2019-2020学年上海德州中学高二数学理联考试卷含解析

1、2019-2020学年上海德州中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则二项式的展开式各项系数和为(    )a1         b26       c1        d参考答案：a2. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家

2、庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为（   ）a11.4万元         b11.8万元         c12.0万元         d12.2万元参考答案：b3.

3、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（     ）a.  一个算法只能含有一种逻辑结构    b. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构c.一个算法必须含有上述三种逻辑结构d.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：d略4. 若、分别是的等差中项和等比中项，则的值为（   ） a、     b、         c、 

4、0;   d、参考答案：c略5. .设函数（为自然对数的底数），若曲线上存在点使得，则a的取值范围是a. b. c. d. 参考答案：d【分析】法一：考查四个选项，发现有两个特殊值区分开了四个选项，0出现在了a，b两个选项的范围中，出现在了b，c两个选项的范围中，故通过验证参数为0与时是否符合题意判断出正确选项。法二：根据题意可将问题转化为在上有解，分离参数得到，利用导数研究的值域，即可得到参数的范围。【详解】法一：由题意可得，而由可知，当时，为增函数，时， 不存在使成立，故a，b错；当时，当时，只有时才有意义，而，故c错故选d法二：显然，函数是增函数，由题意可得，而由可知

5、，于是，问题转化为在上有解由，得，分离变量，得，因为，所以，函数在上是增函数，于是有，即，应选d【点睛】本题是一个函数综合题，方法一的切入点是观察四个选项中与不同，结合排除法以及函数性质判断出正确选项，方法二是把问题转化为函数的最值问题，利用导数进行研究，属于中档题。6. 已知等差数列中，+=16 ，= 12 ，则=（  ）a4           b. -4         c2  &

6、#160;       d -2 参考答案：a7. 双曲线c: 的离心率为，则c的渐近线方程为(    )a、y=±x      （b）y=±x（c）y=±x （d）y=±x参考答案：c8. 点关于直线的对称点是（   ）a.   b.   c.d.参考答案：d9. 设命题p：函数的最小正周期是  命题q：函数的图象关于轴对称，则下列判断正确的是（ 

7、0; ）a为真      b 为假      cp为真          d为假   参考答案：b解：p、q均为假   故先b10. “”是“”成立的(      )a充分非必要条件   b必要非充分条件   c非充分非必要条件    d充要条件参考

8、答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在二项式的展开式中，含的项的系数是_.参考答案：240略12. 已知abc的三个顶点的坐标分别为a(0,3),b(4,1),c(3,4),点p(x,y)在abc的边界及其 内部运动,则的最大值为       ,最小值为       参考答案：4、2.513. 已知i是虚数单位，则=参考答案：1+2i【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解： =，故答案为：1+2i14. 在锐

9、角abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2asin bb，则abc的周长的取值范围为     参考答案：【分析】由，可得，由正弦定理可得 化简整理为，利用正弦函数的有界性可得出结论.【详解】因为，所以，由正弦定理可得，sina= ，故答案为. 15. 若，则最大值为_参考答案：2  16. 函数的递增区间是                  ；参考答案：略17. 已

10、知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是参考答案：+=1【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题【分析】依题意可知c，进而根据离心率求得a，进而根据b2=a2c2求得b20，则椭圆方程可得【解答】解：由题意知，2c=8，c=4，e=，a=8，从而b2=a2c2=48，方程是+=1故答案为+=1【点评】本题主要考查了椭圆的标准方程解题的关键是熟练掌握椭圆标准方程中a，b和c之间的关系三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 正项数列满足(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和参考答案：由于an是正项数列，则。（

11、2）由（1）知，故19. 用辗转相除法求840，1764这两个数的最大公约数。参考答案：解析： 1 764 = 840×2 + 84          840 = 84×10 +0所以840与1 764 的最大公约数是84 w20. 已知函数.（1）若函数的最小值为2，求实数a的值；（2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1) 或. (2) 【分析】（1）利用绝对值不等式可得=2，即可得出的值.（2）不等式在上恒成立等价于在上恒成立，故的解集是的子集，据此可求的取值

12、范围.【详解】解：（1）因为，所以.令，得或，解得或.（2）当时，.由，得，即，即.据题意，则，解得.所以实数的取值范围是.【点睛】（1）绝对值不等式指：及，我们常利用它们求含绝对值符号的函数的最值.（2）解绝对值不等式的基本方法有公式法、零点分段讨论法、图像法、平方法等，利用公式法时注意不等号的方向，利用零点分段讨论法时注意分类点的合理选择，利用平方去掉绝对值符号时注意代数式的正负，而利用图像法求解时注意图像的正确刻画21. 设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围 参考答案：.解:设ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知ax|x1，bx|axa1 (6分) 由是的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即a是b的真子集， (10分)故所求实数a的取值范围是0， (12分) 22. 等比数列an中，已知a1=2，a4=16（1）求数列an的通项公式；（