2019-2020学年山东省济南市台北市立成功高级中学高二数学文月考试题含解析

1、2019-2020学年山东省济南市台北市立成功高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结构图中表示从属关系的是                  ( )    参考答案：c略2. 给出下列命题：已知，则；为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；若

2、共线，则所在直线或者平行或者重合正确的结论的个数为（）a1             b2              c3              d4参考答案：c略3. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为sn和

3、tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（   ）a2                 b3               c4             

4、; d5参考答案：b4. (本小题满分14分) （14分）已知函数 （ar）       (1)若在 上是增函数，求a的取值范围；         （2）若,证明： .参考答案：解：(1) ,且在1,e上是增函数,0恒成立，即a-在1,e上恒成立, a-1（2）证明：当a=1时，  x1,e     ks5u令f(x)= -=- , ,f(x) 在1,e上是减函数，f(x)f(1)=   x1,e

5、时，<略5. 已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为f1、f2,点p在双曲线的右支上,且|pf1|=4|pf2|,则此双曲线的离心率e的最大值为（     ）a.b.             c.2   d.参考答案：a6. 下列函数中，y的最小值为2的是（）ay=x+by=x+（x0）cy=x+（x0）dy=+参考答案：b【考点】基本不等式【分析】由基本不等式：一正，二定，三相等，分别

6、对各个选项进行验证即可的答案【解答】解：基本不等式的应用要把握三条：一正，二定，三相等，缺一不可故选项a，x0不能满足一正；选项c，y=x+（x0）=4；选项d，当时取等号，此时x2=1，矛盾；故只由选项b正确故选b7. 空间四边形oabc中，ob=oc，?aob=?aoc=600，则 （    ）abc?d0参考答案：d8.  参考答案：b9. 在等差数列an中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）a30b45c60d120参考答案：c【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质进行求解即可【解答】解：在等差数列an中，若m+n=

7、p+q，则am+an=ap+aq，a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=4×15=60故选：c10. 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）a1a2b3a6ca3或a6da1或a2参考答案：c 考点：利用导数研究函数的极值3804980专题：计算题分析：题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决解答：解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若

8、f（x）有极大值和极小值，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选c点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，导数的引入，为研究高次函数的极值与最值带来了方便二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组   (睡眠时间)组中值(gi)频数(人数)频率(fi) 14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在

9、上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的s的值为_参考答案：6.42 12. 展开式中的系数为-_-_。（用数字作答）参考答案：略13. 将标号分别为1、2、3、4、5五个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里只放1个小球则1号球不在红盒内且2号球不在黄盒内的概率是        参考答案：065（或）略14. 函数的定义域是_参考答案：，且【分析】要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可【详解】要使有意义，则：，解得，且，的定义域为且【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答

10、中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题15. 如图是计算1的流程图，判断框中？处应填的内容是_，处理框应填的内容是_参考答案：99 , 16. 一条光线沿直线入射到直线 后反射则反射光线所在直线方程为_.参考答案：略17. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为    参考答案：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定点，动点到定点距离与到定点的距

11、离的比值是.（1）记动点的轨迹为曲线.求曲线的方程，并说明方程表示的曲线；（2）若是圆上任意一点，过作曲线的切线，切点是，求的取值范围；参考答案：解（1）设动点的坐标为，则由，得，整理得: .即，即方程表示的曲线是以为圆心，2为半径的圆. （）由，及有：两圆内含，且圆在圆内部.如图所示，由有: ,故求的取值范围就是求的取值范围.而是定点，是圆上的动点，故过作圆的直径，得，故，略19. 在直角坐标xoy中，圆c1：x2+y2=4，圆c2：（x2）2+y2=4（）在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1，c2的极坐标方程，并求出圆c1，c2的交点坐标（用极坐标表示）；（）求圆c1

12、与c2的公共弦的参数方程参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程【分析】（i）利用，以及x2+y2=2，直接写出圆c1，c2的极坐标方程，求出圆c1，c2的交点极坐标，然后求出直角坐标（用坐标表示）；（ii）解法一：求出两个圆的直角坐标，直接写出圆c1与c2的公共弦的参数方程解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出，然后求出圆c1与c2的公共弦的参数方程【解答】解：（i）由，x2+y2=2，可知圆，的极坐标方程为=2，圆，即的极坐标方程为=4cos，解得：=2，故圆c1，c2的交点坐标（2，），（2，）（ii）解法一：由得圆c1，c2的交点的直角坐标（1，），（1，）故圆c1，c2的

13、公共弦的参数方程为（或圆c1，c2的公共弦的参数方程为）（解法二）将x=1代入得cos=1从而于是圆c1，c2的公共弦的参数方程为20. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。参考答案：设 方程为，（2分）     （6分）   （8分）     （10分）21. 如图，在三棱锥p-abc中，m是ab的中点，点n在棱pc上，d是bn的中点，求证（1）md面pac（2）平面abn平面pmc参考答案：解：（1）在abn中，是的中点，是的中点，所以mdan,因为所以md面pac（2）在abc中，是的中点所以.因为，又所以所以22. （本小题满分12分）在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.参考答案：（1）       （2分） （4分）