浅谈新课标下小学数学应用题的改革

1、. 浅谈新课标下小学数学应用题的改革 摘要 在新课程标准的指导下，小学数学应用题教学展现了新的概念，给小学数学教学带来了新的生机和活力，体现了“数学源于生活，寓于生活的思想”。新课标下小学数学应用题有了新的动力和要求，给老师的教学带来了新的挑战。新课标下小学数学应用题教学时应传承准确把握教学文本，培养学生审题能力、把握教学结构，认真分析数量关系，以此激发学生学习兴趣提高课堂教学质量。关键词：新课标 小学 数学 应用题前言 应用题是小学数学中的重要教学内容，因为它的繁、难、偏、旧，曾几何，成了老师和学生心中永远的痛。新课程的春风吹过，应用题教学有了天翻地覆的变化，看不到令人生厌的整个单元的应用题

2、教学了，冠之以解决问题的名称，问题的呈现有趣了，生活化了，让人一见就生亲近之心，不再出现繁难抽象的数量关系，公开课上避数量关系远之，大有一谈数量关系就是老思想、老传统，似乎一切都是新的，与旧的完全格格不入但老师们很快发现：新鲜劲过去了，学生的解题能力下降了，令人担忧了. 一、小学数学应用题改革的动力 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中

3、叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。二、小学数学应用题改革的教育价值 （一）小学数学应用题改革以学生的发展为本，促进学生全面发展 提高学生学习应用题的兴趣有利于学生数感的培养提高学生解决实际问题的能力 培养学生的创造性思维，促进学生数学思维能力的发展. （二）促进教师教学创新能力的发展，形成新的教学策略 新课

4、程标准将小学数学应用题定位于以解决问题为中心的“实践与综合应用”，因此，小学数学应用题与传统的小学数学应用题相比，它所涉及的内容更宽泛，除了包括传统的小学数学应用题，更有几何、代数和统计与概率交织在一起的应用，问题呈现的形式、问题解决的方式也更灵活多样。如何开展好被重新定位的应用题的教学，使应用题的教学能体现新课程标准的理念，就必须对教学策略进行研究，紧紧围绕数学教学目标对应用题教学做整体的布局，把握课堂教学的各个环节，真正激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和探索精神。 三、 新课程标准对小学数学应用题的要求 标准将学生数学学习的目标分为四个方面：即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态

5、度。在这个目标的指导下实验教材中不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类，而是分学段将“解决问题”与“知识技能”、“数学思考”及“情感与态度”并列，并提出了具体的要求。要求学生用数学的眼光观察世界，提出各种问题；能灵活运用不同的方法，解决生活中的简单数学问题；面对实际问题，能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。由此我们可以看出把传统的应用题改为“解决问题”，这不仅仅是名称上的变化，更为重要的是使应用题教学的教育价值定位更加准确，教育理念更加明确，课程体系更加宽泛，呈现形式更加灵活。四、小学数学应用题的改革现状 1、 教学内容的生活化 为了体现教学内容的生活化，在具体操作

6、中主要有以下几种做法：1、把原有内容置于具体的现实情境中；2、变原题中的研究对象为学生身边的人和事；3、引导学生自己发现生活中的数学问题等等。这些做法不仅使学生感受到生活中有数学，数学来源于生活，还有利于学生的意义建构，激发、保持学生主动参与数学活动的积极性，使学生的数学学习更为生动有效。2、呈现方式多样化。呈现方式不仅指形式方面（如文字、图画、操作等）的呈现，更是指信息的呈现方式。如呈现一些多余条件和条件不足的问题。大家都知道，我们的学生所接触的应用题基本上都是条件不多不少，如果解答后出现条件多余的情况，学生便会怀疑自己的解答有误。这样的学生是我们为应试而培养的，显而易见，他们在活生生的实际

7、问题面前将会手足无措。因为他们不知道在错综复杂的现实问题中寻找什么样的有用信息，更谈不上到哪里寻找和怎样寻找。条件多余和条件缺少问题的出现，有利于学生对信息的甄别和选择。如在教学两步应用题时，给学生呈现了如下信息：学校体育室最近买来9个足球共用去180元；又买来22副羽毛拍，每副8元。让学生根据以上信息提出数学问题，结果学生提出了如下问题：每个足球多少元？羽毛拍共用去多少元？一共用去多少元？相差多少元？每个足球比每副羽毛拍贵多少元？还剩下多少元？等等。这里所建构的应用题有一步、两步和三步的，并且出现了条件多余和缺少条件的。然后由学生自己选择其中两个问题进行解决。在尝试解决中学生首先考虑的是如何

8、根据问题选择、处理有关信息，从中感悟复合应用题和一步应用题在结构特征与解题策略上的区别，较好地培养了他们分析、解决问题的能力。 3、解题方法个性化。在应用题教学过程中，教师也应努力促成解题方法的个样化，尤其要提倡和鼓励学生采用有创见的、自己喜欢的解题方法。避免让学生机械叙述算理，过于注重类型和固定解法，即使是较简单的应用题，也尽量拓展学生思路，让学生用多种方法解答，形成学生对算法的个性化理解。如在教学平均数（一）时，先让学生尝试解决如下问题：有6个同学。身高分别是140厘米、143厘米、141厘米、145厘米、144厘米和151厘米，求这6个同学的平均身高。学生根据各自的生活经验和已有认知水平

9、，在教师的启发下相继“创造”出三种解题方法：移多补少；先求总数，再平均分；假设调整：140（315411）÷6，显然学生对“平均身高”的算法理解是多元的，带有鲜明的个性烙印，三种解题策略难分优劣，都是学生独立思考的结果。因此在教学中要改变传统应用题对数量关系的分析模式，鼓励学生以自己的理解方式去自主探索和思考，让学生对现实世界数量关系的理解多元化，解题策略才会显现多样化，创新才会拥有适宜的土壤，让不同的人在数学上得到不同发展的理念才得以真正实现。 4、教学过程问题化。应用题教学的实质是指导学生学会解决数学问题，显然应用题教学不能等同于画线段图、分析数量关系、说解题思路的训练。教学心理

10、学家公认的问题解决的过程一般是：1、感觉到问题的存在；2、明确问题的各个方面；3、形成各种各样的问题解决方法；4、评价形成的各种问题解决方法；5、实施某种行为方针，并评判它的效用。依据这样的过程，我认为科学的应用题教学过程应包括以下几步：向学生提供需要解决的数学问题情景（呈现数学问题）学生感知数学问题情景学生明确数学问题的各个方面（审题）用多种方法解决数学问题（解题）对各种方法进行评价及检验。据此可以逐步建立起“问题情境建立数学模型解释应用与拓展”的教学模式。 五、小学数学应用题的改革给教师教学带来的消极影响 （一）现行教材中小学数学应用题教学存在的问题及原因分析 1、 呈现形式单一，结构封闭

11、。 虽然教材编写时考虑到学生的识字水平和认知水平，低年级应用题的呈现形式多以图画和表格为主，但从中年级开始大多用文字来述说应用题，大段的文字无法激发学生解答应用题的兴趣。而且从传统应用题的特点可以发现，应用题的编写总是要求条件充足而不多余，答案也是唯一的。应用题结构封闭，讲求完备性的弊端就是儿童在解答应用题时容易形成思维定势。2、 内容远离生活实际。 传统小学数学应用题的设计并未紧贴时代脉搏，学生不熟悉或已过时的生活内容仍可在教材中见到。一般来说教材编写完成之后有一定的使用周期，教材的稳定性和社会的变化性是一对永远存在的矛盾。3、 教学仅仅注重思维能力的培养 应该说应用题在培养儿童思维能力方面

12、作用是巨大的。传统的小学数学应用题非常注重培养学生的逻辑思维能力，在这方面教师也积累了丰富的经验，也是可以继续深入研究的教学领域。同时也应清楚的认识到思维能力不等于逻辑思维能力，思维能力还包括直觉思维、形象思维、发散思维等。4、 教学“类型化”现象严重 不同版本的小学数学教材对应用题教学内容的安排也有差异。应该看到分类是给教师教学作依据的，教材也是教学的参考，若老师在教学中也向学生灌输这种分类思想就不恰当了。但一些教师喜欢设置“典型例题”，将应用题划分为几种类型，每种类型都有一种确定的解法，他们热衷于学生背几个公式或关系式，使学生拿到题目不是去分析而是去套公式。在这样的教学下，学生不能对所学知

13、识产生有效的迁移，解决实际问题就无从谈起。 六、对小学数学教学提出的解决策略 （一）紧密联系学生生活实际，创设丰富多彩的教学例如，在教学两步计算应用题时可将 “某人带50元，买了8支笔，每支6元，还剩多少元？”此类题改编为“某老师去文具店买六一节奖品给8个同学，带50元够买这些东西吗？”改编后的问题现实意义比较大，又不能套用某一类问题的解题方法，迫使学生自己动脑筋去寻找解决问题的方法。更为重要的是这种对数学与现实生活联系的强调，也利于学生形成用数学的眼光看世界、主动地运用数学知识分析生活现象、主动得解决生活中所遇到的实际问题的能力，即发展良好的应用意识。（二）改变单一的纯文字呈现方式，增加图文

14、、表格等形式 现实世界千姿百态，蕴含信息的方式多种多样，人们所接触到的问题更多的是以表格、图文形式出现的，纯文字的问题很少。要培养学生的解决实际问题的意识与能力，就需要在教学中就创设一个类似于真实生活的情境。 比如，在新课程三年级教材中有这样一道应用题在这个图文情境中，除了有35个小动物与9张桌子两个信息是由文字形式出现以外，每张桌子可以坐4个小动物却是需要学生在图中去发现的。其所提供的信息并非象传统的文字形式那样一目了然，而是需要学生从具体的情境中去寻找。而这种自主寻找分析的能力正是学生提高解决实际问题能力的关键所在。因此，新课程标准下的应用题教学，其呈现方式应该是多种多样、图文并茂的，其提

15、供的信息应该是需要学生予以积极主动的加以寻找加以选择的，其所提供的可能是多余的，也可能是不足的。经历这种真实情境下的学习，才有可能解决实际生活情境中的各类问题，不至于出现解决文字形式的问题轻而易举，而遇到其他形式的问题就束手无策的局面。同时，关于呈现方式，它与题材的生活化存在着同样的问题，即在学生学习全过程中的贯彻落实，不仅是例题教学，导入与练习、发展都应如此。 （三）重视问题意识的培养，淡化类型，展现解决问题的一般过程应用题教学从问题开始，其展开也应紧紧围绕问题，引导学生思考如何解决问题，经历解决问题的一般过程，不能简单的将其进行类型化教学。让学生从问题情境与运算意义出发进行思考，而不是从类

16、型出发进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。这样做，不是取消应用题，而是加强了应用题的发展学生数学思考中的重要作用，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。 （四）强调解决问题的策略体验，加强解题的多样化、开放训练课标强调教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。所以在应用题教学中，我们应该调动每个学生的积极性，鼓励学生从不同角度，用不同思路，联系不同的相关经验，探索问题的多种解法，比较不

17、同方法之间的长短优劣。因为在现实生活中的许多问题的解决方法都不是唯一的，需要注意的是，这些方法中，不一定有好坏之分，只要是合理的，都应该加以肯定。不能仅关注解决问题的格式完整与否，答案正确与否。这对于提高学生解决问题的能力也有着重要影响。（五）重视解题过程的评价与反思，关注解题思路的阐述与规范重视解题过程的评价与反思，除了培养学生的主体意识，学会欣赏，体会成功的喜悦等情感态度方面的功用以外，对学生解决问题策略的形成也是不可缺少的支持。课堂教学中，我们是怎么做的？怎么想到的？这样做合适吗？有没有更好的？对这些问题的思索过程，其价值指向并不是问题的结果，而是解决问题的方法与策略，是学生将策略内化成

18、个人素养的一个过程，利于学生形成稳定的方法意识策略意识。这种意识，对于学生解决实际问题能力的形成具有至关重要的作用。（六）优良的教学传统要继承 1、准确把握教学文本，培养学生审题能力在应用题的学习过程中，学生通过读，可以初步感知题中的数量关系，加深对题目的理解与掌握，“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，就是这个道理。不管教学方式怎么改变，读题却不曾改变，而且还要读出新意。(1)感知性读数学家迪厄多尔说：“解决一个数学问题首先不是逻辑，而是对这个问题的感悟，感悟是辐射状的思维，是一种整体的完型。”学生一接触到题目，首先是读，只不过形式不一样，有的是默读，有的是轻声读，有的是在教师的组织下齐声读，

19、但都是对题目的初步感知，了解题目中发生了怎样一件事情，它们存在怎样的关系。在这个过程中，学生完成了对题目的整体感知，产生了认知的冲动，可能还产生了创造的灵感，实际也是应用题教学中的一种“顺思考”。(2)有重点地读在应用题的解答过程中，总会碰上比较难以搞懂的地方。如：在教学倍数应用题时，浙江省第三届运动会上有男运动员400名，比女运动员的2倍多40名，男运动员比女运动员多多少名？通过反复读题，同桌之间的交流分析，划线段图，弄懂了男远动员减去40 名正好是女的2 倍这一数量关系，然后再让学生来读。这时学生带着理解，学习的效果将非常明显。2牢牢把握教学结构，认真分析数量关系(1)重视数量关系分析分析

20、数量关系是解答应用题的关键, 培养学生分析数量关系的能力必须从简单应用题教学做起，这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系, 绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系, 才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的, 学生容易弄清的。例如, 淘气家养兔厂里有300只黑兔,昨天又买来200只白兔, 一共有几只兔？”学生很容易弄清, 把原有的只和买来的只合并起来就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题, 学生分析数量关系就困难一些。例如, 淘气家养兔厂里有300只黑兔, 白兔比黑兔多200只, 白兔有多

21、少只？” 有些学生往往不清楚题里的数量关系, 简单地看到“ 多200只” 就判断用加法, 结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此, 教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。在教学路程、时间与速度时，学生经历“两组动物比速度的数学问题”、“刘翔与猎豹比速度”、“蜗牛爬行中的数学问题”、“老师坐车中的数学问题”这四个问题的解决过程，在不断积累对三者关系的直观感知与理性认识的基础上，再归纳出“速度、路程、时间”三者的关系式。(2)理解四则运算意义应用题教学应与四则计算意义的教学结合起来。这是新课标的一大特色，让学生在理解四则运算意义的同时, 掌握基本数量关系。教师在课堂上要有意识，

22、不要单纯的把这样的课当成计算教学课。1)初步理解和掌握四则运算的意义 虽然应用题的内容是千变万化的, 但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义, 解答简单应用题时乱猜算法, 或者根据题里的某个词语选定运算方法, 这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。关于四则运算的意义, 要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。可以低年级要通过操作直观使学生理解每种运算的含义。例如减法, 只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少。高年级再进一步抽象, 使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算

23、的角度来理解的, 这样就便于在解应用题时实际应用。2)联系四则运算来选择运算方法在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义或含义, 把对运算的意义或含义的理解与应用直接联系起来, 很容易确定运算方法。例如, 当学生分析出要把两个数合并结合应用题内容具体分析如上面求白兔的只数的应用题, 就联想到用加法当分析出要从一个数里去掉一部分, 就联想到用减法当分析出要求几个几是多少, 就联想到用乘法当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数, 就联想到用除法。对于分数应用题也是一样。当分析出要求一个数的几分之几是多少, 联想到一个数乘以分数的意义,小学生作文 可以确定用乘法反过来当分析出一个数未知数的几分之几等于多少已知, 要求未知的数如上面求果树的总棵数的应用题, 联想到可直接列方程解, 或联想到分数除法的意义, 可确定用除法。由于运算的意义或含义与分析应用题的数量关系建立起直接联系, 学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义或含义的理解, 一方面学会应用运算的意义或含义来解题, 从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。(3) “数形结合”分析数量关系华罗庚曾指出：“数缺形时少直观！形缺数时难入微。” 恰当的模型对分析应用题的结构、数量关系有着至关重要的作用。依据“数形结合”的原则，帮助学生创建新的图形模式来分析数量关系，促