b【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解为             参考答案：12. （5分）已知全集u=2，1，0，1，2，集合，则?ua=     &#

10、160;  参考答案：0考点：补集及其运算 专题：计算题分析：先根据整除性求出集合a，然后根据补集的定义求出cua即可解答：xz能被2整除的数有2，1，1，2则x=2，1，1，2即a=2，1，1，2而u=2，1，0，1，2，则cua=0故答案为：0点评：本题主要考查了整除性问题，以及集合的补集及其运算，属于基础题13. 已知，若有，则的取值范围是        。参考答案：略14. 已知线段ab上有9个确定的点（包括端点a与b）.现对这些点进行往返标数（从进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点a上标1，

11、称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），这样一直继续下去，直到1，2，3，2019都被标记到点上，则点2019上的所有标记的数中，最小的是_.参考答案：3【分析】将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是，2039190除以16的余数为6，即线段的第6个点标为2019，则，令，即可得。【详解】依照题意知，标有2的是1+2，标有3的是1+2+3，标有2019的是1+2+3+2019，将将线段上的点考虑为一圆周，所以共有16个位置，利用规则，可知标记2019的是，2039190除以

12、16的余数为6，即线段的第6个点标为2019，令，解得，故点2019上的所有标记的数中，最小的是3.【点睛】本题主要考查利用合情推理，分析解决问题的能力。意在考查学生的逻辑推理能力，15. 定义在r上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1x2<4，且(x12)(x22)<0，则f(x1)f(x2)的值(  )a恒小于0      b恒大于0        c可能为0     d可正可负参考答案：a16. 某市有三类医院

13、，甲类医院有4000病人，乙类医院有2000病人，丙类医院有3000人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取900人进行调查，则从乙类医院抽取的人数为    人参考答案：200【考点】系统抽样方法【分析】根据从三类医院抽取900人，得到每个个体被抽到的概率，根据乙类医院有2000病人，乘以每个个体被抽到的概率，得到要抽取的人数【解答】解：三类医院共有：9000人，从中抽取900人，每个个体被抽到的概率是，乙类医院有2000病人，抽取的人数是200，故答案为20017. 设，求ab=_；ab=_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

14、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，菱形的边长为6，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点， （1）求证：（2）求证：（3）求三棱锥的体积参考答案：（）证明见解析;（）证明见解析;（）分析：（1）由题可知分别为中点，所以，得平面.     （2）由已知条件结合勾股定理得，又因为四边形为菱形得，所以平面，证得平面平面     （3）由三棱锥的体积等于三棱锥的体积，从而得三棱锥的体积.详解：（）证明：点是菱形的对角线交点，是的中点，又点是棱的中点，是的中位线，平面，平面，平面（）证明：由题意，又菱形中，

15、平面，平面，平面平面（）三棱锥的体积等于三棱锥的体积由（）知平面，是三棱锥的高，19. 已知定义域为r的函数是奇函数，求的值。参考答案：解析：因为是定义域为r的奇函数，所以，即，解得,从而，又由，即，解得20. 设全集为r, 集合，   （1）分别求，；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （2）已知，若，求实数的取值集合参考答案：解析:（1）abx3x6 3分        

16、;   或，或或8分 （2）如图示（数轴略）                  解之得21. （12分）设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），xr（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；（2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间上的图象参考答案：考点：五点法作函数y=asin（x+）的图象；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用 专题：图表型；三角函数的图像与性质分析：（1）先求函数解析式f（x）=sin（2x+）+1，从而可求最小正周期；（2）列表，描点连线用五点法画出y=f（x）在区间上的图象解答：（1）f（x）=2cosxcosx+sin2x=sin（2x+）+1，最小正周期t=；（2）列表：2x+02xsin（2x+）01010y 11+11作图：点评：本