一次函数教案11人教版

1、一次函数教案教学目标 :知识能力 会把一些实际问题归结为一次函数问题，并会运用一次函数的图象或一次函数的性质加以解决过程方法 通过合作探究，利用数形结合应用一次函数解决实际问题情感、态度与价值观体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力教学重点使学生能综合地应用一次函数的知识解决问题教学难点学生对一次函数知识的综合应用教学过程一、复习引入前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题 .主要知识点一次函数的定义一次函数通常可以表示为的形式，其中、是常数， W.特别地，当时，一次函数（常数 W）也叫做正比例函数.由此可见，

2、正比例函数是一次函数的特例一次函数的图象一次函数（书 的图象是一条直线，通常也称直线.一次函数（W有下列性质：（）当时，随的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（）当时，随的增大而减少，这时函数的图象从左到右减小.直线（书中，、决定着直线的位置.，时，直线经过一、二、三象限；，时，直线经过一、三、四象限；V,时，直线经过二、三、四象限；V, 时，直线经过一、二、四象限；二、练习.已知一次函数（），当时，随的增大而增大，此时图象经过象限.已知直线与直线的交点在轴上，则： .一次函数，当 W时，对应的值为 W季则的值为（）成 或 三、例题讲解例 已知一次函数的图象经过点 （，）和（，），（）求

3、此一次函数的解析式；（）若一直线与此一次函数的图象交于（，）点，且与轴的交点的坐标为（，），求这条直线的解吸式；（）求这两条直线与轴所围成的三角形面积.下面我们来学习一次函数的应用.例 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不 利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入.因此，博物 馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数.在该方法实施过程中发现：每周参观人数与 票价之间存在着如图所示的函数关系.在这样的情况下，如果确保每周万元的门票收入，那 么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？例 随着教学手段不断更新，要求计算器进入

4、课堂，某电子厂家经过市场调查，发现两种计算器的供应量X1（万个）与价格yi（万元）之间的关系如图中供应线所示，而需求量X2（万个）与价格y2 （万元）之间的关系如图中需求线所示，如果你是这个电子厂厂长，应计划生产这 种计算器多少个，每万个售价多少万元，才能使市场达到供需平衡？* （万元）供应线需求线例 如图，正方形的边长为，将此正方形置于平面直角坐标系中，使在轴的正半轴上，点的坐标 是（，）.（）经过点的直线与轴交于点，求四边形的面积；（）若直线经过点且将正方形分成面积相等的两部分，在坐标系中画出直线.例 黄金号”玉米种子的价格为元千克，如果一次购买千克以上的种子，超过千克的种子的价格打折。（

5、完成课本提出的两个问题）变题小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑分钟，每分提高速度米/分， 又匀速跑分钟.试写出这段时间里她跑步速度（米/分）随跑步时间（分）变化的函数关系式，并画出图象.分析：本题随变化的规律分成两段：前分钟与后分钟.写随？变化函数关系式时要分成两部分.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围.我们把这种函数叫做分段函数.在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的 划分，既要科学合理，又要符合实际.四、小结1、一次函数图象和性质的应用；2、常见类型有：与几何联系的；与其他学科相联系的；和与实际生活相联系的。注意将实际 问题转化为数学问题的过程；、了解分段函数

6、在实际问题中的应用，特别是解决多个变量的函数问题，为解决实际问题进一步认识到学习函数的重要性和必要性.五、作业.如图，分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间 的关系。()出发时与相距千米。()走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的 时间是小时。()出发后小时与相遇。()若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小 时与相遇，相遇点离的出发点千米。在图中表示出这个相遇 点。()求出行走的路程与时间的函数关系式。.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电, 采用分段计费的方法来计算电费。月用电量(度)与相应电费(元)之间的函数图像如图所()填空

7、，月用电量为度时，应交电费元;()当 W,求与之间的函数关系式；()月用电量为度时，应交电费多少元？.某医院研发了一种新药，试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药小时后， 血液中含药量最高，达每毫升微克，接着逐渐衰减，小时后血液中含药量用每毫升微克，每 毫升血液中含药(微克)随时间(时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后.()分别求出 身口却，与之间的关系式.()如果每毫升血液中含药量为微克和微克以上时治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长?10人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫

8、不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读