2019-2020学年广东省江门市文海中学高二数学理联考试题含解析

1、2019-2020学年广东省江门市文海中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各式中值为1的是（）a bc   d参考答案：c【考点】定积分【分析】分别利用定积分求出各项的值，选择值为1的即可【解答】解：a选项01xdx=x2|01=；b选项01（x+1）dx=（x2+x）|01=；d选项=x|01=而c选项故选c【点评】此题是一道基础题，要求学生会求定积分的值2. 已知=（i为虚数单位），则复数z=（ ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析：由，得，故选d.考点：

2、复数的运算.3. 设，则函数的最小值是                   ()a、12              b、 6              c、27

3、              d、30参考答案：b4. 设命题，则为（ ）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题p的否命题应该为，即本题的正确选项为c.考点：原命题与否命题.5. 设向量a(1,0)，b( ，)，则下列结论中正确的是()a|a|b|      ba·bcab与b垂直  dab参考答案：c6.

4、 已知i为虚数单位，复数z满足，是复数z的共轭复数，则下列关于复数z的说法正确的是（   ）a. b. c. d. 复数在复平面内表示的点在第四象限参考答案：c【分析】利用复数的除法求出，然后求出 ，以及对应点的坐标，依次排除答案。【详解】由，可得， ，复数在复平面内表示的点为，在第二象限；故答案选c【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法以及复数的几何意义，属于基础题。7. 一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率是a           &#

5、160; b            c          d参考答案：d8. 设是（    ）    a.4               b.3     

6、60;       c.2           d.1参考答案：c略9. 把十进制数15化为二进制数为（ c ）a 1011         b1001 (2）  c 1111（2）       d1111参考答案：c10. 过双曲线的右焦点向其一条渐近线作垂线，垂足为与另一条渐

7、近线交于点，若，则双曲线的离心率为（   ）   a2bcd参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线在点处的切线方程是，则a =       ,  b=        ；参考答案：a=1,b=1略12. 已知正实数x，y满足，则的最小值为_.参考答案：【分析】由题意可得，由基本不等式性质可得的最小值.【详解】解：由，可得，可得，故的最小值为【点睛】本题主要考查基本不等式，注意灵活

8、运用其性质进行求解.13. 设满足约束条件则的最小值是       。参考答案：14. 抛物线y2=4x的弦ab垂直x轴，若，则焦点到ab的距离为      参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】不妨设a点在x轴上方，依题意可知a点纵坐标，代入抛物线方程求得a点纵坐标，进而求得抛物线的焦点坐标，则焦点到ab的距离可得【解答】解：不妨设a点在x轴上方，依题意可知ya=2，则xa=3而抛物线焦点坐标为（1，0）ab到焦点的距离是31=2，故答案为2【点评】本题主要考查了

9、抛物线的简单性质等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题15. 若命题“，”为真，则实数的取值范围为      参考答案：略16. 在数列中，已知其前n项和,则通项公式为_参考答案：略17. 水平放置的abc的斜二测直观图如图所示,已知,则ab边上的中线的实际长度为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=a?cosb（1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，分别求a和c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题

10、】解三角形【分析】（1）由bsina=a?cosb，由正弦定理可得：sinbsina=sinacosb，化简整理即可得出（2）由sinc=2sina，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosb，代入计算即可得出【解答】解：（1）bsina=a?cosb，由正弦定理可得：sinbsina=sinacosb，sina0，sinb=cosb，b（0，），可知：cosb0，否则矛盾tanb=，b=（2）sinc=2sina，c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosb，9=a2+c2ac，把c=2a代入上式化为：a2=3，解得a=，【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角

11、形内角和定理与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知椭圆c： =1（ab0）的离心率为，且经过点（1，），f1，f2是椭圆的左、右焦点（1）求椭圆c的方程；（2）点p在椭圆上运动，求|pf1|?|pf2|的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知列关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b，c的值，则椭圆方程可求；（2）由题意定义可得|pf1|+|pf2|=2a=4，再由基本不等式求得|pf1|?|pf2|的最大值【解答】解：（1）由题意，得，解得椭圆c的方程是；（2）p在椭圆上运动，|pf1|+|pf2|=2a=4，|pf1|?|pf2|，当且

12、仅当|pf1|=|pf2|时等号成立，|pf1|?|pf2|的最大值为420. (本小题满分12分) 如图，已知平行六面体abcda1b1c1d1的底面为矩形，o-1，o分别为上、下底面的中心，且a1在底面abcd的射影是o，ab = 8，bc = aa1 = 6求证：平面o1dc平面abcd；若点e、f分别在棱aa1、bc上，且ae = 2ea1，问点f在何处时efad；在 (2) 的条件下，求f到平面cc1o1距离 参考答案：(1) 证明： a1o1oc          a1oco1为平行

13、四边形     a1oo1c············································&#

14、183;············································· 2分 a1o平面abcd o1c平面abcd

15、83;·················································

16、83;···························· 3分平面o1dc平面abcd···················

17、··················································

18、·· 4分(2) 解：在ao上取点g，使ag = 2go，则ega1o eg平面abcd 当且仅当fgad时，efad fgab cg = 2ag cf = 2bf即当cf = 2fb时，结论成立································

19、·································· 7分  (3) 解：作fhac co1平面abcd 平面c1o1c平面abcd fh面c1o1c fchacb 而ac = 10，cf = 4  &#

20、160; f到平面cc1o1的距离为··················································· 12分略21. 现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒